一元二次函数、方程和不等式问题的易错点探究

一元二次函数、方程和不等式是数学中常见的基础知识,在解决实际问题和数学推理中起着重要的作用.然而,由于其复杂性和一些特殊情况的存在,求解问题时容易出现错误.常见的易错点包括忽略基本条件、忽略系数符号、忽略隐含条件以及忽略取值范围等问题.因此,深入探究这些易错点,找出其发生的原因,并加以规避和纠正,对于学生正确理解和灵活应用一元二次函数、方程和不等式具有重要的指导意义.

信息技术与数学课程整合探析——以“一元二次函数图像”为例

信息技术与课程整合是提升课程质量的重要方式。Python语言凭借其自身特点能有效支持跨学科的教学问题解决,尤其与数学学科特点高度相符,在解决数学学科教学问题上体现出巨大的优势。基于Python的“一元二次函数图像”具体教学活动设计,为广大促进信息技术与课程整合的教育实践者提供了可参考的案例。

一元二次函数,方程和不等式常见典型考题赏析

一元二次函数、方程和不等式是高中数学的重要内容,也是高考的重要考点。下面就一元二次函数、方程和不等式问题的常见典型考题举例分析,供大家学习。题型一:利用不等式的性质判断不等式的真假此类问题一般结合不等式的性质,利用作差法或作商法求解,也可以利用特殊值法求解。

聚焦一元二次函数、方程和不等式学习重点

一元二次函数、方程和不等式有着密切的关系。利用二次函数、方程和不等式的关系,解决一元二次不等式的有关问题,从而进一步体会用函数观点统一方程和不等式的数学思想方法。重点1:比较大小比较大小常用的三种方法:作差法,作商法,构造函数法。

数学中的“三个二次”——一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中，每套均含有有关“三个二次”知识的试题，具体的试题特点呈现如下：

《一元二次函数的零点问题初探》一文的商榷

贵刊2013年7月上第27页刊登了《一元二次函数的零点问题初探》一文（下称文[1]），文[1]介绍了三种类型区间上的零点问题，笔者发现第三种类型区间，即在有限区间（a，b）或（a，b）上的零点问题中的两个例题（例6、例7）的解答值得商榷．为叙述方便，现将文[1]中的例6摘抄如下：

一元二次函数求值域探析

在高职高考中,求一元二次函数的值域是一个重点,也是一个难点。本文介绍一种不画函数图象的方法与大家共同探讨。

关于一元二次函数对称性的妙用

掌握一元二次函数的对称性,在解题中会起到事半功倍的效果。

一元二次函数根的判别式在证明题中的应用

一元二次函数根的判别式小于等于零等价于该二次函数的函数值大于等于零,利用这一关系可使某些命题的证明得以简化。

例谈“一元二次函数”规律在物理解题中的应用

形如y=ax^2＋bx＋c这样的一元二次函数是初中和高中数学教学的重点内容，也是解决初中和高中物理题目的一大法宝．笔者在高三物理教学过程中，多次应用到该函数的规律，尤其是图象规律解题．

“一对一数字化学习”在西藏高中数学教学中的运用——以“求一元二次函数给定区间的值域”为例

对于同一个数学问题,结果也许只有一个,但对于不同的学生,他们的思维方式不一定相同,每个孩子不同的思维方式是数学课堂的价值所在,这就是孩子们的数学观,而孩子们的数学观里藏着他（她）们的世界观、人生观与价值观,让每个孩子通过发现自己的不同的数学观来发现自己的不一样,唤醒自己的不一样,激发与挖掘出自己的潜力,为将来能做最好的自己奠定基础。

基于落实数学核心素养的初高中衔接课的“一元二次函数”例析

在这个新时代,新理念,新课程,新高考的背景下,初高中数学衔接不仅要衔接知识点和计算,还要衔接数学核心素养.而衔接内容的选择很多,教学进度不允许花太多时间,综合考虑下,选择"一元二次函数的图象与性质"作为教学内容.

例谈一元二次函数的取值问题

一元二次函数是初中教材中的重点内容，但难度要求不高，到高中进行了深化，在学习中我们发现不光它的内容应用广泛而且它渗透了一些很重要的数学思想方法（如数形结合、分类讨论等），而其中最能体现一元二次函数上述特点的是：解决一元二次函数在区间上的取值问题。此知识的考查在高考中很常见一元二次函数在区间上的取值问题可以通过对称轴和区间是否含有参数细分成四种类型，下面笔者通过一些例题来加以说明。

可化为一元二次函数的求最值两例

贵州省2005年普通高等学校招生适应性考试数学卷第18题、21题只需运用一元二次函数的对称轴法就可以解答，在同一试卷上用同一种方法可以解两个大题是少见的。下面将原卷的题目附上，接着给出运用同一种解法——对称轴法（或叫配方法）的解答。

浅析求一元二次函数的解析式

求一元二次函数解析式的问题是一个教学重点和难点。一元二次函数的解析式的形式有三类:一般式、两根式、顶点式(交点式)。本文对此进行了一些探析。

一元二次函数处理物理极值问题

在物理学习过程中，经常会遇到求极值(最大、最小、至少)问题,这些题目综合性较强，技巧性较高，很多人感到无从下手，因此望而却步。题目做多了，我渐渐的总结了一点规律，如果我们结合数学思想方法便会迎刃而解。下面我们从一元二次函数的角度看看物理极值问题的解决方法。例题1如图1所示，光滑轨道竖直放置，半圆部分的半径为R，在水平轨道上停着一个质量为M=0.99Kg的木块.一颗质量为m=0.01Kg的子弹，以v0=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道的最高点水平抛出.试分析：

一元二次函数根的分布规律探究

引例：方程x2-2ax＋4=0的两根均大于1，求实数的取值范围。

新课标高考数学之“一元二次函数”

一元二次函数是我们熟知的一种基本函数,它在大纲卷高考中就占有非常重要的位置。而在新课标下的高考其地位更是有增无减,分析了新课标卷的几种考核方式。