《测圆海镜》版本源流考

[目的/意义]《测圆海镜》,又名《测圆海镜细草》,金末元初李冶1248年撰,是我国古代的一部数学名著,也是现存最早的一部天元术代表作,对后世影响深远。它自李冶去世后被刊刻,在元、明、清三代多次再版。[方法/过程]借助各数据库馆藏善本、各家书目、年谱和前人校勘成果等文献资料,在前人研究的基础上对《测圆海镜》的各家版本的关系进行了系统梳理。[结果/结论]《测圆海镜》可分为两大版本系统:一是《测圆海镜(细草)》十二卷本,二是《测圆海镜分类释术》十卷本。以图示的形式展示不同时间段出现的各《测圆海镜》版本,揭示各主要版本之间的源流关系。

“镜”类文献识略

The prevailing ideology on the jing in the Dunhuang Manuscripts, such, assha -zhou-cheng-tu-jing 沙州城土镜 (P. 2691 ), shu-yi-jing 书仪镜(S. 0329 + S .0361 ), xi-tian-lu -jing 西天路竟 (S.0383 ), Shou-chang-xian-di-jing 寿昌县地境 (散 1700), da-cheng-dao-gan-jing-sui ting-shou-jing-ji大乘稻芊经随听手镜记 (S. 1080, S. the3, S. 6619, P. 2208, etc), the prevailing ideology todayhold that its meaning is territory, 镜 is a Wrong form of 境. In this paper, author thinks that servesas a type of writting. 境 .竟 should be 镜, whose meaning corresponds to general survey, essenhals,outline, summary， etc.

李冶数学教育思想对当代大学数学教育改革的启示

李冶是中国数学史上宋元四大家之一,编著有《测圆海镜》、《益古演段》两部数学著作。《测圆海镜》是我国现存最早的一部天元术著作,为我国古代数学发展做出了重要贡献;而《益古演段》是一部普及天元术的著作。在李冶的教育生涯中,充分体现出当时先进的教育思想和教育理念。本文在李冶的数学教育思想和《益古演段》理论的引领下,提出了对当代大学数学教育改革的几点思考,旨在提高大学数学教育的针对性和有效性。

中国传统数学的辉煌与衰废

中国传统数学是指 19世纪前期与西方数学合流之前在中国独立发展起来的那部分数学 ,它大致经历了初创、形成、发展和衰落 4个阶段。弘扬中国传统数学所取得的辉煌成就 ,分析其最终衰废的原因 ,对于今天中国数学的发展有着重要意义。

我国古代数学的突出贡献

中国是世界上文化发达最早的国家之一，在长期的社会实践中积累了丰富的数学知识，出现了像刘徽、祖冲之、秦九韶、朱世杰等卓越的数学家，完成了《九章算术》《缀术》《数书九章》《测圆海镜》《四元玉鉴》《视学》等杰出的数学著作，对世界数学的发展产生过很大的影响。现择其要者简述如下：

汪莱在数学上的成就

汪莱毕生专注于数学的研究。青年时代，他刻苦钻研《数理精蕴》一书，深有所得。后来，对清代梅文鼎的《环中黍尺》及梅珏成的《赤水遗珍》，对元代李冶的《测圆海镜》、《益古演段》及宋代秦九韶的《数学九章》等数学著述作了精心的研究，继承并发展了这些著名数学家的研究成果，弥补了他们著作中的不足。汪莱对待著述的态度极为严谨，必有所创见，才立言以传后。后人曾称赞他“人所言，不复言，所言皆人所末言与人所不能言”。所以他留下的著作虽然不多，学术价值却很高。

李冶与天元术

李冶与天元术邵俊彦李冶（公元１１９１—１２７９）即李季兰，又名李冶，字仁卿，号敬斋，祖籍河北栾城，是历史上著名的数学家，金举进士弟，知均州事（今河南禹县）。忽必烈曾两次聘他翰林院学士修国史，后辞官回到河北元氏县，在封龙书院前后从教廿余载，著述甚富。童...

九容图的应用

我国古代数学文献《测圆海镜》为宋元时期李治所著，其中第二卷中“九容图”如下表所示：

三则古算题解析

李冶（1192—1279）原名叫李治，元代数学家，自幼酷爱数学，长大后在天史、数学上潜心钻研，独树一帜，著有《测圆海镜》和《益古演段》等书，是“天元术”（布列方程）和“演段术”（等积代数）大师，在他所著的两部著作中，他都能娴熟地运用代数方法解决几何问题，