算术平均数、中位数、众数的代表性问题研究

文章主要就如何来正确衡量平均指标的代表性、以及在何种情况下用何种平均指标作为总体的一般代表,才具有较强的代表性这一些问题,发表了自己的一些看法,并提出了一定的建议。

“算术平均数”、“中位数”、“众数”的代表性问题研究

本文主要就如何来正确衡量平均指标的代表性,以及在何种情况下用何种平均指标作为总体的一般代表具有较强的代表性这一些问题发表了自己的一些看法,并提出了一些建议。

基于中位数众数理论的Tennant法改进与应用

在河流生态径流计算中Tennant法应用比较广泛,但其多年平均流量的确定一直是该方法应用的一个难点,以往使用的平均数有时并不能准确反映总体分布的集中趋势。针对这一问题,通过研究实测数据的统计特性,引入中位数及众数理论,对原Tennant法进行改进,有效地去除了极端数据对统计规律的影响,找出了典型流量过程。将其应用在滦河下游生态径流计算中,通过新老方法的比较,认为采用改进后的计算方法得到的结果更加科学合理。该方法具有原理简单、计算过程"透明"等特点,对河流生态环境研究和水资源合理利用具有指导意义。

学习技术(CTCL)范式下技术促进学习研究进展(3):小学数学《中位数与众数》单元教学的实验研究

学习技术(CTCL)范式下的研究将"基于认知发展的个性化学习"作为核心路径,探索技术如何为个性化学习赋能,以提升学习者的学业水平。该文针对小学数学《中位数与众数》学习单元,采用问卷调查法和准实验法开展实证。首先,通过测查小学生对中位数与众数的认知起点,初步掌握认知起点的分布,并确定其测查工具;而后,基于不同的认知起点类型,设计个性化学习的资源与路径,并开发相对应的学习支持系统;最后,在四年级开展实证研究探索"基于认知发展的个性化学习"对学习者学业成绩的影响。研究发现:恰当的技术应用能够促进学习者的学业成绩提升;个性化学习是技术促进学业成绩提升的重要路径;差异化的认知发展是个性化学习的重要机理。

沟通原始数据与简约数据的联系——《中位数和众数》教学疑难分析

北师大版五年级下册第89页“练一练”中的习题3：某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。

也谈中位数、众数与算术平均数的关系

也谈中位数、众数与算术平均数的关系□文／东北财经大学白雪梅赵松山《江苏统计》１９９７年第一期刊登了朱龙杰同志关于“对中位数与众数、算术平均数关系的质疑”一文《以下简称朱文），读后引起了我们的思考。本文是在朱文基础上，对中位数、众数与算术平均数的关系作...

从真实走向虚拟——平均数、中位数、众数三个集中量的历史演变

统计是一门数据科学。它的任务是从数据中提取信息,探索数据内在的规律性,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象的未来的目的。为了定量地把握总体的规律,通过归纳、列表、制图等初步整理工作,用样本的数据对总体的数据特征进行研究,包括集中量、差异量、相关量等。常见的集中量有算术平均数、中位数、众数等。在对学生的涮查中发现．当需要表示一组数据的总体水平时，学生不知道选用哪个统计量比较合适。学生往往把平均数理解为平均分，甚至有学生把平均数作为整数、分数、小数外的第四种数。怎样帮助学生建构平均数、中位数、众数的概念。理解这三个集中量的统计意义？从概念的历史产生过程中，或许能获得解决问题的方案。

算术平均数、众数、中位数之间关系的再探讨——来自蒙特卡罗模拟分析

算术平均数、众数和中位数是统计学中用来描述数据分布的统计指标,对于三者之间的大小关系,既有现成的结论,也有不少文献提出疑义,本文从蒙特卡罗模拟的角度,从不同变量类型和偏度下抽取数据分析了三个指标之间的关系,指出现行教材关于三者关系的结论存在的问题。

打通“标准”到“执行”的教学通道——以“众数、中位数和平均数”为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布已有5年,作为一个纲领性的标准,它具有统辖性,往往对具体的知识内容难以作细致的分析,但由课程的'标准'到课堂教学的'落实'却少不了这样的深入分析。基于此,本文从数学文化、学习心理和数学知识的内在规定性等三个方面对'众数、中位数和平均数'这一内容做出分析,以期对数学课程标准的完善及现实的数学教学实践有启发意义。

论平均数、中位数和众数及其关系

在统计学中,通过频数分布图表.可以大概地看出一组统计数据的数量特征和形态.但是,许多统计分析中的问题光用频数分布分析是不够的,这时就需要用一些能集中地、明确地描述频数分布特征的数量指标来说明问题.这种描述性的数量指标中最主要的一类,就是量度集中趋势的特征值,即平均数、中位数、众数等.它们具有共同的两个特点:(1)都是对数量标志在总体单位之间数值差异的抽象化;(2)都是一个代表性的数值.正因为有这两个特点,所以它们不但是统计描述的基本数量指标,而且在统计推断中也应用广泛.本文以概率论的基本知识为工具简单地讨论有关平均数、中位数和众数及其它们之间的关系.

增强学生运用数学的意识——谈“众数与中位数”一节的教学

“众数与中位数”是义务教育初中数学教材中新增加的教学内容.这部分内容虽然应用性较强,但难度不大,学生是易于接受的.因此,结合学生及当地的生活、生产实际,选择一些适当的事例进行教学,不仅可以增加学生学习的兴趣,而且也能在指导学生研究问题的过程中提高他们用数学的意识.本文就“众数与中位数”一节的教学,提出一种设计方案,以供探讨.

平均数·众数·中位数

(1)某个数组的平均数是该组所有数据的和与数据的个数的比.(2)众数是一组数据中出现次数最多的数.一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有.(3)中位数是指一组数据按大小顺序排列后位置居于最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数),一组数据的中位数是惟一的.

把握概念教学的本质含义——评王昌胜老师执教的“中位数和众数”一课

对教师的教学而言,思考＂教什么＂比＂怎么教＂更重要。从某种角度来说,＂怎么教＂属于技术层面,而＂教什么＂,则关系到价值判断和思考。对于＂中位数和众数＂这节课,如果只是将＂教什么＂定位于＂会求中位数、众数＂,带来的结果可能只是关注技术层面的练习,这是不够的。理解概念的本质含义比＂会求中位数、众数＂这个技术更重要,甚至可以说,＂会求中位数和众数＂也是理解概念中的一部分。＂教什么＂确定了,再来思考＂怎么教＂才能做到心中有数,有的放矢,大胆取舍,上课才能应对自如,可进可退,把握火候。思考＂教什么＂,有很多相关途径和要素。

等距数列条件下众数和中位数上、下限公式的一致性证明

众数与中位数的上、下限公式具有一致性和通用性吗?个例的归纳在一切条件下都具有正确性与普适性吗?本文给出了证明。

组距数列求众数,中位数教学方法探讨

对“众数”、“中位数”公式的教学采用“数学方法推理”和图解分析论证“两种不同的方法，指出两种方法的优点并在教学中综合使用，取得较好效果。

平均数·中位数·众数

1．平均数 计算平均数，根据数据的情况各不相同，可有以下三种求法：

平均数·中位数·众数

平均数、中位数、众数,是表示数据集中程度的三个指标.平均数表示数据的平均水平,中位数则表示数据的中等水平,众数反映数据的多数水平."三数"问题往往与现实生活紧密联系.本文提供五则以体育为背景的问题.