方中通《数度衍》中所见的约瑟夫斯问题

方中通《数度衍》卷23中列有一个属于约瑟夫斯问题的题目,这是目前所知中国古算书中惟一的一个有关的题目。文章首先简述了约瑟夫斯问题的历史,接着介绍了方中通在《数度衍》中记述的命题,分析了其中所包含的内容和存在的问题,最后论述了这个题目的意义,并对它的来源提出了看法。

论方中通《数度衍》之“对数”

本文通过历史资料考证 ,数学原理分析 ,论证方中通《数度衍》根本不存在讨论对数问题 。

河图洛书与中国传统数学的历史关联——以方中通《数度衍》为中心

河图洛书不仅是中国古代易学研究的重要内容,同时也与中国传统数学有密切的关联。宋代图书之学兴起,与隶首作数、周公制礼、张苍定章程等经典故事一道,河图洛书生数进入中国数学起源的叙事系统;同时,由河图洛书衍生而来的纵横图成为古代数学著作的一部分。元中叶以降,朱子理学被定于一尊,河图洛书黑白点图取得了在中国传统数学体系中的固定位置。明清之际,秉承家学的方中通著《数度衍》,发明“勾股出于河图”“加减乘除出于洛书”两说,由此把数学的基础建立在河图洛书黑白点图之上,并重新调整了中西数学体系的结构,开启了河洛之学在算学领域内的新发展。康熙年间,清廷编撰《数理精蕴》《周易折中》,两书都认为“加减出于河图,乘除出于洛书”。清中叶,江永撰《河洛精蕴》亦用勾股解河图洛书。由此来看,《数度衍》对数学和易学的影响值得进一步研究。

东方约瑟夫问题研究选析

历史上东方有过约瑟夫问题多则,它们与西方有异。文章选述的中国和日本典型四例,在故事叙述上充满诙谐,富戏剧性。从数学要求来看,它们是问题原型的进一步发展,至今还具有足够能量向现代组合数学界挑战。

略论方中通的“四算”研究及其特点

论述了方中通对珠算、笔算、尺算、筹算的研究成果,阐述了方中通追求简捷、汇通中西、注重改良的思想方法和特点.

中国珠算史旧案存疑

旧案，卫聚贤《中国考古学史》“河北巨鹿北宋大观二年时被大水淹没的巨鹿城，北平历史博物馆于民国十年发掘，得木掉、木椅及木算珠……”。华印椿《中国算盘起源考》“河北省巨鹿县故城于宋徽宗大观二年(1108)因黄河改道泛滥湮没．1921年7月，前北平国立历史博物馆派员前往钜鹿故城三明寺故址发掘……掘得算盘珠只一颗”。