《解三角形》典型例题解析——解题过程中正、余弦定理的优化选择

解三角形是高中数学的重要内容，题目难度不大，主要是通过正、余弦定理的技巧变形来实现三角形中的边角转换，但稍不注意，会出现“会而不对，对而不全”的情况，所以解题过程中注意整体思想、方程思想的运刚，做到正、余弦定理的优化选择．在教学过程中建议教师、学生都不要求难、求偏，要掌握好常见的几种题型的解法．

全国名校《解三角形》专题(A卷)

编者的话：强化对核心考点的演练、注重对经典题型的归纳，足学好数学的秘决，基于此，本刊编辑部特开设此栏目，希望同学们能认真对待。从本期开始，如果都能保存好，对以后的复习大有裨益。

解三角形方法技巧全攻略

《解三角形》是高中数学中的重要内容，也是高考的必考内容，而考查的重点又放在了正弦定理、余弦定理的应用．如何利用好正、余弦定理解决三角形问题，下面给出几种招数供大家参考．

“三角形的解”两种教法比较

苏教版必修5的第一章《解三角形》，第12页的阅读题是一道关于三角形不同的边角关系可以使三角形出现不同解的题目。在教学过程中针对课堂上学生的不同反应情况以及学生的解题习惯，通过引导学生思考发现两种不同的解题思路所达到的学习效果差异比较大。本文就这个案例进行分析与研究。

知识分类学说指导下的数学课堂教学设计——以《解直角三角形》为例

目前,我国正在实施新一轮课程与教学改革.要想使课程改革与教学改革取得良好的成效,我们必须更新观念,积极尝试新的教学方法来实行有效教学.实行有效教学的其中一个关键环节就是课堂教学设计．数学学习具有人类一般学习的特征，也有它自身的规律．数学学习既遵循数学认知结构发展变化的普遍规律，也会因为其具体的学习内容的不同而有所差异．

画图判断三角形解的个数

在学习《解三角形》这一章时班上同学提出来一些非常有针对性的问题：“已知两边和其中一边所对的角判断三角形解的个数，有没有可以不解三角形就可以写出答案的办法呢？”“并且在填空题中有些题目根本没法计算，给的角度不是特殊角，可不可以非常简便地判断出三角形解的个数呢？”我想很多读者可能都会有同样的困惑，今天，就针对题目中经常出现的这个问题给一种简单的解法．

数学运算求解能力培养从一道解三角形题谈到高中生

复习高中数学必修五《解三角形》一章时，有这么一个问题：巡视中，发现很多学生未能计算出＜B的大小,就现场做了一个调查统计：全班44名学生，得出正确答案的只有19人,计算错误的有25人,

由三角形中A=2C引发的思考——对一道课本习题的再探究

我们知道，正弦定理、余弦定理对一般三角形中的边角关系作了很好的诠释．那么．当三角形中给定的两内角成两倍关系时，对于其边角关系及引出的其它问题我们还能想到哪些呢？下面将对普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教版）必修5第一章《解三角形》P25B组第3题作进一步的探究。

《解直角三角形》学习指导

本章主要包括锐角三角函数和解直角三角形两部分内容,在每年各省市的中考试题中,以解直角三角形知识为背景的考题主要有考查基础知识的选择题、填空题,以解直角三角形的应用为主的中档解答题,还有解直角三角形,一元二次方程、函数和圆等知识的综合型压轴题。

解直角三角形应用问题研究

【中考动向】 本单元主要包括《锐角三角形》和《解直角三角形》两部分内容，从各省市试题所反映出的应用问题成了主要考点．1．会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题，以考查学生应用问题的能力．2．能从多种角度思考解答以三角函数为题设条件的三角综合题，以考查学生综合解决问题的能力．

解直角三角形的应用

在现实生活中，有很多实际问题需要我们去解决．学习《解直角三角形》的知识后，要学会应用三角知识去解决实际问题．在此，关键是要善于将实际问题抽象为三角形问题．

《解直角三角形》中的情景应用性问题

近年来，各省、市中考试卷中的创新试题如雨后春笋，大量涌现，情景应用性问题就是创新试题中的一种，这类问题的特征就其题目结构而言，它不是纯数学化的“已知”、“求解(证)”的模式，而是结合一种情景，一种实际需求，以解决一种现实问题为标志，旨在考查学生的数学应用能力，因此，解决这类问题的策略是：利用数学知识去观察、分析、抽象、概括，构建数学模型，从而将其转化为纯数学问题，本文特将近年中考试题中有关《解直角三角形》的几道情景应用性问题简析如下，供学习参考。

例谈解直角三角形中的数学思想

在平时的教学过程中常碰到这样的情况：教师叹苦说“我教得这么到家，可学生仍然不会独立解题”；学生述苦说“我课上听老师讲还能懂，而自己做题目就是不会做”．其实问题的症结就在于教师忽视了数学思想方法的教学．数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁．在数学教学中知识传授的同时应渗透数学思想方法，才能培养学生良好思维品质、提高思维能力．本文拟以《解直角三角形》一章的教学例说之．

第六章 解直角三角形

中考动向分析 本单元主要包括《锐角三角形函数》和《解 直角三角形》两部分内容.近年中考以考查应 用解直角三角形的知识去解决某些简单的实 际问题为重点.各省市的考题中,考查本知识 点内容的分值,平均占到8.38％左右.主要考 点:三角函数的概念;互余角的三角函数公式 和同角三角函数的公式;特殊角的三角函数 值;应用解直角三角形的知识解决实际问题, 及创新能力.

用好三角形中的一个“铁三角”

引例（2009年北京模拟）在△ABC中，B=45°，a=3√2,cosA=√10/10,求△ABC的面积S. 这是学了《解三角形》这一章，笔者布置的一道作业，有些学生是这么做的：