《珠算乘加除减速算法》读后

读《珠算》２００２年第３期江志伟先生的《王立仁和他的珠算乘加除减速算法》［１］文章后。笔者又有不少的感慨。

一种基于函数逼近的柔性加减速算法研究

嵌入式数控系统优点诸多,但系统资源、处理能力有限。三角函数加减速算法拥有柔性冲击小、精度高的优点,但其计算复杂,当运用在嵌入式数控系统时,难以满足系统的高实时性要求。针对这个问题,提出一种加减速算法,基于最佳平方逼近方法,利用多项式函数逼近三角函数,进而推理、构建出完整的加减速方程,随后分析算法在不同情况下的速度规划。最终对该算法进行了仿真分析并在以MCU为控制器的数控平台进行了实验,结果表明:算法在保留三角函数曲线柔性的同时降低了计算复杂度,提高了加工效率。

基于布谷鸟算法的数控系统加减速参数规划

针对传统加减速参数规划算法只适用于其对应加减速模型,移植性差以及求解动力学参数效率低的问题,提出一种适用于加减速段加加速度曲线中心对称模型的加减速参数规划算法。首先,构建加减速段加加速度曲线中心对称的模型,同时基于时间最优的原则,将模型内动力学参数规划问题转变为求解最优化问题;其次,具体化加减速段内加加速度首段曲线,构建最大速度与最短运动时间之间的映射关系;最后,设计布谷鸟算法内适应度函数,迭代寻找最优解。仿真实验证明,所提出算法能够适用于三阶、四阶S形以及正弦模型等复杂模型,求解效率较传统二分算法以及牛顿迭代法分别有65.8%、36.5%的提升,同时证明算法有效性、可靠性。

高质量加工五次多项式速度规划算法研究

通过分析直线、指数、S曲线以及正弦函数几种常用的加减速算法,针对传统的速度规划算法存在的加工曲线不连续以及加工过程出现振荡、加工精度低等问题,提出适用于高质量加工的五次多项式速度规划算法,将整个加工过程分段,细化每一段的方程,并介绍对于待定的NURBS曲线使用五次多项式速度规划算法进行插补的过程,针对快速插补和实时插补两个阶段进行优化。结尾根据仿真加工实验图像得出结论,该算法实现了加工过程中运动曲线的连续变化、柔性变化。并将加工精度控制在理想范围之内,适应于高质量的加工。

王立仁和他的珠算乘加除减速算法

在我的人物专访生涯中，这是非同寻常的一次：不是对方发出采访邀请，而是我被他的事迹所感动主动找上门去；不是面对面聚谈采访，而是通过神交信访的方式。因此，我想说：《王立仁和他的珠算乘加除减速算法》是我的被感动之作，但愿也能感动读者诸君。

基于粒子群优化的改进四次S型加减速控制算法

针对基于传统三次S型加减速算法在数控机床起止端加加速度不连续,存在柔性冲击,以及传统四次S型加减速算法模型繁复,时间复杂度高的问题,设计加加速度曲线在加速区间、减速区间的开始和结束阶段连续不断变化,提高了速度曲线变化的平滑性,减低了工件加工运行时间。同时,提出一种基于粒子群算法的速度规划方法,根据加减速控制模型构建其适应度函数,继而得到加减速规划所需的所有参数。最后通过MATLAB对所提算法进行仿真实验。结果表明:所提算法能有效降低系统的柔性冲击,并提高加工精度和运行效率。

基于正矢平方型曲线加减速算法的堆垛机立柱振幅研究

目的为了提高堆垛机运动的平稳性,解决传统S型曲线加减速算法中加加速度不连续而影响堆垛机立柱瞬时振幅的突变冲击问题,新提出一种正矢平方型曲线加减速算法。方法通过推导堆垛机立柱结构的振动方程,构造以正矢平方函数为核心的加减速算法模型,搭建Simulink振动仿真模型,之后与传统S型、正矢型曲线加减速算法一起代入Simulink振动模型进行对比仿真,再对立柱振幅结果进行分析。结果正矢型曲线加减速算法的振幅比传统S型曲线加减速算法的约减小了2.6%,正矢平方型曲线加减速算法的振幅比传统S型曲线加减速算法的大约减小了4.2%。结论所述正矢平方型加减速算法的速度、加速度、加加速度曲线皆连续。基于该算法的堆垛机兼顾平稳性的同时,立柱振幅更小,与其他算法相比,控制结果更优。

