依托结构化活动发展整体性思维——《平行四边形的认识》教学实践与思考

作为拔尖创新人才的核心能力之一,学生思维能力的培养至关重要,而思维能力培养离不开结构化的课程设计。笔者以人教版数学四年级《平行四边形的认识》教学为例,谈谈如何通过设计结构化活动帮助学生形成整体性思维。教学这部分内容时,笔者依据结构化理论制定了如下教学目标。

让几何画板用在当用时——以《平行四边形的认识》教学为例

“几何画板”软件的“实时数据”“动态演示”等功能在揭示概念本质、扩大验证样本、演示图形变化过程等方面具有优势。笔者依托《平行四边形的认识》的教学进行了“几何画板”的应用研究,旨在帮助学生突破学习难点,实现深度学习。

以核心问题驱动小学生数学学习的策略--以《平行四边形的认识》教学为例

本文以《平行四边形的认识》教学为例,论述以核心问题驱动小学生数学学习的策略,通过精练核心问题,唤醒学生的探究激情;引导学生探究核心问题,提高学生的思维能力;深化核心问题,拓展学生思维宽度;增强核心问题训练,以问题提升学生的应用能力等,引领学生自主构建知识体系,切实提高小学数学教学的有效性。

《平行四边形的认识》教学设计

《平行四边形的认识》是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形，掌握它的基本特征。在这个基础上学习平行四边形的知识，能进一步丰富学生对现实空间和图形认识的经验，能进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，能进一步发展学生的空间观念和思维能力。

找方法 促表达 提升学生数学素养——以《平行四边形的认识》教学为例

＂素养＂是当前教育领域最受关注的热词之一。作为数学教育者,我们更关注学生数学学科素养的提高。东北师范大学马云鹏教授在《关于数学核心素养的几个问题》一文中提出＂数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力＂,它的落脚点在综合性能力上。可见,数学基础知识和基本技能可以看作数学核心素养的外显表现,数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。

搭建学习支架 引导自主探究——以《平行四边形的认识》课中学习单的设计及使用为例

学习单是教师站在学生的角度思考,为促进学生学习而设计的学习任务清单。它是学生自主学习与合作探究的支架,是以学促教的媒介,也是实现轻负高质教学的载体。笔者以《平行四边形的认识》教学为例,阐述课中学习单的设计及使用策略。

在数学教学中培养学生的探究能力——以苏教版《平行四边形的认识》为例

在小学数学教学中实施探究性学习，就是要积极引导学生在掌握数学知识的同时，体验、理解和应用探究问题的方法。那么，数学课如何改变单纯讲授知识的学习方式，注重培养和提高学生的探究能力呢？笔者以苏教版《平行四边形的认识》为例，进行初步的探讨。

比对视角下的教材处理——《平行四边形的认识》教学之思

《平行四边形的认识》系义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级下册内容，是在学生对平行四边形有一定表象认识的基础上展开对其特征的理性认识。教材的编排呈现顺序是：由生活中的图案——抽象出数学图形（平行四边形）——观察、猜想平行四边形的特征——通过测量进行验证——定义与特性——拓展应用。其选材体现了数学与生活的联系，但按这样的思路操作，带给我如下思考：

任务链驱动概念深度建构——以苏教版数学教材四年级下册“平行四边形的认识”教学为例

数学概念教学应着眼于学生深度学习的真正发生,帮助学生实现数学概念的深度建构。以“平行四边形的认识”教学为例,围绕建构图形概念、把握图形特征、发展空间观念的核心任务,遵循学生概念理解的水平层次,设计辨认、探究、迁移等子任务,以任务链来促进学生对数学概念的深度建构,最终走向概念理解的高水平层次。

聚焦“结构化” 厘清“关系网”——“平行四边形的再认识”教学片段与思考

平行四边形是最基本、最重要的一种四边形,在生活中有着广泛的运用,在小学数学平面图形认识中起着承上启下的重要作用。为了帮助学生构建较为完整的知识体系,聚焦“结构化”设计,以三个教学板块“什么是平行四边形”“为什么用平行四边形”“平行四边形与其他图形有什么关系”将原本零散的内容以完成任务驱动和解决核心问题的形式连成片、结成块,使整节课成为一个有机整体,从而在结构化的教学中提升学生的核心素养。

以“问题提出”的方式促进知识整合——《认识平行四边形和梯形》一课教学实践与评析

将“认识平行四边形”和“认识梯形”整合在一课时教学,在更高的视野下,依据“问题提出”教学理念,设计更开放的“叠放图形”操作活动,让学生从中提出关于所得四边形形状的问题,进而在梳理和解决所提问题的过程中,引导学生关注四边形边的位置关系,根据四边形对边是否平行以及有几组平行自然地将四边形分类,研究各类四边形,特别是平行四边形和梯形的形状特征和相互关系等。这样的教学在创设问题情境和处理学生问题这两个关键环节,既给了学生足够的探索空间,又不失时机地引导学生聚焦目标内容。

聚焦实践操作 发展空间观念——以“平行四边形的初步认识”一课为例

在“图形与几何”教学中,教师要整体把脉学生的认知现状与规律,设计丰富多元的操作实践活动,发展学生的空间观念,培育数学核心素养。教师通过巧妙导入和实践活动,有意识地组织学生再发现和再创造,并关注激励评价,可以强化理性认知,发展学生的空间观念。

单元视角下的概念同化教学——“平行四边形的认识”教学设计

文章基于对学情的分析,提出了一种新颖的学习路径,即概念同化教学。以“平行四边形的认识”教学为例,从已知概念属性出发,通过操作、对比、概括等方式,抽象出平行四边形的特性,引导学生从感性认识逐渐走向理性认识,帮助学生积累学习平面图形的经验,形成空间观念。

