高校《线性代数与概率统计》课程思政建设与教学探究

在我国教育事业发展过程中,贯彻落实“立德树人”的教育根本目标,重视学生的思想观念培养。因此,在高校教学工作开展期间,应将专业课程与思政建设与教学进行有效结合,由此让学生在学习理论知识,提高个人能力的情况下,拥有端正的思想观念、良好的品行。因此,文章接下来针对高校《线性代数与概率统计》课程思政建设与教学策略进行分析。

《线性代数与概率统计》课程改革的探索

随着高等数学各学科门类综合应用问题的大量涌现,将线性代数与概率统计这两门课程合并为一门课程,已经成为高等数学学科改革的必然趋势。针对这两门课程各自的特点和规律进行了对比,系统说明了这两门课程整合成为一门课程的必要性。

信息技术驱动下的混合式教学模式设计——以“概率论与数理统计”和“线性代数”为例

随着信息化时代的来临,“概率论与数理统计”“线性代数”作为应用性较强的课程,其重要性与日俱增.作者从教学内容的设计、教学方法和教学手段、对学生的考核等方面对其进行了探索和实践,并采用了MOOC、软件雨课堂及习题视频等信息技术手段,开展了混合式教学,收到了良好成效,因此,本文从具体实践、探究方法等方面对混合式教学进行了阐述,以期能够帮助更多教师提高教学效率.

探秘高考概率统计中的"经验回归方程拟合与模型预测"

近几年,线性回归问题已成为高考全国卷概率统计中的一个热门考题,下面通过四个典型例题来梳理考点知识内容,并分析解题要点,以备战新高考。

突破概率统计解题障碍:审题、计算与模型识别

概率统计解答题考查特点鲜明且“统计”的味道浓,考查内容包括随机变量的分布列及期望、正态分布、线性回归、独立性检验等.题目类型或是“说理说事”,或是“决策问题”,或是与函数等结合,形式新颖多样,既充分体现出概率统计是为生产、生活相关决策提供帮助的重要工具,又着重考查学生的数学建模能力、计算求解能力、创新能力等.

线性代数与概率统计课程教学体系的构建

将线性代数和概率论与数理统计2门课程整合为1门课程,是高等数学教学改革的发展趋势.从教学方法、考核方式、课程整合前后的数据对比等方面阐述了整合课程的必要性.

基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价

电能质量有多个分项指标,必须归一量化,以适应电能商品论质论价的要求,这是电力市场化改革提出的新课题.本文提出了基于日周期的电能质量量化和评价方法,这种方法以概率统计和矢量代数为基础,先将电能质量的分项指标(通常是时间的函数)量化和归一化,再采用矢量代数将分项指标归一量化,得到评价电能质量的综合唯一量化指标.给出了分级评价电能商品质量综合唯一量化指标的方法,使电能商品优质和优价一一对应成为可能,为电力市场输电服务的深入研究奠定了基础.

基于概率统计模型与图像主纹理方向分析的非线性滤波算法

图像滤噪是图像预处理的一个重要内容,因为滤噪效果对图像处理的最终结果有很大影响。如何充分利用图像的局部特征以提高滤波器的滤噪效果、细节及边缘信息保持能力,在分析现有图像滤波算法的基础上,提出一种基于概率统计模型与图像主纹理方向分析的非线性滤波算法。算法利用Radon变换对图像进行主纹理方向分析,得到图像的局部纹理方向概率密度分布,然后基于概率统计模型借助中心像素的若干邻近像素对中心像素进行估计得到中心像素点的灰度值。此算法充分利用了图像的局部特征,既具有良好的去噪能力,又兼顾了对图像细节的保持特性。在处理同时感染脉冲噪声和高斯噪声的混合噪声图像时,算法效果明显优于其他滤波算法。

高阶非线性海浪波面斜率的联合概率统计分布

基于非线性随机海浪模型，对各向异性波面斜率统计分布进行了理论研究。结果表明：在高阶近似下，波面斜率统计分布为截断的Ｇｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数，如果忽略波－波相互作用的非线性影响，则Ｃｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数分布蜕化为正态分布。

基于图像局部纹理方向概率统计模型的非线性滤波算法

为了更有效地利用图像的局部特征恢复被噪声感染的图像,基于图像局部纹理方向概率统计模型,提出一种针对混合噪声的非线性滤波算法。算法利用Radon变换对图像进行主纹理方向分析,得到图像的局部纹理方向概率密度分布,然后基于概率统计模型,借助中心像素的若干邻近像素对中心像素进行估计,得到中心像素点的灰度值。此算法充分利用了图像的局部特征,既具有良好的去噪能力,又兼顾了对图像细节的保持特性。在处理同时感染脉冲噪声和高斯噪声的混合噪声图像时,算法效果明显优于其他滤波算法。