Jerk曲线连续的改进S型加减速算法研究

高精度的运动平台中,冲击是影响运动平台运动精度以及平稳性的重要因素。针对传统S型加减速算法所存在的Jerk曲线存在突变的问题,提出了一种Jerk曲线光滑的高平稳改进S型加减速算法。首先,以具有高柔性的正弦函数为基础,构造Jerk曲线;其次,为了克服嵌入式系统中计算正弦函数困难的问题,应用切夫雪比多项式逼近正弦函数,获得完整的加减速控制算法。在此基础上,进一步推导得出不同条件下各个阶段具体的时间规划;最后,在MATLAB环境中,进行仿真实验。实验结果表明,改进加减速算法的Jerk曲线连续且光滑,可实现不同初始参数下的平稳运行,提高了运动平台的控制精度。

基于新型柔性加减速控制算法的前瞻插补研究

为解决数控系统处理连续微线段时启停频繁以及插补过程中加速度突变等问题,通过建立圆弧过渡转接模型,根据转折点处的约束条件规划出过渡圆弧处的最优衔接速度,基于新型柔性加减速控制算法对多轨迹段进行速度前瞻规划。经过实验验证,该前瞻插补算法输出的轨迹误差不超过系统给定的最大值,且速度和加速度曲线连续平滑,在满足加工要求的同时能最大限度地提高加工效率,达到了实验最初设计目的。

不同加减速控制算法的能耗分析与比较

首先推导了理想加减速控制算法的最小能耗和梯形、二次样条曲线、S曲线、AS曲线加减速算法的速度函数,然后根据速度函数与电动机耗能之间的关系求出了各加减速控制算法的耗能函数,并通过Matlab编程求最小值,发现当梯形曲线的加速时间和二次样条曲线的加加速时间分别设为T/3和T/6;S曲线的加加速时间和匀加速时间分别设为0.01T和0.31T;AS曲线的加加速时间和匀加速时间分别设为0.01T和0.34T,减速段时间调节系数R2设为0.98时,能够分别获得加减速算法基于能量最优的速度轮廓。最后通过计算不同加减速算法在不同时间设置情况下的耗能,与最优速度轮廓的耗能比较,得出同一算法在不同时间参数设置时能耗差别明显,此外不同算法之间的能耗水平也有明显差别。

基于加减速时间控制的S形速度规划新算法研究

针对使用S形曲线加减速控制的7阶段模型时参数设定复杂以及使用困难的问题,提出了基于加减速时间控制的5阶段S曲线柔性加减速控制方法。S形曲线加减速控制的7阶段模型可以解决直线加减速方法中加速度、速度不连续导致的冲击问题,但是其规划参数的设定复杂,使用过程中容易出错。通过对原有的S形曲线加减速控制的7阶段模型进行分析,建立了加减速时间与加速度、加加速度的函数关系,在保证速度控制平稳运行的前提下,使参数设定大大简化,使用更为方便;同时,解决了基于加减速时间控制的规划方法无法适用的问题。仿真结果表明,利用基于加减速时间控制的5阶段模型控制方法可以在保证加速度、速度曲线连续,提高系统柔性的前提下,使参数设定更为简单直观,具有较高的实际应用价值。

多轴联动线性插补及其“S加减速”规划算法

文章将速度的S曲线加减速规划算法用于多轴联动线性插补的前加减速处理 ,推导了插补迭代公式 ,并给出了实现算法。将该规划算法用于多坐标联动纤维缠绕机的数控系统中 ,效果很好。

CNC系统S型曲线加减速算法的设计与实现

加减速控制是CNC系统开发的关键技术之一。传统的加减速算法在加减速阶段的起点和终点处存在加速度突变 ,电动机在运转时存在柔性冲击。为此 ,文章提出了S型曲线加减速算法 ,并在基于蓝天NC2 0 0硬件平台的开放式数控系统设计中加以实现。实例表明 ,给出的S型曲线加减速算法能克服传统加减速算法的缺点 ,能获得平滑的速度和加速度图。

