圆柱体积的另一种求法

通过圆柱体积的学习，同学们知道圆柱的体积计算公式是：V圆柱=S底h。其实，除了这一计算公式外，圆柱的体积还有另一种求法。

圆柱体积计算一点通

同学们知道，按照下图的转化，我们可以推导出圆柱体积等于底乘高，即V=Sh。 计算圆柱的体积，通常有以下几种情况：

圆柱体积计算公式的推导

教学内容：圆柱体积公式的推导和例4，练习八的第1～2题。

“圆锥体积”教学片断

在学生学会圆柱体积的计算以后,接着转入圆锥体积的教学。教学这部分内容,首先要使学生认识圆锥体的形状,侧面展开后是一个扇形,圆锥的高只有一条,就是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。而圆柱体的高是两底面之间的距离,它有无数条。通过这样复习,既巩固了旧知识,又加深了对圆锥体的认识。具体教学思路如下:

解题策略(十)

等积变形在课本上,研究平行四边形面积计算的时候,是通过剪、移、拼,将平行四边形转化成面积相等的长方形;研究圆柱体的体积计算时,是将圆柱体转化成体积相等的近似的长方体。

演示实验失败之后……

日前,我听了一位青年教师教学《圆锥认识和体积计算》。推导圆锥体积公式,实验分二组,一组圆锥里装满沙子,然后往等高等底圆柱容器倒。另一组用盛满沙子圆柱往等底等高圆锥容器倒。由于实验前没有讲清楚注意问题。结果压得实实的盛满沙子圆柱,三个圆锥倒了后,圆柱里还留下好多沙子。实验结果两组不一样,因此学生对书上结论表示疑惑,教师就照书上下了结论。依我之见,教师应采用亡羊补牢的方法,指着圆柱说:“如果圆柱容器里装的是水,

引导动手操作 突出关键特征

任何圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗?在对这个问题进行判断时,经常有部分学生会作出肯定的回答。他们对此问题判断错误的原因,是由于对“等底、等高的圆锥和圆柱体积的比较”这一大前提模糊不清而造成的。为了使学生对上述问题(包括一些变式题)能作出正确的判断,我在教学中加强圆柱体与圆锥体相互关系的教学,通过引导学生动手操作,突出“等底等高”这一关键特征,使学生切实掌握圆锥体体积计算公式V=(1/3)sh。在新授课时,我将全班分为四个小组,每组都给定准备好的实验器材:圆柱、圆锥和砂子,然后提出问题:“把圆锥里装满砂往圆柱里装,直至装满为止,你们能发现什么?”