谈谈北京大学藏秦简《鲁久次问数于陈起》的一些抄写特点

北京大学藏秦简《鲁久次问数于陈起》是一篇很重要的数学文献。根据《史记·秦始皇本纪》和里耶秦简"同文字方"的记载,可知该篇用"者"字表示{诸},用"吏"字表示{事},用"鼠"字表示{予},用"民"而不用"黔首",体现了战国晚期秦国抄本的特点。该篇"■"、"单"、"弋"、"见"等字的写法都保留了战国古文的字形特点,"料"字则是楚文字"■"字的误抄。该篇底本是用战国楚文字抄写的,文中出现"也"、"殹"并用的现象。

数的宇宙生成论:《鲁久次问数于陈起》与《蒂迈欧》比较研究

本文致力于比较北大秦简《鲁久次问数于陈起》(以下简称《陈起》)与柏拉图对话《蒂迈欧》,以此为例考察中国早期与古希腊基于数的宇宙生成论之异同。首先,本文将分别论述二者中音律与宇宙生成论核心要素(如行星与恒星运动、年月日周期的形成及宇宙结构)的关系。其次,本文关注二者从音律(纯比例)逐级创生(一维到二维到三维)的方式:在《陈起》中,该过程是以黄钟律作为嘉量的方式渗入到日常生活中的,而在《蒂迈欧》中,该过程则表达为平面与立体几何的构造。二者差异在于数之地位不同:《陈起》中,数内在于日常生活,但《蒂迈欧》中,数则超越于具体事物(位于具体事物与理念之间)。最后,本文进一步探究这一差异背后的原因并说明:柏拉图宇宙生成论的主要工作是解释哲学家如何能够藉助理解天的秩序来认识更高的理念世界的绝对秩序,同时以该秩序来理解自然界和人之生命的秩序;而在早期中国宇宙论中,没有超越于天之外的秩序,圣人贤臣之特质正在于能认识到这些隐含在自然秩序中的音律数和历法数,并将它们要么通过度量衡的方式带入百事经纪,要么通过具象化的宇宙图像,带入与个人生活相关的择日占卜或与国家行为相关的祭祀礼仪。

《鲁久次问数于陈起》中的“音律-历法生成论”及其宇宙图像

《鲁久次问数于陈起》是汉代以前关于数为何重要并有益社会之讨论的最详细文献,应以“音律-历法生成论”来理解全篇内容。首先,陈起对自然要素的叙述顺序,符合先秦以“岁”为旨归的“历法生成论”,同时加入了音律要素。音律要素有自身的生成序列,借助《汉书·律历志》,并配合战国秦汉时期从以律管定音扩大到黄钟作为度量衡标准的历史过程,我们得以理解以度数为旨归的“音律生成论”的基本形态,这也解释了简文中音律与日常用数、百事经纪的关系。同时,对五音生律法和十二律生律法的讨论,解释了音律生成论中五和六的关系,为“数”具象化时出现的奇、偶数搭配提供了基础。而参照出土日书和式盘实物,本文为简文还原出一幅式图或宇宙图像,借此,简文中提到的所有“数”都得到了合理关联;由于占岁时和占病祟都是这种宇宙图像的功能,因此简文中提到的“瘳与死毕有数”和“以卜天下”也都得到了相应理解。