内化推理 提升认知——以《数学广角——推理》教学为例

数学教学是思维活动的教学。数学教学最根本目的是培养学生的思维能力。下面以人教版教材《数学广角——推理》教学为例,谈谈笔者的几点思考。一、巧设陷阱,引发冲突学起于思,思源于疑。在教学中,制造一些悬念,设计一些疑问,能促进学生的思考。

《数学广角——推理》教学设计

学习内容：二年级下册数学书第109页的例1和做一做的1、2.学习目标：1、通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理经验.2、在简单的推理过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力.

以《数学广角——推理》为例浅谈推理能力培养策略

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高推理能力和抽象能力。同时,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”逻辑推理能力是学生进一步学习数学的基础。在实际的教学中,如何循序渐进培养学生的推理能力?本文以《数学广角——推理》一课为例,通过有趣的数学活动,将推理的教学置于解决简单问题的过程中,既能够使学生体会推理的作用,又能丰富学生解决问题的策略。

PISA 2022数学推理分析与启示——以样题为例

数学推理能力一直以来是世界各国数学教育关注的焦点之一,PISA 2022首次突出了数学推理能力在问题解决中的核心地位。文章首先通过详细分析考查数学推理能力的三道样题,展示PISA 2022如何测评学生的数学推理能力;根据参与测试的东亚6个国家和地区学生在这三个题项上的得分,分析学生数学推理能力的总体表现,并比较具有不同精熟度水平的学生在数学推理能力上的差异。结果显示,东亚6个国家和地区学生的数学推理能力总体表现较好,但不同精熟度水平的学生的数学推理能力差异较大,且同一精熟度水平的学生在推理能力上也存在差异。基于研究结果,文章提出对我国数学推理能力培养的建议:一是加深学生对概念的理解;二是关注学生差异,满足学生需求;三是在情境中理解数学。

小学数学教学中推理意识培养的思考与实践

推理意识是小学数学核心素养的主要表现之一。小学阶段培养学生的推理意识有助于加强学生对数学知识的理解,发展学生的数学推理能力、数学思维、综合素养。教师可采取以下措施落实小学生推理意识的培养:依据学情,明确各学段推理意识的教学目标;利用例题,深挖推理意识教学内容;实施多元教学方法,激发学生的推理意识;采用多种评价方式,全面评价学生的推理意识。

数学教学中学生逻辑推理素养的培养策略

随着新一轮基础教育课程改革的不断推进,高中数学教育越来越重视学生数学学科核心素养的发展,在核心素养导向下,高中数学教师需要根据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的要求,结合学生的实际学习水平,对现有的教学计划和教学方式进行科学合理的调整,积极探索培养学生逻辑推理核心素养的途径和方法,以此提升学生的数学思维品质.基于此,本文结合教学实践,先对高中数学教学中学生逻辑推理素养中存在的不足和进行逻辑推理素养培养的必要性进行了分析研讨,并据此分别从教师层面和学生层面提出一些可行性建议。

基于逻辑推理能力培养的初中数学教学策略探究

逻辑推理能力能够引导学生正确认识世界,处理学习及生活中的各种问题.基于此,文章探讨在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性,并立足设计教学目标、联系实际生活、开展案例分析、组织合作探究四个方面内容,深入研究在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的策略,旨在为初中数学教师提供有益参考.

借助几何直观 发展推理能力——以一道初中数学学业水平考试试题为例

初中数学学业水平考试是对义务教育阶段学生数学学习终结评价的重要载体,是检验“教-学-评”一致性落实情况的主要路径.近两年的江苏省苏州市数学中考在圆与三角形结合的试题中体现出对几何直观、推理能力的考查.文章通过对2023年江苏省苏州市数学中考第25题的研究与分析,指出教师在日常教学中要借助几何直观发展学生的推理能力,培育数学核心素养。

提升学生认知能力的数学教学探索——以一道中考代数推理题为例

针对2022年无锡市中考试题中一道常规代数推理题得分率偏低的情况,文章深入剖析了学生失分的原因,并进行了典型认知错误的分析,提出了一系列针对性的教学策略,包括研读课程标准与教材,夯实基础教学;参考教材力求规范,注重规范教学;注重学生能力培养,彰显核心素养。这些策略的实施将有助于提高学生的代数推理题得分率,进一步提升学生的整体学业水平。

从高考题谈数学直觉与逻辑推理的关系——以2023年高考全国Ⅰ卷数学试题为例

2023年高考数学全国卷重视对逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养的考查.为了实现考教衔接,以2023年高考全国I卷数学试题为例分析数学直觉与逻辑推理的关系,提出教学建议.

高中数学逻辑推理素养的生成意义与教育方法研究

随着素质教育的不断发展和推进,在各个学龄段的教学中,教师越来越重视学生的能力培养和综合素质的全面提升.在高中数学教学中,逻辑思维能力和逻辑推理能力是非常重要的培养内容,不但能够帮助学生更好地理解数学知识,同时也能够为学生解决生活中的实际问题提供思路.所以,数学教师在日常教学中应该着重加强对学生逻辑推理素养的培养,使学生的逻辑思维能力以及逻辑推理能力能够得到有效提升.本文探讨高中数学逻辑推理素养的生成意义与教育的有效策略.

