原始与自然的呼唤——论新音色在混合室内乐《Mong Dong》中的表现与运用

《Mong Dong》是作曲家瞿小松创作于1984年的混合室内乐作品。该作品通过新人声主义的理念、常规乐器的“非常规性”运用与特性民族乐器的加入,创造了独具特点的新音色。本文通过研究《Mong Dong》中新音色的表现与运用,探究作曲家在作品中对于新音色的理解与把握,同时对于作曲家瞿小松的音乐思想与创作理念有所认识;通过对《Mong Dong》中新音色运用的深入剖析,对20世纪新音色音乐作品的创作思维与创作方法有所启发。

Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存在性

该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存在性M[u](x)=K(x)f(u),x∈Ω,u(x)→+∞当dist(x,■Ω)→0.这里M[u]=det(ux_(i)x_(j))是Monge-Ampère算子,Ω是R^(N)(N≥2)中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,在Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存在的结果,而这在以往文献中尚未提及.

某种更一般形式的抛物型Monge-Ampère方程

对于Caffarelli-N irenberg-Spruck提出的一种更一般的椭圆型Monge-Ampère算子,讨论了相应的抛物型Monge-Ampère方程第一初边值问题,证明了古典解的存在惟一性,推广了Ladyzhenskaya-Ivochkina关于相应抛物型Monge-Ampère方程的结果.

一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题

将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.

一类抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题

讨论一类抛物型 Monge-Ampère方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性 ,改进了文献

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Ampère方程-utdet(uij)=f(x,t)的相关结果.

一般区域上的抛物型Monge-Ampère方程(Ⅱ)

本文证明了一般光滑区域上抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐèｒｅ方程第一边值问题古典解的存在性，推广了凸区域上相应的结果。

复Monge－Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分歧．

一类抛物型Monge-Ampere方程的第二边值问题

研究由Krylov 提出的一类抛物型Monge-Am père 方程的第二边值问题 - utdet(uij) = f(x,t) 于Q= Ω×(0,T)内uv = φ(x) + αu + bt 于Ω×(0,T] 上u = ψ(x) 于Ω×｛t= 0｝ 上其中Ω是RN 中的有界凸区域,f 是Q内的正函数,φ是Ω的函数,ψ是Ω的凸函数a,b是正常数.建立了该问题古典解的C2,1(Q)先验估计.由此可得抛物型Monge-Am père方程为一致抛物型方程,并可推得该问题古典解的C2+ β+ β/2(Q)(0< β< 1)先验估计.这样利用连续方法可以得到当f,φ,ψ,,a,b在Ω×｛t= 0｝ 满足衔接件时,该问题古典解的存在唯一性.

抛物型Monge-Ampère方程广义解的存在惟一性

证明抛物型 Monge-Ampère方程第一初边值问题 -utdet uxx=f于 Q=Ω× ( 0 ,T] ,u=φ于 p Q广义解的存在惟一性 ,这里 Ω为Rn中的有界凸集 ,f 非负有界可测 ,φ( x,t) =ψ( x)+A( t) x+B( t) ,其中ψ( x)∈ C(Ω)凸 , x0 ∈ Ω ,φ( x0 ,t)∈ Cα( [0 ,T] )且关于 t∈ [0 。

一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解

应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.

一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程

对于Caffarelli-Nirenberg-Spruck提出的一种更一般形式的椭圆型Monge-Ampère算子det(D^2u+σ),讨论与之对应的一种抛物型Monge-Ampère方程第一初边值问题。在一定的结构性条件下,利用连续性方法证明了其古典解的存在惟一性。

一般区域上的抛物型Monge-Ampère方程

通过先验估计的方法，证明了一般光滑区域上抛物型Monge-Ampere方程第一边值问题古典解的存在性．

一个抛物型Monge-Ampère方程的初值问题

研究一个数学金融学最优投资理论中的抛物型Monge-Ampère方程初值问题:VsVyy+ryVyVyy-θV2y=0, Vyy<0, (s,y)∈[0,T)×R;V(T,y)=1-e-λy, y∈R.建立了其解V=V(s,y)的存在惟一性以及在最优投资问题中的应用.

二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计

给出复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计的一个新证明.在文献[6]中,作者通过构造辅助函数将整体约化到边界得到梯度估计;而本文中则是先假设梯度估计存在,在此基础上,按照文献[6]中思路重写二阶导数估计的证明,再利用插值不等式得到解的全局梯度估计.

外球区域Monge-Ampère方程解的对称性（英文）

本文研究了外球区域中一类Monge-Ampère方程解的对称性.利用移动平面法和简-汪引进的一类变换,证明了解是旋转对称的.

一个来自投资理论的抛物型Monge-Ampère方程初值问题

为寻找抛物型Monge-Ampere方程的初值问题VsVyy+ryVyVyy-θV2y=0, Vyy<0,(s,y)∈[0,T)×R, V(T,Y)=g(y), g'(y)≥0,Y ∈R 满足最优投资理论要求的解,本文给出一个途径,并得到某些存在性结果.

一类Monge-Ampère方程Neumann问题的梯度估计

将文献[1]中的方法运用到一类Monge-Ampère方程det[D2u-σ(x,u)]=f(x,u,Du)的Neumann边值问题中,分别得到梯度内估计,近边梯度估计以及边界梯度估计,从而得到退化椭圆解的全局梯度估计.

在边界附近蜕化的椭圆型Monge-Ampère方程解的正则性(英文)

我们证明了在边界附近蜕化的椭圆型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐèｒｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的整体Ｃ１，１正则性，并举例说明了我们的结果是最佳的。