基于数学建模核心素养的《相似三角形应用举例》微课教学案例设计

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件里提出:任何的院所都需要从学习者的特性和现实状况出发,把教学质量和核心素养贯彻到各学科的教学当中。数学核心素养已经变成数学教育领域的热门话题,并且作为课程改革的方向,它对在数学教学中需要培养什么样的人提出了新的要求。但是怎样在数学教学中实施呢?这又成为了数学教育学者需要着手解决的问题。正文以数学建模能力微课教学设计为例,展现了微课作为现代教育技术与核心素养相结合的方式,而且在一定水平上展示了教师的教育水平和运用信息化教学的能力。随着教育信息技术的进一步发展,微课必定会成为提高学生数学核心素养的重要方式。文章以《相似三角形应用举例》微课案例设计为例,阐述了怎样在微课的教学过程中培养学生数学建模核心素养。

随境入题 育人无痕——“相似三角形性质应用”的教学实例

笔者在“相似三角形性质应用”的课堂上,通过创设恰当的问题情境,引导学生成为课堂主体.在师生共同发现问题、解决问题的过程中,笔者展示了数学方法的运用,润物细无声地渗透多种数学思想,收获学生核心素养发展中的反思.

运用数学史的“相似三角形应用”教学

数学教学中为什么要运用数学史？英国学者John Fauvel曾总结出15条理由，分别是：（1）增加学生的学习动机；（2）改变学生的数学观；（3）因为知道并非只有他们自己有困难，因而得到安慰；（4）使数学不那么可怕；（5）有助于保持对数学的兴趣；（6）给予数学以人文的一面；（7）有助于解释数学在社会中的作用；

分类思想在相似三角形中的应用举例

数学思想是数学的灵魂．是打开数学学习与研究之门的金钥匙．其中分类思想是数学思想中的一种重要的思想方法．本文举例说明分类思想在相似三角形中的应用．

三角形相似法在高中物理中的应用

“应用数学处理物理问题的能力”是物理考试大纲中对学生的五种能力要求之一，新《普通高中物理课程标准》也强调要培养学生科学方法和物理思想．三角形相似法就是其中重要的方法之一，也是运用数学知识处理物理问题的具体体现，应用三角形相似相关知识处理有些问题，能够直观、简捷地得出结论．

相似三角形应用于圆

近年中考经常出现一些与圆有关的线段乘积或线段比问题．这类问题的解答，常常需要找出或构造与这些线段有关的相似三角形，用其对应边的比例关系求解．

相似三角形在证题中的应用

本文介绍相似三角形在几何证题中的应用,目的在于深刻理解,灵活运用相似三角形判定定理,以提高证题能力. 一、证明线段成比例例1 已知从圆外一点A引二切线AB、AC,P为BC上的任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC.

相似三角形中方程思想的应用

1教材分析 新课标考纲要求：理解相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；要求学生会利用“相似三角形的性质”求线段的长，学生需要在“综合题目中识别出相似图形，选择恰当的方法解题”．

在力学中“相似三角形”法的应用

在力学中，有些题我们用常规方法去求解就很困难很复杂，这就需要我们寻找简单的特殊的方法，其中“相似三角形”这种方法在力学中应用较多也比较简单．“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般地，当涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可考虑用相似三角形．而如何应用此法解题，关键是确定相似的“三角形”。

三角形“边分比”性质的应用举例及其推广

丰富繁杂的平面几何世界,有一些命题或者结论及其模型简洁明了,但在解题应用当中却是一把利器,正所谓"小结论,大应用".下面笔者介绍一个涉及三角形边角关系的"边分比"性质,并对性质的简单应用及其推广加以举例探究.

相似三角形的应用

相似三角形除证明线段成比例外．还有其他方面的应用，略举几例说明如下：

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1 向含有0．1molCa（OH）2澄清液中，通入一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积．

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1向含有0．1molCa（OH）2澄清液中，通人一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积。

相似三角形的应用——已知影长求物高

在相似三角形的应用中，已知影长求物高是一类常见的实际问题，下面我们就这类问题的理论基础、解题方法、规律进行深入研究。

几何画板在初中数学支架式教学课堂中的应用——以“二次函数综合(动点)——相似三角形存在问题”复习课为例

随着信息技术的不断发展,教学手段和方法越来越多样化,在数学教学领域中出现了“支架式教学”这种教学方式,它因简单、直观、目的性强而受到广大初中数学教师的青睐.教师通过搭建学习支架,利用多种方法帮助学生自主学习,让学生从最近发展区向潜在发展区转化,整个过程是以学生为主体,教师为辅助.几何画板一直是数学信息化课堂的常客,它能直观形象地反映图像和函数的动态变化,通过动态演示直观反映点或线段等运动和变换的过程,便于学生进行观察理解和学习.在开展支架式教学课堂时,充分运用信息技术,采用几何画板辅助教学,进一步提高课堂效率.

应用相似三角形解决常见的测量问题

相似三角形是初中数学的重要组成部分.利用相似三角形解决一些测量问题,可以提高学生解决实际问题的能力.

分类讨论思想在相似三角形中应用

分类讨论思想是一种重要的数学思想，在相似三角形中常常因为条件（对应顶点或对应边）的不确定性，而需要对研究的问题加以讨论，下面举例说明．