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题名再论《九章算术》通分术
被引量:4
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作者
朱一文
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机构
中国科学院自然科学史研究所
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出处
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2009年第3期290-301,共12页
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文摘
前人把《九章算术》通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法。其实《九章算术》中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整数的算法;前人对此理解有误,因此导致了前人对于《九章算术》经分术"同而通之"和少广术"通而同之"的错误理解,以及对于《九章算术》环田题密率术的校勘争论。依据对通分术新的理解,对以上问题进行了辨析,进而认为:古今通分术计算结果殊途同归是产生对通分术普遍误解的算理基础;忽视古代数学术语和算法的统一性,忽视古代数学筹算的表达形式带来的实用性、经济性的要求,以及大量的以今释古是对通分术产生误解的原因。事实上,《九章算术》通分术,在现今数学中并无与之精确对应的算法;前人对通分的误解实际上抹杀了通分术演进的历史——从《九章算术》少广术总术和分术的不一致,可以看出从先秦《算数书》到西汉《九章算术》编撰,通分术历史演进的痕迹。
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关键词
《算数书》《九章算术》通分术
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Keywords
Suanshushu (A Book of Arithmetic ), Nine Chapters on the Mathematical Art, tongfenshu(The Reduction of Fractions to a Common Denominator)
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分类号
O112
[理学—基础数学]
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题名岳麓书院《数》中两道衰分类算题的解读
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作者
田村诚
张替俊夫
周西璧(译)
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机构
日本中国古算书研究会
湖南省文物考古研究所
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出处
《湖南考古辑刊》
2015年第1期325-335,共11页
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文摘
《数》的衰分类中所包含的两道谷物分配算题在此前一直未得到解读。本稿在使用谷物的换算计算方法来解读这两道题的同时,讨论了在《数》及《算数书》中都用到过的数学方法和《九章算术》中'返衰术'之间明确的差异点。
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关键词
岳麓书院
秦简《数》
衰分类算题
“返衰术”
《算数书》和《九章算术》
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Keywords
Yuelu Academy
the Qin Bamboo Slips of'Shu'
Cuifen Problems
the'Fancuishu'
the'Suanshushu'and the'Jiuzhang Suanshu'
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分类号
K877.5
[历史地理—考古学及博物馆学]
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