定理诠释,应用剖析——平面向量基本定理

平面向量基本定理是处理平面向量问题的理论依据,下面就平面向量基本定理的应用,进行举例剖析。一、定理诠释如果e_(1),e_(2)是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ_(1),λ_(2),使a=λ_(1)e_(1)+λ_(2)e_(2)。

例说平面向量基本定理的应用

平面向量基本定理是高中数学中的重要定理,解决向量问题,离不开平面向量基本定理的应用。下面就平面向量基本定理的应用进行举例分析,供同学们学习与参考。

平面向量基本定理的一个推论及其应用举例

平面向量基本定理是平面向量中一个非常重要的定理，它表明平面内两个向量可以进行加减、一个向量可以沿两个方向进行分解等等．本文给出其一个推论，并举例说明其推论在解题中的应用．

平面向量基本定理的几何特征及应用

平面向量基本定理是在学生学习了向量的概念及代数运算:加法、减法、数乘运算及其运算律之后提出来的.它有三种形式,可以从三个维度呈现,它的原型是共线定理,它的拓展是空间向量基本定理.它的作用就是用向量来表示几何元素,而且很直接.两条相交直线确定一个平面α,因而一个定点A,两个不平行的（非0）向量a,b便在'原则'上确定了平面α。

经历探究过程,深刻理解定理——以“平面向量基本定理”教学为例

教学“平面向量基本定理”时,教师需要明确教学目标,结合学情确定教学策略,制定课堂教学方案.通过整体采用“情境设问、体验探究、过程引导”的教学方式,让学生经历探究过程,深刻理解定理.

大概念引领下的数学教学境脉创设——以“平面向量基本定理”为例

作为“问题(任务)链”的基础,“境脉”是“情境”与“脉络”的合并,即通过整体把握知识的相关情境,以一定的脉络串联整个课堂教学的情境,从而有效化解传统教学情境创设的弊端。大概念统摄、关联、迁移的本质特征能为境脉的搭建提供有利的线索与依据。在数学教学中,可以大概念为认知基点把握境脉,以大概念为知识节点规划境脉,最终,以大概念为思维生长点设计境脉。

基于GeoGebra运用的数学教学设计——以“平面向量基本定理”教学为例

GeoGebra软件是探究数学、培养学科素养的重要教学工具.在中学数学中,平面向量基本定理的探究过程充分体现了GeoGebra软件在数学教学中的便利性.在发现和验证猜想的过程中,注重GeoGebra软件的多元表征功能和动态演示功能,能够深化学生对知识的理解,提高学生分析和解决问题的能力.

立足体验式学习,发展数学学科核心素养——以“平面向量基本定理”教学为例

新课改推动下,体验式学习模式备受教育工作者关注.体验式学习模式不仅能有效提高学生对知识的理解能力、动手操作能力与感悟能力,还能促使学生多维度观察与分析问题,自主探索解决问题的方法,发展学科核心素养.研究者以“平面向量基本定理”教学为例,分别从教学分析、教学简录与教学感悟三个方面展开探索.

两节同课异构课的对比及反思——《平面向量基本定理》

笔者参加了濮阳市第23届优质课比赛.本次比赛最终有26名选手进入决赛,评委将26名选手分为四组,每组选手针对指定的同一课题进行微课展示.笔者对《平面向量基本定理》一组得分最高的两位选手的课例做了对比分析.

基于“再创造”理论的高中数学教学实践——以“平面向量基本定理”为例

“再创造”理论是数学学科实践育人的理论阐释.文章以“平面向量基本定理”的“再创造”设计为例,阐述数学教学应基于学生的数学现实,设计以数学化进阶为主线的数学活动,通过再创造的学习过程促进素养习得.

基于“问题解决”的高中数学教学实践与思考——以“平面向量基本定理”为例

“问题解决”是一种通过思维活动解决问题的过程,其具备创造性、指向性、情境性等特征.在高中数学教学中,以“问题解决”为导向,系统化展开课程教学,不仅可以让学生明确掌握数学知识的逻辑关系,逐步深入学习知识与技能,获取成就感,而且可以提升高中生的问题解决能力,培养学生的研究精神、探索精神.文章以湘教版《普通高中教科书·数学》必修二中的“平面向量基本定理”为例,针对基于“问题解决”的高中数学教学策略进行了深入分析与研究.

聊定理 道联系 赏应用——从向量共线定理到平面向量基本定理

向量共线定理和平面向量基本定理作为平面向量中的两大重要定理，在解题中有着广泛的应用，那它们在内容和表达形式上有着怎样的区别与联系呢？聊一聊 两个定理的理解 老师：向量共线定理的内容是什么？

三角形中平面向量基本定理的面积表示形式及其应用

已知P是ΔABC内一点,由平面向量基本定理可知,向量AP可以用三角形的两边向量唯一表示,即AP=λ_1 AB＋λ_2 AC,其中系数λ_1,λ_2是唯一确定的.我们通过研究发现,这里的系数λ_1,λ_2可以用三角形的面积来表示,并得到三角形中平面向量基本定理的面积表示形式.

平面向量基本定理的应用

平面向量基本定理告诉我们两个事实，一是任何一个向量都可以唯一的表示为两个不共线向量的和；二是任何两个不共线向量的线性关系都可以用一个向量来表示．

浅谈平面向量基本定理及其应用

向量是数学研究的一种重要工具,尤其是解决几何问题,常有独到之处.下面我们来看看平面向量基本定理在几何中的应用.一、平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、

例谈变式教学在定理教学中的应用——以“平面向量基本定理”为例

1问题提出 变式教学是中学数学教学中一种常用的教学方法，经过实践检验，它是一种具有良好教学效果的中国式的数学教学方法．然而，有此教师对变式教学狭义理解为对数学题目进行变式．在新课教学中的各个阶段运用变式教学的方法的不多，纵观各类期刊上的一些文章，有较多的文章谈到在数学习题课及复习课中运用变式教学，而有关数学定理教学方面的变式教学类文章较少．那么如何在定理教学课中进行变式教学？在哪些环节进行变式？怎样进行变式？不同的变式在教学过程中发挥什么作用呢？带着这些问题，笔者就以《平面向量基本定理》这节课为例谈谈变式教学．

谈平面向量基本定理应用的一种策略——更换基底

平面向量基本定理及其应用是平面向量这一章内容中最重要的一个知识点,它一直是全国及各省市高考的重点和热点,其中基底表示的唯一性应用又是一个高频考点.笔者在研究这一类问题时,对2009年安徽省第14题（文）提供的解法大为佩服,其原题及提供解法如下：在平行四边形ABCD中.

平面向量基本定理的拓展与应用

在平面向量内容的学习中，我们学到了一个重要定理叫平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ，μ，使a=λe1＋μe2．定理说明了平面内任一向量都可以由这个平面内两个不共线的向量表示出来，这为我们运用向量方法研究问题带来了极大的方便．定理的一些基本应用在教材及习题中都有体现，同时在课外资料的学习中也了解到定理还可作一些拓展，而且拓展的结论也有很好的应用性．