指数函数及其反函数图象公切线方程的表示

当指数函数y=ax中的a已知时,文章给出了函数y=ax及其反函数图象公切线方程的条数,并且还给出了所有公切线方程及切点坐标的表示,在表示方法中除一步用到了求增函数的反函数外,其他步骤是底数为e的乘方、求对数或与常数的四则运算.

聚焦反函数背景的导数题型分析

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》没有明确指出反函数的考查要求,但在课程内容中有提及,例如,认识指数函数y=a^(x)(a>0,a≠1)与对数函数y=log_(a)x(a>0,a≠1)互为反函数.近年来,以反函数为背景的高考导数题层出不穷,而高考对于导数的考查侧重于导数的运算以及导数和函数性质的关系,同底的指数函数与对数函数具有优美的对称性,深受命题者的青睐,以此考查学生的数据分析、数学运算等关键能力.本文对具有反函数背景的常见高考题型进行归类并给出方法总结.

指数函数与对数函数真题归类精讲

指数函数和对数函数是高中数学的基础知识,也是高考简单题中的常见知识点。同学们在高一学习时就应了解高考命题的方向,下面结合最近两年高考试题,分析一下指数函数与对数函数的考点。

反函数的对称性在解题中的应用

同底数的指数函数与对数函数互为反函数，2个函数的图象关于直线y=x对称．如图1所示，对数函数厂（x）=In x与指数函数g（x）=e^x的图象关于直线y=x对称，利用2个函数的对称关系，可实现问题的简洁求解．

2020年上海春考反函数压轴题引发的思考

反函数是上海高中教材中比较重要的一个知识点,也经常出现在上海高考的压轴题位置.本文对2020年上海春考数学试题第12题进行展开,分析y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图象交点个数与交点位置问题,并在此基础上讨论高中阶段比较重要的两类函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)与其反函数对数函数y=log ax的图象交点问题.

指数函数的反函数是什么?

本文是作者参照文 [1 ]中的体例撰写的一篇教学案例 ,读来生动、有趣 ,并引人深思 .“案例是教学的窗口 .通过这个窗口 ,可以观察别人的课堂 ,也可以反思自己的实践 .”[1] 我们真诚希望广大中学数学教师能结合本文中“建议讨论的问题”及自己丰富的教学实践 ,对此案例加以研究和反思 ,并进行深层次的点评 .截稿日期 :2 0 0 2年 5月 3 0日 .

函数定义的教学讨论

函数是数学中最主要的概念之一。在目前的高职数学教学中,从“集合”的知识开始,通过集合元素的对应关系来理解函数的概念并引入了函数的单调性、函数的奇偶性和反函数。借助于这些函数的图像的学习,能更加深入理解对应和一一对应及逆对应的概念,通过逆对应引出了反函数的概念,并能通过幂函数、指数函数和对数函数等内容加深对这些概念的理解。

《对数函数》新旧教材的教学对比

关于对数函数人教版旧教材是在指数函数、反函数的基础上学习的,所以只需用求指数函数反函数的知识就可得到对数函数,图像也只需画出同底数的指数函数图像关于直线y=x对称的曲线即可,然后,结合图像得出性质。但是新教材则不然,它是在没有学习反函数的基础上学习的，这就为对数函数的学习增添了难度。通过教学实践后，发现新课标的安排有以下几个方面的特点。

教你如何学习初等函数

幂函数、指数函数、对数函数是最重要的函数之一,是高考考查的重点内容,为此我们要搞好幂函数、指数函数与对数函数的学习.如何搞好学习呢?

指数函数及其反函数图象交点个数

题目 指数函数y=（1/16）x与其反函数y=log16x的图像有几个交点。

高考中的指数函数与对数函数

一、基本指数式与对数式的运算基本指数式与对数式的运算主要考查考生的运算能力,准确掌握指数和对数的运算法则是正确进行指数和对数运算的前提.

做好课堂教学设计 落实数学核心素养——以“指数函数与对数函数的关系”一课为例

“指数函数与对数函数的关系”一节的教学设计强调了同底数的指数函数与对数函数在性质与图像上的关系,进而引出反函数的概念,体现了数学中的特殊与一般、转化与化归思想。本节课的教学不仅要让学生掌握知识,更要发展学生的数学核心素养;学生不仅要会研究同底数的指数函数与对数函数,更要学会研究这一类互为反函数的函数。

反函数——来自数学星球的孪生姐妹花

在数学星球上有一个庞大的家族,他们就是函数家族.函数家族的成员们性格各异,比如单调函数们都讨厌一成不变的生活;奇函数们和偶函数们都有着典型的中式审美,特别喜欢对称性;而周期函数们日出而作日落而息,喜欢在循环往复中感悟生活的真谛.有那么一个特殊的群体,他们很多都是成对出现,每对函数就像孪生姐妹一样不仅形影不离,性格还出奇地相似.他们为此还专门成立了一个大本营,叫做反函数大本营.指数函数和对数函数就是其中的成员.不过这个大本营可不是对谁都开放的,每一个前来报名的函数都得先进行"人格"测试.