大语言模型在数学推理中的研究进展

全面概述大语言模型(LLM)在数学推理中的研究进展、机制原理以及应用趋势,为后续开展相关研究提供参考借鉴。选取与大语言模型在数学推理领域相关的122篇文献。系统描述了数学推理问题的类型及其数据集,分别从增强模型推理能力的策略和思维链提示方法这两方面深入解析各技术的原理、应用价值和存在问题。通过定性分析,提出未来可能的研究方向。大语言模型相关研究发展迅速,相关调研工作可能未覆盖完整。基于思维链提示技术、微调、利用编程语言等外部工具、验证机制等方法可以有效提升大语言模型的数学推理能力,特别是基于思维链提示的方法成为当前大语言模型的主要研究热点。未来研究工作可在进一步提升大语言模型的推理能力、提出解决数学推理问题的新方法等方面展开深入研究。

在操作想象中理解在对比反思中提升--以《数学广角--找次品》教学为例

“找次品”是在学生学习了“沏茶问题”“烙饼问题”“打电话问题”的基础上教学的。本课旨在通过一系列“找次品”活动,让学生在寻找最优方案的过程中逐步体会优化的本质。一、在操作和想象中探索基本思路“找次品”活动的实质是用虚拟的天平作为工具,帮助学生想象每称一次后天平“平衡”与“不平衡”的画面,再通过逻辑推理,逐步缩小次品所在的范围,直至确定次品。

关于推理公式流量是否为设计重现期最大流量的数学模型检验探讨

采用数学模型计算雨水设计流量方法发展一直受到缺乏雨水设计数学建模规范性方法的制约。有技术路线是根据推理公式建模,即建立和推理公式等效的模型。推理公式的作用是计算设计重现期最大降雨径流量,其可靠性依赖理论假设和参数取值。基于教材上推理公式案例的研究表明,固定产流系数-漫流模型不能和推理公式等效。扣损法产流-漫流模型中28/31实现了和推理公式等效,用等效模型求设计重现期最大流量并与推理公式结果作比较发现,支撑推理公式的实质性假设在25个情境下被证伪,在3个情境下成立,即理论上推理公式可求得设计重现期最大流量,然而它们中只有1个求得,原因在于仅靠经验难以周全考虑降雨-漫流-产流过程来对推理公式参数取值。推理公式不能保证求得设计重现期最大流量,因此根据推理公式建模的技术路线需商榷。

新高考背景下高中数学教学中学生逻辑推理素养培养研究

新高考背景下,逻辑推理素养已成为评价学生数学能力的重要指标。在高中数学教学中,教师应巧妙培养学生逻辑推理素养,使其充分符合新高考人才选拔要求。文章强调高中数学教学中学生逻辑推理素养培养的必要性,从利用数学思想、分解教学内容以及整合教学方法等方面对新高考背景下高中数学教学中学生逻辑推理素养培养的策略进行探讨,旨在提高学生的逻辑推理素养,为学生的全面发展奠定坚实基础。

寻“理”趣 强素养——新课标背景下培养小学生数学推理意识的策略研究

推理是数学思维的表现形式之一,也是学生学习知识、解决问题的关键能力。《义务教育数学课程标准(2022年版)》倡导教师要培养学生的数学思维,发展学生的核心素养。因此,教师要着力培养学生的数学推理意识,引导学生学会用数学逻辑思考问题、探究问题,找到解决问题的有效路径,从而促进学生深度学习。基于此,文章结合小学数学中推理的分类以及培养推理意识的意义,提出几项相关的培养策略,旨在多层次、多角度地帮助学生形成推理意识,提高学生学习的思维活性,促进其学习水平的提升。

言之有理 言必有据——构建小学低年级数学推理课堂的说理范式

推理意识有助于学习者养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力。小学是学生逻辑推理意识培养的起始阶段,推理意识的培养应贯穿数学教学的始终。在小学低年级阶段教师可以通过范式引导,让每个学生参与“说理”,在有条理“说”的过程中逐步培养学生的推理意识。

初中数学教学中学生推理能力的培养

培养学生的推理能力,能有效落实核心素养的要求,促进学生数学学习能力的提升,是初中数学教学的重要目标之一,也是初中数学教学的难点。基于此,文章就如何在初中数学教学中培养学生的推理能力展开研究,先阐述了初中数学教学中培养学生推理能力的教学要求,然后从学生推理能力培养的角度提出了数学课堂教学的策略。

小学数学推理意识培养存在的问题及对策

《义务教育数学课程标准(2022年版)》把推理意识作为核心素养表现之一。当前,小学数学推理意识培养存在的问题主要表现为缺乏系统性、教学资源匮乏和应试导向。为解决这些问题,教师可以采用引导性提问、任务驱动教学和合作学习等策略,通过渐进性的问题设计、实践性的任务设置以及多元化的合作学习,有针对性地培养学生的推理意识。

新课标背景下初中生数学推理能力的培养策略

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出要重视培养学生的数学推理能力。在初中数学课堂中,教师应结合数学学科特征和学生的认知规律,有效落实学生数学推理能力的培养,在助力学生思维发展的同时提升其数学学习效果。简述数学推理能力的培养意义和学生推理能力的生成逻辑,并基于新课标背景,多维度探究如何培养初中生的数学推理能力。