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戴煦《外切密率》“降位迟速”问题探赜
1
作者
王鑫义
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第4期369-375,共7页
“杜氏三术”传入后,从明安图开始的中算家在证明和推广割圆捷术的同时,也关注其中的“降位迟速”问题。他们对这一问题的认识不尽相同,均考虑到了计算效率的问题,但在具体实施计算的过程中,戴煦对“降位迟速”问题的见解独到、处理方...
“杜氏三术”传入后,从明安图开始的中算家在证明和推广割圆捷术的同时,也关注其中的“降位迟速”问题。他们对这一问题的认识不尽相同,均考虑到了计算效率的问题,但在具体实施计算的过程中,戴煦对“降位迟速”问题的见解独到、处理方式极具价值。通过分析《外切密率》中的具体算例,从“降位迟速”问题的认识、弧度的分限、尾数的处理、误差的判断等方面,阐明戴煦所设计的“降位迟速”算法及所含的算理,为比较各算家所用“降位迟速”算法及廓清算法改进的路径提供借鉴。
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关键词
《外切密率》
降位迟速
算法设计
误差判断
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题名
戴煦《外切密率》“降位迟速”问题探赜
1
作者
王鑫义
机构
内蒙古师范大学科学技术史研究院
出处
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第4期369-375,共7页
基金
全国高等院校古籍整理研究资助项目“清代‘明安图学派’割圆捷术古籍整理研究”(2340)
内蒙古自治区教育厅科学技术史一流学科科研专项项目资助“清代幂级数文献的数字化整理与综合研究”(YLXKZX-NSD-056)
+1 种基金
内蒙古师范大学引进高层次人才科研启动经费资助项目“清代割圆级数的相关问题研究”(2021YJRC008)
内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“19世纪中算割圆级数的降位算法研究”(2022JBQN145)。
文摘
“杜氏三术”传入后,从明安图开始的中算家在证明和推广割圆捷术的同时,也关注其中的“降位迟速”问题。他们对这一问题的认识不尽相同,均考虑到了计算效率的问题,但在具体实施计算的过程中,戴煦对“降位迟速”问题的见解独到、处理方式极具价值。通过分析《外切密率》中的具体算例,从“降位迟速”问题的认识、弧度的分限、尾数的处理、误差的判断等方面,阐明戴煦所设计的“降位迟速”算法及所含的算理,为比较各算家所用“降位迟速”算法及廓清算法改进的路径提供借鉴。
关键词
《外切密率》
降位迟速
算法设计
误差判断
Keywords
Wai Qie Mi Lü
convergence speed
algorithm design
error judgment
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
戴煦《外切密率》“降位迟速”问题探赜
王鑫义
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
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