一种预判插补时间的S形加减速插补算法

在分析S形加减速控制7段模型的基础上,为实现加速度和加加速度限制下插补后位移、速度、加速度同步为零,提出了一种预判S形加减速各段插补时间的算法,并对算法的实现进行了详细的论述。对任意位移、速度组合线段进行测试表明:算法正确、运算效率高,适合插补前加减速控制。

B样条曲线柔性加减速前瞻控制算法的研究

针对B样条曲线插补过程中存在的柔性冲击、过切问题,采用四次多项式加减速与三角函数加减速相结合的方法对B样条曲线进行前瞻速度规划控制。首先,根据曲线曲率的变化情况找出速度规划中的速度敏感点。其次,在对前瞻路径进行四次多项式速度规划时,若遇到曲率频繁变化的曲线段,为了降低柔性冲击,使用三角函数加减速方法进行速度规划控制。最后,为了保证加工精度将弓高误差约束条件引入到速度规划分析中。仿真结果及实例表明,该方法能在保证加工精度的同时降低柔性冲击。

基于三次多项式加减速的NURBS插补前瞻控制算法

为实现数控加工中进给速度、加速度的平滑过渡,减少加加速度急剧变化时机床的振动,提出了一种三次多项式加减速的NURBS曲线前瞻插补算法,该算法包括预处理、前瞻和实时插补。预处理时根据曲线曲率变化找到速度敏感点,然后根据速度敏感点对曲线分段,确定速度敏感点处的最优速度。前瞻时利用三次多项式型加减速对前瞻路径进行规划,防止速度的急剧变化,从而满足机床的加减速性能。仿真实验表明,该算法能够实现曲线的速度、加速度的平滑过渡并减少了加加速度突变次数。

基于S型加减速的自适应前瞻NURBS曲线插补算法

为实现加工过程中进给速度和加速度的平滑过渡,减小其突变时对机床的冲击,更好地保证加工精度,提出一种基于S型加减速的前瞻自适应非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法根据弓高误差的要求,确定出各插补点的自适应进给速度及位置参数,然后找出速度改变点及其等速区间。为避免相邻速度改变点间加减速过程的互相影响,分别在插补前瞻距离和预前瞻距离内,根据设备允许的最大加速度、加加速度以及S型加减速算法对各速度改变点参数进行分析,筛选出决定加减速过程的关键点,再进行S型加减速控制,使进给速度和加速度得以平滑过渡,从而满足机床加减速能力的要求。仿真结果表明,该算法能够满足高速高精度的要求,验证了其可行性。

S曲线加减速算法研究

S曲线加减速是高档CNC系统中的一项重要功能。本文对S曲线加速度算法进行了深入的研究 ,给出了加加速度、加速度、速度、位移的计算通式 ,并对各种情况进行了讨论 ,通过一个计算实例表明 ,本文所给出的S曲线加减速算法克服了传统加减速算法中的缺点 ,速度在变化过程中十分平滑 。

一种Jerk连续的正弦函数平方曲线加减速算法研究

针对传统直线加减速和指数加减速算法在进给过程中具有柔性冲击,特别是S曲线加减速存在加加速度不连续问题,提出了一种位移、速度、加速度、Jerk都连续的正弦函数平方曲线加减速算法。通过仿真实验结果表明,正弦函数平方曲线加减速算法是一种具有Jerk连续的新型柔性加减速方法。

伺服压力机柔性加减速控制算法

提出了一种伺服电动机柔性加减速控制算法,采用2个不同周期的三角函数叠加作为伺服电动机加减速构造函数,加减速所需的转矩与伺服电动机特性更好地匹配,能够降低系统对伺服电动机功率的要求。推导了伺服电动机位移、速度、加速度和加加速度数学表达式,并与三角函数加减速控制算法进行了比较。实验结果表明,该算法能够应用于伺服压力机加工工艺曲线规划设计。