巧借实验操作,发展模型意识——《认识一个整体的几分之一》教学与思考

《认识一个整体的几分之一》的难点在于让学生把一些物体看成一个整体。借助实验操作,学生能够直接感受分数的数学模型,并尝试用符号或图示表示,感悟部分与整体之间的关系,从而实现概念的理解和模型意识的发展。

结构化:让分数概念整体建构——《认识一个整体的几分之一》一课教学谈

廓清分数概念的发展脉络,分析知识的内在联系,聚焦核心内容“一个整体的几分之一”开展结构化教学,帮助学生联结零散的知识碎片,实现分数概念的整体建构。首先,设计结构化问题,解构分数概念的要点。在此基础上,组织结构化活动,如多元化协商活动、层次化练习活动,建构分数概念图式。

以结构化地教促进学生有关联地学——以三下“认识一个整体的几分之一”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)指出:“改变过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联。”在小学数学教学中,教师要注意选择能引发学生思考的教学方式,以促进学生对所学知识有整体和本质的理解与把握,逐步形成结构化思维,有效发展核心素养。下面,笔者以苏教版三下“认识一个整体的几分之一”的教学为例展开探讨。

那一次我认识了另一个我

“没有花香，没有树高．我是一棵无人知道的小草。” 我曾长到树下．可贪玩的小孩总踏着我爬上树，令我无法呼吸。我慢慢．悄悄地落人土里，转移到了空旷的土上。我愈长愈盛。不知道哪个家伙说了一句：“路是人走出来的!”殊不知，我就是这样再次被踩入土里。“轻轻的我走了；正如我轻轻的来”。我随着狂风与暴雨再次落人土里。我无处可逃．去哪儿都将被伤害。

那一次我认识了另一个我

那一次，让我在记忆中悔恨，在现实中挣扎。才发现，原来，我不如自己想象的那么…… 习惯地，放学后，我们几个总在教室里打闹，追逐，嬉戏。

从《夏洛特·坦普尔——一个真实的故事》看认识论自我的建构

本文从认识论的视阈出发,以小说《夏洛特·坦普尔——一个真实的故事》中的人物为例,阐述并分析了认识论的自我,自我的建构以及自我与国家的关系。

马克思主义认识论的一个重要贡献

毛泽东同志关于认识过程两个飞跃的思想,丰富和发展了列宁首次提出的认识辩证过程的理论。 毛泽东同志在分析第一个飞跃时,阐明了感性认识和理性认识的辩证关系;在分析第二个飞跃时,既指出了这一飞跃的重要意义,又指出了实现这一飞跃的必要环节,如注意个别和一般相结合等。特别是在实现第二个飞跃过程的理论中,明确了实践检验和理论指导的同步性、即二者在第二个飞跃中同时展开的思想。在《实践论》和《人的正确思想是从哪里来的》

在比较中把握概念的本质——《认识一个整体的几分之一》教学谈

从认识一个物体的几分之一到认识一个整体的几分之一,学生能进一步认识分数的比率意义(部分与整体的关系)。认识一个整体的几分之一时,整体与部分中物体的数量会干扰学生的认知。教学这部分内容时,除了注意利用直观情境引导学生探究分数表示之外,还需要引导学生进行多维度、多层次的比较,寻找“同”与“不同”,以逐步理清有关概念的联系与区别,把握分数比率意义的本质。

“由感性认识到理性认识是第一个飞跃的观点应该屏弃”吗?——与王乾都同志商榷

王乾都同志在《由感性认识到理性认识是第一个飞跃的观点应该屏弃》一文(《青海社会科学》1987年第2期)中,对由感性认识到理性认识是第一个飞跃的观点提出了质疑,认为第一个飞跃只赋予“由实践到认识”这个阶段。我认为这个问题需要加以认真研究,为此,谈一点自己的粗浅认识,与王乾都同志商榷。

由感性认识到理性认识是第一个飞跃的观点应该屏弃

目前,哲学界对认识发展过程中的第一个飞跃有两种不同的表述:其一是把由实践到认识看做是第一个飞跃,比如《简明哲学原理》中说:“感性认识是认识的低级阶段,理性认识是认识的高级阶段,认识只有经历这两个阶段,才能实现由实践到认识的飞跃。”(着重号是引者所加,下同)其二是把由感性认识到理性认识看作是第一个飞跃,比如《马克思主义哲学纲要》中讲:“从感性认识到理性认识,是一系列抽象和概括、分析和综合的能动过程,是从量变到质变,是一次飞跃。”

