课时七 相互独立、互斥事件有一个发生的概率

三、解答题.8．某气象站天气预报的准确率为0.8，试计算(结果保留两位有效数字)(1)5次预报中恰有4次准确的概率；(2)5次预报中至少4次准确的概率．

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支，应用极为广泛，相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率，是三类典型的概率模型，将复杂问题分解为这三种基本形式，是处理概率问题的基本方法。

要注意区分“互斥事件”和“相互独立事件”——从一道概率题的典型错解谈起

2005年高考湖北卷文科第21题为： 某会议室有5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只．且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关．该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为P1，寿命为两年以上的概率为P2．从使用之日起每满一年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时小换．（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求小需更换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

例析相互独立事件概率问题中的计算方法

所谓相互独立事件,是指有两个或两个以上的事件,其中一个事件发生与否对其他事件的发生没有影响.我们把相互独立事件同时发生的事件称为事件积,其概率等于各个事件发生的概率之积.

概率模型中互斥·对立·独立辨析

在学习排列、组合和概率的过程中,不少同学对概率的互斥、对立、独立事件等概念及其本质内涵混淆不清,导致不能熟练运用互斥事件的概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式去计算一些事件的概率。下面就谈一谈这些概念问的区别和联系,希望对同学们的学习有所帮助。一、互斥事件和对立事件在试验中,若两个事件A、B不可能同时发生,就称A。

由一个概率问题引发的思考

概率问题在日常生活中有很多的应用,但在解决问题的过程中,往往存在一些争议,例如对题目中某些文字的理解是否正确？和日常生活的惯性思维是否存在反差？以及对事件的准确区分导致错误的概率公式选择,都会影响到题目最后正确的解答。中学数学教学参考2009年第4期（上旬）P19《是P（AB）还是P（B｜A）》,就谈及了此类条件概率的问题。

概率易错问题解析

近几年高考试卷有偏重于实际应用的倾向，概率在理论与实际中都有很重要的意义．因此概率还将继续成为近年高考命题的一个热点。 概率部分的重点是：随机事件中的等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复试验的概率等的计算；难点是：对“等可能事件”、“互斥事件”“相互独立事件”等概念的理解和运用；

概率问题中的“＋、-、×、÷”

概率问题是高中数学新增重要问题，主要涉及古典概率、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率等．重点考查两种事件之间概率的运算，运算类型可分为“+、-、×、÷”四种，以及它们之间的混合运算．本文仅从运算角度看概率问题，举例(2004年高考题)如下．

三个易混淆的概率问题

随机事件的概率、相互独立事件的概率、互斥事件的概率等内容，由于新概念较多，相近概念容易混淆．学生易混淆的三个问题是“非等可能”与“等可能”混同，“互斥”与“对立”混同，“互斥”互“独立”混同．现举例分析如下．

概率树在中学概率问题的教学应用

本文就概率论中有关知识比如互斥事件的概率问题、相互独立事件的概率问题等,针对中学生应用概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题。提出了概率树法,并将概率树与概率问题结合起来,用概率树法求事件发生的概率。该方法能使整个求解过程更清楚,更直观,使学生能够较容易理解很难掌握、容易出错的概率问题。

概率与统计专题学习

概率与统计重点考查的内容是：利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差；根据分布列求事件的概率；用样本方差估计总体方差；用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布求其累积频率分布等．

例析概率问题中常见的错解

在学习概率的时候,一部分同学由于对概念的理解不深刻,而不能正确区分事件类型,导致乱用概率公式而出现错误.本文对同学们的常见的错误进行剖析,希望同学们在学习时给予高度重视.

“互斥事件”与“相互独立事件”的概念辨析

互斥事件和相互独立事件是概率论中的两个重要概念，但是很多同学在学习了这两个概念之后产生了混淆，从而在解题时导致了一些不易察觉的错误，那么互斥事件和相互独立事件到底有什么联系与区别？下面就来对这两个概念做一个辨析．

几种典型概率问题的解法

等可能事件的概率、互斥事件发生的概率以及相互独立事件同时发生的概率是概率这一部分常见的几种非常重要的题型。下面，笔者举几个例子示范一下：

概率统计中的误区警示

同学们在学习的过程中,难免会出现错解的现象。本期＂易错题归类剖析＂栏目推出的文章,注重剖析错解原因,注重补充知识缺陷,注重题目引申变换,希望同学们认真领会,学以致用,不再发生类似的错解。

高考概率统计题的题型与解法

一般而言，求解概率高考题的思路是： 第一，用定义判断事件（概率）类型：等可能性事件的概率——每个结果出现的可能性相等：互斥事件——不能同时发生：相互独立事件——事件的发生相互不影响；独立重复试验——独立加重复．