抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一，对于抛物线过焦点弦的弦长公式，

性质应用,变式拓展—— 一道抛物线焦点弦题的探究

数学中一些相关的“二级结论”,对于解决数学客观题有奇效,也为问题的变式与拓展提供更多的条件.本文结合一道高考模拟题中有关抛物线焦点弦的最值问题,利用“二级结论”加以巧妙应用,合理开拓思维,变式拓展提升,引领并指导数学教学与解题研究.

抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一，对于抛物线过焦点弦的弦长公式｜AB｜=2p/sin^2α和顶点0连接的△OAB的面积公式S△OAB=2p/sin^2α，在解决抛物线过焦点弦的问题，可避免冗长的推理和运算，大大降低难度，使解题过程简捷而明了，从而获得事半功倍的解题效果!

引例探究抛物线焦点弦端点处的切线性质

抛物线是解析几何的重要组成部分,与其有关的命题常出现在全国或独立命题省市的高考或模拟考试试卷中,而这些试题大多围绕着抛物线的有关性质,其中涉及较多的就是其焦点弦的性质.

关于“抛物线焦点弦的一个性质与推广”一文的再探讨

1问题的提出 本刊2011年第4期刊登了杨碧明老师关于“抛物线焦点弦的一个性质与推广”一文，文中证明了抛物线焦点弦的一个性质：

抛物线焦点弦一性质的推广与应用

大家都知道抛物线有这样一条性质： 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，设两个交点的纵坐标分别为y1，y2，则y1·y2=-p^2.

抛物线焦点弦端点处切线的性质与相关高考题

对抛物线焦点弦的有关性质很多文献已给出较为详尽的说明，本文只介绍过焦点的直线与抛物线两交点处的切线相关性质以及考题．

抛物线焦点弦性质的推广

有资料介绍并证明了抛物线焦点弦的一个美妙性质，这就是：如果抛物线两条切线的交点在准线上，则切点弦必为焦点弦．

抛物线焦点弦的一个性质与推广

1问题的提出 笔者在利用《几何画板》数学软件探讨抛物线焦点弦的性质时，发现抛物线焦点弦有如下性质：

一般抛物线的焦点与光学性质

用抛物线的光学性质求一般抛物线的焦点 ,并为抛物线的化简提供一个简捷方法。

抛物线焦点弦的九条性质及其应用

本文运用解析几何的核心思想——数形结合的思想从抛物线的方程和图形两个方面对抛物线焦点弦的性质做了探究,运用性质解决了一些实际问题。

抛物线焦点弦性质的探究

对抛物线焦点弦的性质进行系列探究,推导并归纳出12个性质,对抛物线的定义、直线方程、根与系数的关系和平面几何等知识的综合应用,考察数形结合的数学思想的题目和相应客观题,提高思维起点,迅速求解。

关于抛物线焦点弦的一个性质

先给出圆锥曲线的一个结论,然后得到类似圆的切割线定理的关于抛物线焦点弦的一个结论。

《抛物线焦点弦性质》教学与感悟

引导学生开展研究性学习,深入探讨抛物线的焦点弦性质,以提高学生的解题能力.

抛物线焦点弦的常见性质

过抛物线y^2=2px（P〉0）的焦点，作一直线交抛物线于点P，Q，称线段PQ为抛物线的焦点弦，线段PF和QF分别为过点P，Q的焦半径，又过P，Q作准线l的垂线，垂足为A1，A2，又交y轴于点C，D，准线l与x轴交于点E，如图1．本文总结了抛物线焦点弦的常见性质如下.

抛物线焦点弦的一个性质与推广

发现了抛物线焦点弦的一个性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN,并加以证明和推广。

抛物线焦点分弦成定比的性质及应用

抛物线的焦点弦具有很多性质,在解题过程中灵活应用这些性质能简化运算,起到事半功倍的作用.本文就拋物线的焦点分焦点弦成定比的性质及其应用进行举例说明。