小学生数学运算能力的培养策略探究——以“乘法分配律”教学为例

运算能力是《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出的十一个核心素养的主要表现之一,其重要性不言而喻.运算是小学阶段数学课程内容的一条主线,贯穿于整个小学数学学习过程.对于小学阶段的学生而言,运算能力的高低直接关系他们在后续学习时的整体学习效果.文章在探究如何提高小学阶段学生的运算能力时,基于乘法分配律为教学案例进行探讨,通过分析对比《义务教育数学课程标准(2011年版)》和《义务教育数学课程标准(2022年版)》中运算能力的内涵,从“形”走向“质”,沟通算理与算法;强化区分,寻求合理运算策略;变式练习,形成运算品质三个方面帮助教师尝试在教学过程中提高学生的运算能力.

怎么做能让学生深入理解乘法分配律

乘法分配律很重要,也是学习难点,怎么做能建立乘法分配律的模型,让学生深刻理解呢?可以通过如下过程尝试解决。一、初识模型1.数一数一共有多少个圆点,(如图1)写出算式。预设1:先求出灰色的有7×2个,再加上黑色的7×3个,一共有(7×2+7×3)个。预设2:把灰色的放到黑色的上面,(如图2)一共有(2+3)行,每行有7个,一共有7×(2+3)个。

“乘法分配律”在学与教中存在的问题及改进措施

在现在的教育环境下,人们对于现有的教育理念并不满足,不断创新,而最具代表性的就是小学数学的教学.小学数学教学不仅关注对学生知识技能的培养,还重视学生的全面发展,以及综合素质能力的提高.教师在进行教学的时候,不能只关心学生的成绩,还要注重培养学生学习的能力,培养学生主动学习的习惯,这样不仅可以提高自己的教学效率,还能让教学效果更加显著.根据这些,本篇文章主要分析“乘法分配律”还可以在教学中通过什么方法进行优化,可以帮助相关老师更好地进行教学,使得课堂效果更加显著,为教师工作提供一个很好的参考,期以为鉴.

关于“乘法分配律”教学的思考

运算律的熟练应用是小学数学教学的重点之一,其目的是让学生在掌握基本算术规则后,面对较为复杂的算式,用运算律的规则实现更加简便的计算。本文通过分析乘法分配律教学中的探索过程及学生反馈情况,总结了乘法分配律的教学困境,并提出了课堂教学的两个重要步骤,帮助学生在课堂中进行“寻找特征,总结规律”的数学思考。同时,将乘法分配律中总结的教学经验,应用到其他运算律的教学中去,逐步培养学生良好的思考习惯和准确的计算能力。

巧用乘法分配律计算“组合体”的表面积

学生在解决“组合体表面积”问题时,往往只能想到“分别求出每个面的面积再累加”这一种方法。巧用乘法分配律可以让学生获得启发,悟到新方法。具体教学如下:一、认真审题,尝试解决如图1(单位:厘米。浅色为黄色,深色为红色),颁奖台由3个长方体合并而成,它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少?

探讨“问题提出”教学的一般模式——基于“乘法分配律”的课堂分析

结合“乘法分配律”的课堂实例探讨“问题提出”教学的一般模式,包括:(1)教师呈现问题情境;(2)教师根据教学目标设置恰当的引导语;(3)学生以个体方式或小组方式提出问题;(4)师生对学生所提问题进行“分析”“选取”“排序”和“求解”.一节课可能包含多个类似的问题提出教学活动.尽管“乘法分配律”的课堂设计远早于问题提出教学一般模式的呈现,但是该课例很符合此一般模式.研究表明了研究和实践的交互作用:通过研究问题提出的一般模式指导问题提出教学,同时问题提出教学的实践促进了一般模式的研究.

探寻学习路径优化教学设计——以“乘法分配律”一课为例

基于学习路径分析和设计教学,有利于落实以学生为中心的课堂教学理念。文章以“乘法分配律”一课为例,对基于学习路径分析的教学设计进行了初步探索。教学设计可分为三个阶段:首先,通过对教学基础的分析,假定学习路径;其次,实施学习路径,研发教学方案;最后,对比真实学习路径与假定学习路径间的异同,调整学习路径,完善教学设计。

数形结合 “说”出精彩——例谈分数乘除法解决问题教学的口述训练

在分数乘除法解决问题的教学中,教师应借助几何直观、数形结合等方法,让学生深刻理解分数和分数乘法的意义,加强基本数量关系和各类解决问题的算理及算法的口述训练,沟通与其他相关知识的联系,帮助学生厘清并拓展解决问题的思路。

成人计算整数除法的试商策略探查

试商是整数除法的重点和难点。当前教材对试商策略的编排较为繁琐,未能关注到通性通法,导致学生频繁出现试商错误,而成人在计算整数除法时,总能表现得游刃有余。为探究易于学生掌握且长久有效的试商策略,研究调查了成人计算不同类型的整数除法时采用的试商策略,并与教材编排的试商策略进行比较。结果发现:成人在采用教材中的四条试商策略之余,还生成了教材之外的“五舍试商法”与“直接试商法”;无论“五入”试商是否需要调商,成人均主要采用“五舍试商法”;“四舍”或“五入”试商均需调商时,部分成人一贯采用“直接试商法”。最后,对教材编写与教师教学提出建议。

