一般观念引领下的三角形教学--以“直角三角形的性质”探究为例

在一般三角形及等腰三角形的学习过程中,渗透几何图形研究的一般观念,可以使学生形成研究一类对象的路径、内容与方法,并可以有效地迁移这些基本活动经验,为后面直角三角形、平行四边形、圆等几何图形的学习奠定基础.从“学会”到“会学”,强调学生学习的主体作用,培养学生良好的思维习惯,发挥学科育人的重要作用.

直角三角形的性质与判定

本题比较新颖，作图与计算联系在一起，考查学生作图能力及运用线段垂直平分线和直角三角形性质的解题能力。

直角三角形的一个性质的另证

文[1]给出了直角三角形的一个性质:如果直角三角形的一个锐角平分线与对边之比为2∶3,那么这个锐角为60°.丁遵标的证明方法需要借助三角函数的一些公式(初中教材不作要求),过程较为复杂,笔者以为,此题抓住角平分线这一条件,还有以下另外几种“贴近学生最近发展区”的证法.

直角三角形的一个性质及应用

（本讲适合初中） 直角三角形中有如下一条有趣的结论，将其作为性质介绍如下．

有心圆锥曲线焦点直角三角形的一个性质

本文介绍有心圆锥曲线焦点直角三角形的一个性质． 定理1如图1，设F1，F2分别是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点，点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°．直线PF1，PF2分别交椭圆的左，右准线于M，N两点，则①｜PF1｜=｜NF2｜，｜PF2｜=｜MF1｜；

直角三角形一个优美性质的推广

1．性质如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，边长为d的正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上，若AB=c，CD=h。

基于“深度教学”提升推理能力--“直角三角形的性质定理”的教学与思考

基于“深度教学”,以“联系的观点”和“问题引领”为抓手,通过类比等腰三角形性质和判定的研究方法,让学生经历“操作—探究—归纳—证明”的过程,探索并证明直角三角形斜边中线的性质.教学中以学习内容的联系、研究方法的联系和推理方法的联系出发,并在不同问题引导下,让学生充分交流互动,全面发展与提升学生的推理能力,帮助学生学会学习.

三遇直角三角形的一个重要性质——记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的三种证明方法

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是《人教版》初中数学教材中介绍的关于直角三角形的中线的重要性质.说它重要不仅仅是因为它在直角三角形的相关题目中的广泛应用,更是因为它的证明与初中几何学中的重要数学知识息息相关,

椭圆内接直角三角形的一个性质——对2007年高考山东卷理21题(文22题)的探源、推广、引申

题目已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

追求自然、简约、深刻的思维课堂——以直角三角形的性质复习课为例

随着新课程的进一步深入,教师的教学理念、教学方式发生了很大的变化,课堂也从改革初始的尝试变得日益成熟,特别是复习课教学,从追求课堂的大容量教学转向简约,

判定直角三角形的又一充要条件

如图，在△ABC中，T为AB上异于A、B的点，AT—d，BT=e，CT=t，∠CTB=a。

直角三角形若干判定条件的统一

定理在△ABC中，D在AB上，AD=λ·AB，BC=a，CA=b，CD=m，则∠C=90°的充要条件是m^2=λ^2a^2＋（1-λ）^2b^2（0〈λ〈1）。

构造直角三角形,巧用性质破难题——对一道中考几何题的探究与学习

直角三角形的性质定理对于问题变换、条件转化、思路获取有着极为重要的作用,因此在求解几何难题时可以合理添加辅助线、构造直角三角形,利用其特殊性质求解问题.本文将以一道几何题为例探究利用直角三角形性质解题的策略,并对其进行深入研究,与读者交流学习.

回溯本源:一次实验几何到演绎几何的历程--以沪教版“19.7直角三角形全等的判定”本源设计为例

笔者对“直角三角形全等的判定”同课异构课例进行简要描述,呈现设计和教学中存在的问题.并对该课进行本源设计.探究数学教学回归本源的做法.

例谈直角三角形性质的应用

直角三角形是初中阶段学习的重要图形,许多问题都需转化为直角三角形问题加以解决.探讨直角三角形性质的应用,可以提高学生的逻辑推理能力和数学问题的转化能力.

直角三角形内切圆与旁切圆的有趣性质

三角形内切圆指圆心在三角形内且与三边相切的圆．三角形旁切圆指圆心在三角形外且与三角形一边及其它两边的延长线都相切的圆．显然，一个三角形有一个内切圆与三个旁切圆．在直角三角形中，内切圆与旁切圆有许多有趣的性质．

与“线性元素”有关的全等三角形的性质与判定

教材对于全等三角形的空间形式的研究,主要侧重于对全等三角形的边、角等基本元素的相互关系的研究.本文侧重于讨论全等三角形的高线、中线、角平分线等线性元素以及基本元素的相互关系,由此出发,提出若干命题,并就其中一些有价值的命题进行证明和证伪.

直角三角形判定定理在教学中的精彩“生成”

本文试从一节相似直角三角形判定定理的教学谈一点对课堂生成的认识和体会。