“瞻前顾后”教概念--以《认识一个整体的几分之一》一课为例

数学概念教学需要“瞻前顾后”,让学生经历更充分的概念学习过程。具体应该包括以下几个环节:旧知铺垫,引入概念;本质把握,形成概念;变式辨析,理解概念;应用练习,巩固概念;体系构建,升华概念。以《认识一个整体的几分之一》一课为例来说明。

有效开展数学结构化学习——以苏教版三下《认识一个整体的几分之一》的教学为例

美国教育家布鲁纳认为:“学习一门学科,就是要掌握这门学科的基本结构。”数学常被称为“结构的科学”,它的学科知识之间有着千丝万缕的关联。数学结构化学习,是指建立在数学知识系统和学生已有认知的基础上,以动态建构为核心,以整体关联为抓手,以思维发展为方向,以数学素养培育为目标追求的学习过程、学习方式和方法。

“写光明为主”与文学的认识作用——谈谈一九四二年以来新文学发展中的一个问题

打开一切科学的钥匙都是毫无异议的问号;我们大部分的伟大发现都应当归功于“如何”。而生活的智慧大概就在于逢事都问个“为什么”。

毛泽东的“九个指头”和“一个指头”论

"九个指头"和"一个指头"论是毛泽东用以评价新中国建立初期十余年实际工作成绩与不足的公式;这一公式并不像某些人所说的是唯心论的,是为专制统治服务的。事实上,用这一公式评价新中国建立初期十余年的实际工作,经历了一个由准确到越来越不准确的发展过程;这一公式既有一定的合理之处,又存在严重的失误。毛泽东提出这一公式有两方面的原因:一是过于自信,二是过分相信和依靠群众运动。用这一公式评价实际工作产生了消极的影响;这一公式被毛泽东放弃既有事实根据,又有认识论根源。回顾这一公式的提出和放弃仍然有积极的借鉴意义。

找准关系 把握本质——“一个数是另一个数的几分之几”的两次教学记

近日笔者随同一位教研员在小学听课，执教者选择了苏教版国标本五年级下册“求一个数是另一个数的几分之几”进行试教，并将此内容作为一次区级教学展示课。有关分数的教学内容，大多数教师会选择“分数的初步认识”“分数的意义”等内容作为教学展示课，而“求一个数是另一个数的几分之几”这一内容被多数教师理解为是一种计算，很少能上出新意，一般很少有教师展示。

对当下科学课内涵的再认识

自本世纪以来,我国小学阶段的科学课程发生了深刻的变化,即实现了由原来的自然课向如今的科学课的跨越。这不是简单的名称的置换,而是内在学科品质及学科定位上的改变,其中最重要的一点就是突出了科学课的探究性。也就是由原来的注重知识的传授,到如今关注能力培养和科学素养的提升。这无疑是科学学科可喜的进步和发展。但在具体的实施过程中,由于片面强调科学课的探究性和理性研究,致使当下科学课在很大程度上背离了传统自然课基于学生认知论的要求。

《分数的初步认识(二)》教学设计

本课教学主要采用承前启后的文学设计范式,内容安排删繁就简,组织活动层次分明,采用重难点逐个击破的策略,借助学生已有的小猴分桃经验,由＂将一个物体平均分＂迁移到＂将一些物体平均分＂,由认识＂一个物体的几分之一＂迁移到认识＂一些物体的几分之一＂,从而感知分数本质特征,丰富分数内涵.这是进一步学习＂求一个整体的几分之一是多少＂和认识＂一个整体的几分之几＂的基础,更是五年级认识单位＂1＂的前奏.

从学生本位出发,深度理解分数概念——以“分数的初步认识(二)”为例

分数是小学阶段学习的一个重要内容,从自然数到分数,这是数概念的一次重大拓展。分数概念的产生,是人类对数认识的一个飞跃。学生对它的理解以及掌握的程度,关系到其数感、模型思想等方面的构建。教师在教学中只有从学生本位出发,才能帮助学生深度理解分数的概念。