节档乘除法揣摩卅年漫话(下)——叠累与还贷通律探讨

(接上期)例10、 6,258,792÷7,346 (横向普通商除法)解:参见TB11。M=7, N=4,实头小,M-N=3,商为+3位。实从(2)拨入,法留在题纸备用,如A。求商(1), 62587÷7346,不够挨商八,递位叠减:念八看7减56,念八看3减24,念八看4减32,念八看6减48,如B。求商(2),由读者自助完成,如C。求商(3),由读者自助完成,如D。

追求“原理一致性”的乘法分配律教学思考与实践

在“运算定律”教学中存在“学生简算技能熟练而简算意识淡薄”的问题。以“乘法分配律”的教学为例,通过“对过往教学的反思”和“对数学原理一致性的分析”,构建乘法分配律“原理一致性”的结构关联路线,将乘法分配律置于“数与运算”主题的大结构中进行整体考量、整体设计与推进教学,引导学生在结构关联中体验与感悟乘法分配律的本质,从而达成对“数与运算”主题原理一致性的深刻理解。

大单元视域下的数学结构化教学设计——以北师大版数学四年级上册“乘法分配律”的教学为例

“大单元”强调知识间的关联结构和拓展抽象结构,让学生建构关联且系统的知识结构。教师应从“大单元”的思想出发,引导学生真正理解乘法分配律的基本内涵:一是聚焦乘法意义,关联“结构认识”,通过动态化呈现情境,达成乘法分配律与乘法的意义的链接。二是链接乘法意义,深化“结构理解”,基于归纳总结,挖掘量与量之间的关系。三是延伸乘法意义,拓展“结构应用”,基于知识“归一”,培养学生的整体观。

除法分配律问题探析

在平谷区某小学实习期间，一次“分数四则混合运算”的考试引起了笔者的关注．

老师,除法有分配律吗——学生的疑问引发的思考

学生在复习“运算律”时产生了是否有除法分配律的质疑,而且有的学生也误用了除法分配律。在此背景下,笔者从学生的错题引出除法分配律,希望通过让学生自己经历辨析除法左分配律和除法右分配律的过程,体会科学严谨的学习态度。

如何开展乘法分配律的变式练习

在乘法分配律的变式练习中,通过“找”“编”“用”三类活动,帮助学生掌握灵活应用的方法。一、找乘法分配律么1.教师出示以下材料,要求学生思考后讨论:这些问题中有乘法分配律吗?①求围长方形花圃一周的篱笆长;②求两种书各买3套的总价钱;③14×12的竖式;④相遇问题线段图,求总路程;⑤如图1,求菜地的总面积;⑥简算题125×88。

基于运算一致性的“分数除法”单元设计与实施

2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟?如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径?对于以上问题,我们展开了研究。

抓住生成,引发真探究——除法分配律中的“特例”探究及教学思考

学习进程中生成的真问题,能够引发师生共同的探究欲望,情感上产生极大的共鸣,能够极大地调动学生参与探究的热情。在课堂中,教师要有抓住生成、引发学生真探究的意识,要有敢于出手、引发学生真探究的勇气,要为学生创建安全的心理场域,同时也要善于追问,并适时给予学生发自内心的表扬。

除数是两位数除法学习路径研究:口诀试商,看余调商

结合实践探索了基于算法一致性的“试商调商”学习路径,该学习路径为:算法衔接——提炼算法——熟悉算法——巩固算法——迁移算法,以“口诀试商,看余调商”的统一算法贯穿所有除数非整十数的除法运算,该优化算法能够帮助学生能深刻体会到除法运算算法的一致性并且能够有效迁移,在处理四位数除以两位数和四位数除以三位数具有较高的计算正确率。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师要精心设计活动任务,重视引导学生经历试商、调商的过程,尤其是要重视建立起学生对于余数和除数关系的敏锐性。

多角度探寻规律,深度理解“分”与“配”——“乘法分配律”教学思考与实践

“乘法分配律”的学习,可以帮助学生巩固已有的运算定律知识,建立乘法与加法的联系,为后续学习奠定基础,对提高学生的知识技能,实现知识的结构化有很大帮助。教师从德育、智育、美育三个维度深挖教材信息,并进行整体化处理,遵循“数学思考—数学创造—数学欣赏—数学应用”的模式设计并实施了“乘法分配律”的教学;利用数学文化搭桥,聚焦核心素养和四基四能,提升了活动探究的“含金量”,切实激活并保持了学生学习的主体性,实现了知识的结构化。

乘法分配律的“七十二变”

小朋友,乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘再相加,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c,字母表示的变式为a×c+b×c=(a+b)×c。