“学教评一致性”视域下的评价任务的实施——以《平行四边形的认识》为例

“学教评一致性”是指在整个课堂教学系统中学生的学、教师的教和对学生学习的评价三个因素的协调配合的程度。笔者尝试以终为始,以评导教、以评促学(如图1),先确定学习目标,根据学习目标设计评价任务,再根据评价任务设计学习过程。

大倾角煤层伪俯斜工作面平行四边形液压支架结构设计与运动响应

液压支架是大倾角煤层伪俯斜工作面“围岩-装备”系统稳定性的核心,现有液压支架结构无法适应伪俯斜开采空间稳定性要求,严重影响了该类条件下工作面安全高效开采。以大倾角煤层伪俯斜开采工作面为研究背景,采用工程类比、结构运动学分析、数值仿真的综合研究方法,分析了大倾角伪俯斜工作面“支架-围岩”稳定性特征,并以ZY7000/22/45型液压支架为基础,发明一种新型平行四边形液压支架,进行了结构合理性设计,分析了关键构件运动学响应特征。研究表明:大倾角伪俯斜综采工作面垮落矸石非均匀填充以及矸石对支架的砸、压、推作用是影响支架稳定性的关键因素,平行四边形顶梁与底座更适应伪俯斜工作面。设计的平行四边形支架顶梁、底座及立柱排布方式为平行四边形,异形掩护梁与后连杆、油缸连杆、底座构成柔性四连杆结构。平行四边形支架立柱为主要承载结构,油缸连杆为主要运动机构,其运动特征影响因素主要为上下柱窝间距和前后连杆与掩护梁铰接位置间距,其中掩护梁与后连杆是支架位姿调控的关键,且支架运动过程中无双扭线产生。研究结果为该类条件工作面支架提供了一种选型,一定程度上保障了该类煤层的安全生产。

数学核心素养的小学数学“平行四边形面积”标准化教学设计

为全面落实立德树人根本任务,进一步深化义务教育课程改革,深入推进《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》落实在小学数学课程教学之中,本文以“平行四边形面积”标准化教学为例,尝试进行数学课程的标准化教学设计,运用有效的方式直观、生动地展示复杂、抽象、枯燥的知识,激发学生学习数学的兴趣,引导学生主动探索知识,在探索知识时能独立思考并与他人合作,形成数学核心素养。首先从分析小学数学标准化教学设计渗透核心素养的意义入手,进一步提出数学核心素养下小学数学“平行四边形面积”的标准化教学目标、教学设计,期望能为其他研究提供一些参考。

初中数学课程知识图谱的构建与应用——以《平行四边形》为例

课程知识图谱是教育知识图谱中的一种类型,是用可视化的图谱方式来呈现课程中的知识点间的丰富关系,它可以整合大量的课程数据,为学习者提供个性化学习的技术手段。八年级下册数学在初中数学中扮演着重要的角色。这一阶段的学习不仅可以对之前所学知识进行巩固和深化,更可以为后续的学习打下基础,通过八年级下册数学课程的学习,学生可以提高解题能力和逻辑思维能力。课程知识图谱不仅可以辅助教师去完成备课、教研、试卷分析等工作,还能反映学生当前的知识掌握情况,为他们提供个性化的学习路径规划,助力他们更有效地学习。文章以人教版八年级下册数学课程中的《平行四边形》为例,构造了课程知识图谱,探讨了课程知识图谱在教学中的应用。Curriculum knowledge mapping is a type of educational knowledge mapping, which is a visual mapping to present the rich relationships between knowledge points in a curriculum, and it can integrate a large amount of curriculum data to provide learners with technical tools for personalised learning. Lower 8th grade mathematics plays an important role in middle school mathematics. This stage of learning can not only consolidate and deepen the knowledge learned before, but also lay the foundation for subsequent learning, through the learning of the eighth grade lower mathematics course, students can improve their problem solving ability and logical thinking ability. Curriculum knowledge mapping can not only assist teachers in preparing lessons, conducting research, and analyzing test papers, but also reflect students’ current knowledge mastery, providing them with personalized learning path planning and helping them learn more effectively. The article takes the Parallelogram in the second book of the eighth grade mathematics curriculum of the Renjiao version as an example, constructs a curriculum knowledge map, and discusses the application of the curriculum knowledge map in teaching.

基于主题单元教学的初中数学项目化学习策略——以北师大版九上“特殊平行四边形”为例

加强学生核心素养的培养是新课标的重要要求。数学核心素养要求学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。初中数学教学中,基于主题单元教学设计项目化数学教学模式,有利于提高数学教学质量。以北师大版九年级上册“特殊平行四边形”为例,探究基于主题单元教学的项目化学习策略,如“依托单元主题,创建真实性驱动问题”“围绕教学目标,构建项目任务”“指向高阶认知,推进项目实施”“注重学习过程,贯彻实施项目评价”,以达到有效促进学生核心能力发展和全面发展的目的。

活动中感悟数学之道 欣赏中领略数学之美——对“平行四边形复习课”(第2课时)的评析

有效的数学教学活动是学生学和教师教的统一.基于知识的整体性,邹婧老师以大单元为背景对平行四边形内容进行复习课设计,通过“拼中辨”“剪中思”“折中用”“赏中悟”四个活动引导学生在真实情境中分析问题和解决问题,促使学生获得数学基本活动经验,感悟数学之道,领略数学之美.

赏图形之美 悟数学之道——“平行四边形复习课”(第2课时)教学设计

在“平行四边形”章复习课中,改变“知识点+巩固练习”的复习模式,引导学生在“做中学,做中用”,以三角形为媒介,以拼、剪、折等活动作为复习的载体,引导学生在操作实践和思维演绎中复习和建构知识,发展数学核心素养.