高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.

用“高观点”研究初等数学问题的实践意义分析

在我国高等师范数学教育中,如何将高等数学教育与初等数学教育有机地衔接起来是个值得注意的难题。运用现代数学教育的理论和观点,探讨高等数学与初等数学(即中学数学)之间的内在联系,力图在高等数学与初等数学之间架起一座桥梁,提高学生学习、研究高等数学的兴趣和动力,真正发挥高等数学对初等数学的指导作用。

高观点下的初等数学案例探究

数学教师应具有较高的数学观点.观点越高,事物就越显得简单.通过初等数学中的4个案例,并特别遵循"自下而上"的"草根视角"(即从中学数学的相关问题出发),探寻了其背后蕴涵的高观点,从而为挖掘高等数学对中学数学教学的指导作用提供些许启发.

非Felix Klein意义上的高(等数学)观点下的初等数学——观点与案例(“中国高等教育学会〈教育数学〉2019年学术年会”大会报告)

大学教师在给本科生(从一年级开始)开课时,若能尽量通过对教材的处理,引导学生陆续使用已形成的高能力和高观点,从不同的角度,对初等数学作适当的宏观审视,收集和构作更多的有关案例,则或许会在涉及“大学数学”与“中学数学”在“衔接与贯通”上走出一条本质途径.在二者之间,强调(至少,过分强调)教学法上的“衔接与贯通”,是错误的.

关于初等数学问题的高观点思考——从一道奥数题的问题背景谈起

本文通过联想有限群的一个基本结论,分析了一道奥数题的解题思路.用具体的案例说明高观点在初等数学解题教学中的作用,并进一步探讨师范专业的有关课程教学作为教师职前教育的重要性.

用高等数学观点求解初等数学问题

在日常的中学数学教学中，能够用高等数学的思想、观点、方法去解释和理解中学数学问题的例子很多；重要的是，作为一名数学教师应该具有这样的思想和意识．这也是张奠宙教授新近指出的，作为一名数学教师，无论是大学教师还是中学教师，都应该具有居高临下的意识，只有这样才能真正发挥其对中学数学教学和研究的指导作用．

高观点下初等数学问题的解决

本文举例说明了用高观点解决初等数学问题的优越性。

换位思考 发散思维——高观点下初等数学的一类解题例析

通过初等数学中的几个例子,探索在高等数学背景的高观点下初等数学的解题思维发散,并为解题提供参考.

高观点下几类初等数学问题的解题策略

现在大部分高等数学课程与中学数学严重脱节,高师学生所学知识与毕业后的教学工作无法有效联系。因此,"高观点下的初等数学"不仅是高师数学专业教学改革的一个迫切任务,也是新课改形势下中学数学教学改革的一个主流方向。对高观点下几类初等数学问题的研究现状进行了分析,并论述了高观点下对初等数学的认识及几类初等数学问题的解题策略。

高观点下的初等数学不等式证明

初等数学中有些不等式的证明可以用高等数学中的伯努利不等式、柯西不等式、拉哥朗日定理、极限思想、凸函数理论、泰勒公式等知识来解决,这些定理指出了中技数学中难以掌握的问题的高等数学背景,用具体的理论说明了高等数学对初等数学的指导意义,从而很好地将高等数学的思想和方法渗透到初等数学中来。

用高等教学观点看初等数学不等式

本文用高等数学的知识来处理中学中的不等式,从而体现高等数学对初等数学的指导作用.

初等数学问题中“一题多解”的高观点透视

本文以一道初等数学问题的解题思路为例,从此问题的多种解法出发,探讨了学生了解高等数学知识提高分析问题和解决问题能力的必要性,并就如何培养学生“一题多解”意识给出一些建议。

高观点下初等数学的内涵及实现途径探析

高观点下的初等数学指的是,用较高的视角或较高的观点研究初等数学,分析相关概念、思想和方法及现代数学与初等数学之间的联系。本文从知识掌握中的增生和重建两个阶段,进行梳理和分析,阐述高观点下初等数学的实现途径。

近世代数观点下的初等数学

文章应用近世代数的观点,通过具体实例对初等数学中的基本内容进行了深刻分析,讨论了初等数学中若干基本知识与近世代数的内在联系,为数学教学改革提供了若干有意义的参考依据。

高观点下的高中数学解题策略的研究——以2023年北京高考数学第19题为例

对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法,针对8篇文献的解法进行归纳比较,从两个视角给出了该题的8种解法;对比两个视角的不同解法,发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法,降低运算能力要求,还能更好地培养学生的数学核心素养.

立足“高观点”,实施“低结构化”的数学教学

在小学数学教学中,教师以“大问题”统领、“结构化”关联、“思想性”统摄、“生命性”润泽,对学生数学学习“提纯”“构体”“赋魂”“蓄力”。教师必须具有一种大视野,引导学生开展整体性、感悟性的数学学习。“低结构化”教学是一种深度教学,能培育学生数学高阶思维,促进学生数学高阶认知形成。立足于“高观点”,数学教学才能有效提升学生的数学学习力、发展数学核心素养。

高观点视角下的新高考数学试题探析

随着新课改的出现,以高观点来研究新高考试题已经成为一个热点课题.最近几年来的部分高考试题的命制背景也体现了一些高观点.为此,本文以近几年出现的高考试题和模拟题为例,说明其中体现的高观点,提出了几点教学上的建议。

例谈“高观点”思想在初中数学教学中的实施

初中数学教学中,教师运用“高观点”思想处理初中数学的问题,通过挖掘思想方法,帮助学生深层次剖析数学问题、理解数学概念、掌握数学方法、建构知识体系。文章从上位知识统整教学内容、思想方法构筑教学品质、结构脉络关联教学线索三个方面,通过具体教学实例,阐述了基于“高观点”的备课思考和“高观点”思想在解题课、概念课、复习课三种不同课型中的具体实施策略,以期能有效简化初中数学难题,提高教学质量。

高观点下的高考数学试题探析——以“泰勒公式”为背景

微积分、矩阵、泰勒公式等高等数学内容已经明确列入高中选修课程中,在新课标的背景下,数学高考趋势也在发生变化,深入分析高考题目,发现许多题目是以高等数学为背景来命制.从“高观点”的视角来剖析高考题,高维度理解题目,方知命题思路.本文以2022年全国甲卷(理)第12题和新高考全国Ⅰ卷第7题为例,分析泰勒公式在高考题中的应用.

高考命题中初等数学知识与高等数学思想的融合

运用高等数学思想不仅能够居高临下地去观察初等问题，确定解题思路，而且还有助于剖析某些问题的实质，揭示“为什么这样做”和“应该怎样做”等问题，寻求简捷的解题方法．新一轮高中课程改革以后，数学的教学更体现了高等数学思想与初等数学方法的融合，高考试题也有了更具体的高等数学知识背景．纵观近几年的高考试题，高等数学思想与初等数学知识的衔接是重要的试题来源，