用边界元法分析油藏不稳定渗流问题

油藏几何形状对井底压力动态响应有显著的影响。常规的解析方法只能解决一些简单、规则形状的问题。对于非规则形状的问题，边界元法是有效手段之一。它具有降维、计算速度快、精度高以及求解内点方便等特点。根据边界元理论推导了任意形状油藏不稳定渗流的计算方法，并将其计算结果与常规解析方法求解结果相比较。边界元法在油藏数值模拟和试井领域有广阔的应用前景。

运用摄动边界元法研究非均质油藏稳定渗流

建立非均质油藏稳定渗流的摄动方程 ,利用边界元方法对其求解。求解时引入了“Pad啨逼近方法” ,有效地加快了解的收敛速度 ,提高了解的收敛能力。利用该方法可以获得复杂边界非均质油藏的压力分布 ,并通过实例证明该方法的有效性。

基于等几何分析的边界元法求解Helmholtz问题

将基于一类局部双变量B样条函数的等几何分析方法和Burton-Miller方法相结合,分析三维Helmholtz问题.对于某些从二维参数域映射到三维空间具有奇异点的参数曲面,该方法可以有效地避免奇异点处大量奇异与近奇异积分的计算.数值算例表明该方法具有较好的计算精度和计算效率.复杂问题的分析表明,该方法具有良好的工程应用前景.

伽辽金边界元法在平面问题极限分析中的应用

基于极限分析的下限定理 ,利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散 ,建立了结构极限 (下限 )分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,然后通过复合形法直接求解该非线性规划问题 ,得到了二维结构极限载荷下限乘子。

二维弹性接触问题中随机边界元法与可靠性分析

发展了二维弹性接触问题中的随机边界元法，推导并建立了相应的随机边界元基本方程，并将所发展的方法用于静强度的可靠性分析，讨论了其数值解技术。通过算例分析表明，本文发展的方法是可行的。

三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的误差分析

Taylor展开多极边界元法有效的提高了边界元法的求解效率,使之可用于大规模问题的计算。然而,由于计算中对基本解进行了Taylor级数展开,与传统边界元方法相比计算精度有所下降。本文主要针对三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的计算精度和误差进行研究。文中对两种方法的计算精度进行了比较;研究了核函数的Taylor展开性质;推导了三维弹性问题基本解的误差估计公式;给出了Taylor展开多极边界元法中远近场的划分原则。通过具体的算例,证明了该方法的正确性和误差估计公式的有效性,说明了影响Taylor展开多极边界元法求解精度的因素。

比例边界有限元法在电机电磁场问题中的应用

将比例边界有限元法应用到电机磁场分析计算中,采用加权余量法推导无旋磁场的比例边界有限元方程及其离散格式,给出相邻子域公共边上内部节点磁位求解方法.以具有解析解的电机磁场问题为例进行计算和对比分析,验证离散格式的正确性和比例边界有限元法求解电机磁场的可行性,为该方法在电机磁场问题中的应用打下基础.

用时域边界元法分析半圆表面裂纹的动态应力强度因子

发展了时域边界元法在分析三维裂纹的动态应力强度因子 (DSIF)方面的应用 ,采用了等参单元及其奇性元很好地模拟了三维裂纹应力场奇异性 ,首次用时域边界元法位移方程计算了半圆表面裂纹的DSIF· 提出并讨论了时间步长的选取方案· 自编了时域边界元法动态分析程序 。

桩土共同工作的桩基内力分析有限-边界元法

在桩周土界面引入边界元, 能较好地模拟桩土共同作用工作状态, 简化传统的数值解法步骤. 本文通过实例计算分析得到了比较满意的结果, 证明了有限-边界元法的可靠性和实际应用价值.

张量分析在多极边界元法中的应用

目的多极边界元法是一种新型的边界元数值算法,在此基础上建立科学的数学理论.方法张量分析法,多极展开法,三维位势问题多极边界元法.结果得到且证明了三维位势问题多极边界元法核函数分解定理,完善了三维位势问题多极边界元法的数学理论.结论建立了三维位势问题多极边界元法的一般理论,完善了三维位势问题多极边界元法的数学方法.

轴对称电流场问题的边界元解法

边界元素法是继有限元素法之后又一种有效的数值计算方法。从文献看,有关轴对称条件下点源、三维非均匀介质区域的电流场问题的边界元理论尚未见报道。这主要是由于涉及到边界奇异积分的快速计算、多介质耦合理论和点源的奇异性等问题。本文就上述问题从三维问题的边界积分方程及基本解出发,推导出轴对称条件下电流场问题的边界积分方程,并由二次插值理论和多介质耦合理论,给出了离散化边界元方程。编制了程序和进行了算例验证。结果表明该理论的可靠性和正确性,并可用于复杂轴对称电流场域问题和直流电测井响应计算的求解分析。

大规模边界元模态分析的高效数值方法

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点.

变形体的虚功原理及其在求解接触问题中的应用

研究了变形体虚功原理的理论和建立方法 ,并将其用于建立接触问题有限元法计算公式。其基本原理是将构成变形体的微单元体视为质点 ,变形体成为质点系。应用分析力学中质点系的虚位移原理 ,即可得到变形体的虚功原理。应用该法建立了固体力学小变形、大变形问题的虚功原理 ,并推广用于变形体的接触问题 ,建立了相应的虚功原理。在对接触问题的分析中 ,还研究了变形体 -刚体的接触问题及带有外接触边界的固体力学问题 ,建立了相应的虚功原理 。

基于SBFEM和深度学习的裂纹状缺陷反演模型

结构内部缺陷的识别是结构健康监测的重要研究内容,而当前以无损检测为主的结构安全检测多以定性分析为主,定量识别缺陷的尺度较困难.本文将比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)和深度学习相结合,提出了基于Lamb波在结构中传播时的反馈信号定量识别结构内部裂纹状缺陷的反演模型.通过随机生成缺陷信息(位置、大小),采用SBFEM模拟Lamb波在含不同缺陷信息的结构中的信号传播过程,SBFEM仅需对结构边界离散可最小化网格重划分过程,大大提高了计算效率.Lamb波在含裂纹状缺陷结构中传播时观测点的反馈信号包含大量的裂纹信息,基于这一特性可为深度学习模型提供足够多的反映问题特性的训练数据.建议的缺陷反演模型规避了传统反分析问题的目标函数极小化迭代过程,在保证计算精度的前提下大大减少了计算成本.对含单裂纹和多裂纹板的数值算例进行分析,结果表明:建立的缺陷识别模型能够准确地量化结构内部的缺陷,对浅表裂纹亦有很好的识别效果,且对于含噪信号模型仍具有较好的鲁棒性.

岩土力学数值方法的应用及发展

本文为在第三届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会上的专题综述报告。文中就提交本届会议有关数值方法在岩土力学中的应用的论文以及数值方法的应用及发展的若干问题作一综合报导与述评。