《平面解析几何》关于对称点、对称直线的求法

在《平几》第一章里经常遇到求对称点、对称直线的问题，它的求解涉及一章的主要内容，是对知识的一个很好应用，现把几种情况及解法总结如下：

浅谈高中数学课标教材“解析几何”的内容、要求与特点

“解析几何”是高中数学的经典内容．回顾近二十年的高中数学课程教材改革，1997年以前，“解析几何，，单独成册《平面解析几何》，与《代数》（下册）同时开设，在高二两个学期完成，约50课时（包括选学内容“参数方程、极坐标”，约14课时）．1997年以后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）“解析几何”教材包括两章内容：“第七章直线和圆的方程”“第八章圆锥曲线方程”，以及“研究性学习课题与实习作业线性规划的实际应用”，共43课时．

2个互成角度的平面镜成像个数与物点所处位置的关系

当两平面镜镜面夹角为口时（O°≤0≤180°），我们可以用《平面解析几何》中极坐标的知识得到物点S经两平面镜所成的像的个数m=360°/θ,

重视培养几何意识

在《几何》课程的教学中,一般都比较注意用代数方法解几何问题,例如合理设元建立方程,成为几何中常用的方法。在学了《三角》和《平面解析几何》以后,就更加强调代数方法,学会了许多用代数方法解几何问题的手段。《解析几何》是联结形与数的纽带,把形转化为数只是一个方面,还有另一个方面,即把数转化为形,这两方面都不应忽视。借助于形的直观。

解析一得

《平面解析几何》(必修)关于圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=(epJ)/(1-ecosθ)的分类讨论中有这样一句话:“e】1时,方程只表示双曲线右支……如果允许ρ【0,方程就表示整个双曲线。” 对此教学参考书中也没有做任何解释或证明。若学生问:“为什么允许ρ【0。

一道《解析几何》课本习题的应用

一道《解析几何》课本习题的应用四川省三台中学何莲芳邮编６２１１００众所周知，弦长公式｜ＡＢ｜＝（１＋ｋ２）△｜Ｑ｜（其中△＝ｂ２－４ａｃ）在处理直线与二次曲线的弦长问题时，有着十分重要的作用。然而，当涉及的长度不是弦长（如线段的一端在曲线上，而另一端...

一道课本例题面面观

<正> 分析课本、研究教材是教师备课的重要一环.教师处理教材能力的高低直接影响着教学效果,那种照本宣科、就事论事的处理方法,只能传给学生死的知识,谈不上创新能力的培养,只有将教材内容作纵向挖掘,横向结合,以及灵活的教学方法,才能既使学生学到知识,又能培养其能力,下面是笔者对一道例题所作的研究.高中《平面解析几何》(必修)课本P_6例2:ΔABC中,AO是BC边上的中线,求证:|AB|~2+|AC|~2=2(|AO|~2+|OC|~2)(a)它是平面几何和解析几何中重要的命题之一,也是高中解几课本中非常典型的一个例子.在解几总复习时,还可将其他知识与该例结合起来作更进一步的研究.

通过方程研究曲线的性质

在解测验题：“已知曲线G1：x=（y+4）的平方根G2：y=（x+4）的平方根，从G1取横坐标为α的点P，过P点作平行于直线l：y=-x的直线交G于Q，求Q点的坐标”时，大部分同学采用解方程的办法，既麻烦出错又多；只有少数同学会运用曲线的性质，既简练又准确地解决了．这说明，《平面解析几何》课本中，提出的两个基本问题之一：

两条直线重合条件的运用

在《平面解析几何》课本中,两条直线平 行和垂直的条件运用得比较充分,而对两条 直线重合的条件则运用得不够,在教与学两 个方面都应引起注意.下面想从三个方面谈一谈两条直线重合条件的运用.

定比分点公式的联想与推广

在高二《平面解析几何》里我们知道:如图1,设P1（x1,y1）,P（x,y）,P2（x2,y2）。

合情推理与数学教学

合情推理与数学教学徐光考（浙江省台州市书生中学３１８０００）合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理．在数学教学中，运用合情推理是引导学生发现问题、提出问题和创造性地解决问题的有效途径，它蕴含着发现学习的...

圆锥截线特征的一种简捷证明

高中课本《平面解析几何》P108页指出：圆、椭圆、双曲线、抛物线，可以看作不同的平面截圆锥面所得的截线，至于为什么“截线”为四种曲线，教材未作论证，这无疑留给学生一些困惑，本文利用圆锥曲线的统一定义，给出一种易为学生接受的简捷证明。

圆锥曲线定义的运用

本文通过实例 ,充分展示了圆锥曲线的定义在解题中的应用 ,加深了对定义的认识 ,培养了思维的灵活性 。

课本一道习题的应用（高二、高三）

《平面解析几何》(必修)P115页一道习题：

一道习题的错误解答种种

一道习题的错误解答种种杨永胜（甘肃省金昌市一中７３７１００）《平面解析几何》（乙种本）第６９页有这样一道习题：等腰三角形的顶点是Ａ（４，２），底边一个端点是Ｂ（３，５），求另一个端点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么图形．此题的最简单解法是用圆的定义，...

教育部调整现行普通高中数学、物理学科教学内容和教学要求

教育部调整现行普通高中数学、物理学科教学内容和教学要求１９９８年４月２１日教育部发出教基［１９９８］５号文件，根据《关于推进素质教育调整教育教学内容、加强教学过程管理的意见》教基［１９９８］１号文件的精神，决定调整现行普通高中数学、物理两科教学内容和...

一套适合职业高中的数学课本——评《职业高中数学(理工类)课本》

为了适应中等教育结构调整和中等职业技术教育发展的需要,人民教育出版社于1986年1月编写出版了《职业高中数学(理工类)课本》(以下简称《职教本》)。这套课本是在原高中数学乙种本的基础上改编而成的。全书分上、下两册,包括乙种本《代数》、《立体几何》、《平面解析几何》的主要内容。所需教学时间约324课时,供三年制职业高中开设文化课用。 当前职业中学的数学教学面临两个突出问题;一是如何适应职业中学教学时间短,学生水平较差的现状;二是如何密切配合专业为生产实践服务的问题。要解决好这两个问题,需要从教学大纲。