在“慢数学”中发展学生核心素养——以《平行四边形的定义和性质》为例

东北师范大学史宁中教授指出,数学学科的核心素养可以表达为:用数学的眼光观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界。如何在数学教学中落实数学学科的核心素养?我主张'慢数学':重视过程,注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,同时感悟数学思想,积累数学活动经验,努力把情感态度目标融合在数学过程之中,实现数学学科的育人功能。'慢'是对快节奏、大容量的'速成课堂'的一种扬弃,其核心是注重'过程',落实数学核心素养。

基于数学表达能力培养的新授课教学——以“平行四边形的性质”教学为例

数学表达能力是数学学科的关键能力。数学表达能力是理解和掌握数学知识的基础,数学表达能力的差异会影响学生对数学知识的理解和应用。在数学教学中,教师要有意识、有计划地培养学生的数学表达能力,具体可以让学生发现数学语言,体会概念表达;内化数学语言,感受能力表达;凝练数学语言,进行应用表达。

问题探究总结方法,定理转化思路构建——以二次函数中平行四边形存在性问题为例

破解二次函数中平行四边形存在性问题有两种方法,即利用“对边平行且相等”转化构造,利用“对角线互相平分”转化构造.文章结合实例探究总结方法,开展方法的应用强化,并提出几点建议.

系统观下“平行四边形及其性质”的教学设计

在系统观的引领下,教师通过将所学知识置于学科体系中设计教学,使学生通过回顾已有的经验和方法,获得研究对象并能有序思考提出值得研究的几何问题,构建“前后一致,逻辑连贯”的学习过程,从而提升学生的数学素养.

抓住课程关键,促进学生自然生长——例谈初中数学“平行四边形性质”的教学

平行四边形是比较常见的几何图形,在日常生活中的应用较为广泛.在实际教学的过程中,教师可以通过演绎与推理帮助学生更好地掌握其中的基本性质,培养学生的数学思维.基于此,文章分析了初中阶段数学学科平行四边形性质的教学现状与重点,并从创设问题情境、注重概念解析、开展合作探究、渗透数学思想、全面重构知识体系五个角度分析了平行四边形性质教学的有效策略,以期提升教学质量与效率,为学生的综合、全面发展奠定坚实的基础.

矢量加法和空间的几何性质——再探力的平行四边形定则的由来

在“追溯‘力的平行四边形定则’的由来”一文（刊于今年第三期）中，笔者曾写道“包括拉普拉斯、茹可夫斯基……等众多力学家在内，都花了许多时间来争论：‘这个法则究竟是一个数学定理，还是一个勿需证明的经验法则或常识？’”进一步研究发现，这个问题其实早在19世纪下半叶黎曼几何创立的过程中就已经得到了解决。

关注认知起点 提高教学的有效性——对“平行四边形的性质”的教学反思

本文从“平行四边形的性质”的两种教学设计与课堂教学实践出发，通过对两节课“探索平行四边形的性质”和“寻找证明思路”教学片断的比较分析，发现两种教学设计与学生实际认知水平之间的差异，进而把握学生的认知起点，丰富教师的教学知识，提高课堂教学的有效性．

概念教学,不应该是定义教学——从“两组对角分别相等的四边形叫平行四边形”引发的思考

在一节《平行四边形教学和梯形》（人教版小学数学第七册）中，出现了如下课堂实况： 学生在经历探索平行四边形的特征后。

平行四边形的性质(1)课堂实录

1拼画图形 师：请同学们拿出课前制作的一对全等的三角形纸片，用这对全等的三角形能拼出多少个不同的四边形？并把拼出的图形画在练习本上．

拓展教材空间的“六化”策略——以初中数学华师版教材《平行四边形的性质》为例

教材不仅是传承人类文化知识的载体，也是一种动态的、生成的以及体现人文关怀的意义开放系统．教师和学生使用教材的本质就是激活该系统产生学习行为和效果的过程．师生使用教材激活该系统的过程中使得教材展现出了一定的空间，

性质与判定联手判定平行四边形三则

判定一个四边形是否是平行四边形，除了用判定定理，还可利用到题目给出的平行四边形的性质．下面通过介绍几个例子，供同学们参考学习． 例1如图1，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

平行四边形的性质应用四则

例1 如图1，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：AE=CF． 证明 因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠B=∠D,AB=CD,AD=BC.

平行四边形的性质(第1课时)教学设计

疑者，问题也。而问题是数学的“心脏”，是思维的开端，是点燃学生思维的一根导火线，也是驱动学生探索的催化剂。作为教师，不仅要善于设问，而且要会问，“问得巧”能使得师生思维产生“同频共振”，增进师生间的信息与情感交流，改善教学环境，从而有效驱动学生积极参与。“一石激起千层浪”应该是问题设计的高境界，以下是笔者以问题为主线、以探究为谋求手段的一节教学设计，愿与各位同仁交流。

有关“平行四边形及其性质”若干问题问答

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）倡导旨在通过“过程教育”培养学生的智慧，但调研发现：大多数教师的课堂教学不符合“过程教育”的要求．基于“过程教育”的浙教版《义务教育课程标准教科书·数学》八年级下册“4．2平行四边形及其性质（第1课时）”的教学怎样操作？本文以问答的形式呈现这节课的几个节点问题及参考答案，供读者参考、研究．

“特殊平行四边形性质与判定的综合运用”的学案设计与教学反思

本案例是中国教育学会中学数学教学专业委员会第十五届学术年会（四川成都）的献课案例，是根据DJP教学中概念学习学案和命题学习学案设计的原则和方法，设计的一堂几何概念课，在实际教学实施后，教者进行了深入的反思，并由专家对整节课的设计与实施进行了细致到位的点评．

初中几何教学中的数学情境与提出问题——“平行四边形性质的应用”教学案例

在“平行四边形性质的应用”教学中,教师不仅要引导学生提出“平行四边形的性质”等常规问题,还应引发学生提出具有发展性和探索性的非常规性问题,把学习引入纵深.数学教学中,教师自己首先要想到有价值的数学问题,才能引导学生提出好的数学问题.“情境与问题”教学课要求学生能根据教师出示的教学情境提出好的、有价值的问题,进而解决学生自己提出的数学问题.

且行且思 发展“四能”——“平行四边形性质”一课的点评

平行四边形是初中平面几何研究的重点图形,其研究的思路、研究的内容、研究的方法与三角形的研究一脉相承,具有典型性.在第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动中,该内容作为指定内容进行教学视频展示说明.浙江省台州市王群老师的教学,通过整合创新,聚焦平行四边形性质的整体研究;借助类比和铺垫引导学生自然合理地发现和提出问题;放手让学生充分探索和思考,发展其分析问题和解决问题的能力;用简单练习巩固知识,让学生体会知识的应用价值.这是一个经典的课例,值得学习、研究和借鉴.

平行四边形的性质(一)教学设计与反思

一、指导思想与理论依据 本节课以新课程理念为根本指导思想，本着“人人学习有用的数学”的观点，重视培养学生探索、发现知识和应用、解决问题的能力。课堂模式由单一的知识型向复合的应用、实践型转变，让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中，又体现在所有的知识网络中。

核心素养背景下初中数学教学设计需要关注的基本问题——以沪教版“平行四边形的性质”教学为例

核心素养培育的背景下,作为教学过程的先行者,教学设计发挥着重要的作用.关注数学方法、思维能力、问题驱动学生思维发展、预设与生成等基本问题,可以让数学教学设计更好地服务于核心素养的培育.