基于概率统计和矢量代数的南方电网500kV厂站电压偏差与波动的多时段综合评价

电压质量对电力系统的安全与经济运行,以及电力设备的安全与寿命有着重要的影响。本文基于概率统计和矢量代数,设置电压偏差指标和波动指标,构建了完整的分时段电压综合评价方法。应用该方法分析了南方电网500kV典型厂站2011年8月的电压情况,发现了不同厂站的薄弱时段和不同时段的普遍特点,还分析了部分厂站电压水平相对薄弱的原因。该方法能提供精细化的量化指标,有助于各厂站针对不同时段电压调控的特点,采取不同的调控策略,进而提高南方电网电压质量,保障全网安全稳定运行。

随机信号波振幅概率密度非线性统计分布

本文提出一种非线性随机信号模型，在三阶近似下，通过直接求耦合矩的方法，导出具有截断的Ｇｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数形式的振幅概率密度统计分布，并给出不同量阶的波－波相互耦合强度的表达式．

关于线性代数伪解的随机统计递推算法

关于线性代数伪解的随机统计递推算法萧筱南（西安统计学院西安７１００００）１方法引入设已给矢量阶矩阵．于是线性方程组ＡＸ＝Ｙ一般说来，可能无解，如有解也可能无唯一解．下面我们研究（１）的伪解求法．定义（２）由称矢量Ｘ０是方程组（１）的最优近似解（伪解）...

浅析流密码中概率统计方法攻击与代数方法攻击思想

本文介绍了流密码中概率统计方法攻击与代数方法攻击的基本思想,比较二者攻击思想的不同处并提出了二者可以结合的展望。

凸显统计意义 培养数据意识——“认识百分数”的教学实践与思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)将百分数从原来的“数与代数”领域移到了“统计与概率”领域,教学目标也从“数的认识”转变为“统计量的认识”,并在“内容要求”中提出,要“结合具体情境,探索百分数的意义,能解决与百分数有关的简单实际问题,感受百分数的统计意义”,在“教学提示”中建议“利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习,帮助学生了解百分数的统计意义”,体现了大数据时代背景下培养学生数据意识的需求。

统计问题求解策略例说

统计知识是高考的必考内容,结合近年考题可知:主要考查分层抽样、茎叶图、频率分布直方图、线性回归方程以及数据的数字特征,包括调研问题、决策问题、回归问题等,本文进行例说.1调研问题“图形化”调研问题往往会以频率分布直方图或茎叶图的形式给出有关调查数据的分布情况,并据此设置有关概率与统计的问题,所以分析、解决目标问题时,需要我们认真观察所给图形,并加以运用.

百分数“统计意义”的认知与思考——“百分数的意义”教学实践与反思

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将百分数从“数与代数”领域调整至“统计与概率”领域,将百分数作为“统计量”进行教学,意在使学生着重感悟百分数的统计意义,发展数据意识。统计侧重于研究不确定性事件,研究的基础是随机数据,重点是感悟数据的随机性,通过数据来推断产生数据的背景,并能进行分析和说理。在教学“统计意义”时,要帮助学生:感受随机现象在现实世界中普遍存在,要想研究它们,就要通过调查得到数据;结合情境理解数据推断的结果具有“不确定性”,即使是相同的数据,得出的结论也可能不一样;体会随机现象发生的可能性大小是可以预测的。

本科“概率统计”教学课程改革应注意的几个问题

基层是学校建设发展的基石,要做好学校管理工作,基层管理水平的提高是不可忽视的重要一环。国防科学技术大学基层管理干部在长期管理实践中摸索出了许多行之有效的方法,总结出很多有借鉴意义的经验,本刊在此刊发部分文章,以资交流。

非线性响应极值统计预报的研究

本文应用Voltera泛函序列,提出了船舶与海洋工程领域中非线性响应的极值统计预报方法。借助于一个简单的变换,首次完整地得到了非线性响应联合概率密度与极值分布密度,同时还考虑了带宽的影响,使之不仅适合于弱非线性,同样也适合于强非线性的情况。 计算结果与模拟统计样本结果颇相吻合,可在工程中应用。另外,与国外目前发表的文献相比,本文提出的公式最为简单,结果更为精确。

概率论与数理统计实验教学案例设计

为克服传统数学教学模式局限于理论教学的弊端而倡导实践教学,设计出一个概率论与数理统计实验教学的案例,将线性回归分析应用于高光谱遥感图像的处理之中.