架构三维知识体系 构建整体关联教学——以“一元二次方程”复习课为例

文章以“一元二次方程”章节复习课为例,通过开放性问题的设置,建立“问题情境的连续性,变式整合的全息性,关联思考的支架性”的三维知识体系,以此来建构具有整体关联的章节复习课教学,以此提高学生的思维能力,达到深度学习的目的.

“211杯”一元二次方程知识竞赛

参赛说明:本刊与“211教学网”联合举办“211杯”初中数学知识系列竞赛活动,每期12个赛题,欢迎同学们踊跃参加. 1.请于当月30日前将答案寄给本刊编辑部田心红收,信封正面请贴上本页左下角的参赛标志.

基于素质教育导向的一元二次方程根与系数教法探究

一元二次方程是中考的重要知识点,其中根与系数的关系更是中考的核心和常客,也是对一元二次方程内容的理解和应用的深化,对后续知识二次函数及一元二次不等式的学习具有决定性影响.因此,教师在教学中,要夯实基础、探索规律、拓展应用,通过知识的追本溯源,吸引学生深入理解知识和探索知识的兴趣,进而达到灵活应用知识的境界.

构造一元二次方程解初中竞赛题

构造一元二次方程既是一种重要的数学方法，又是一种常用的数学思想．某些非一元二次方程问题，若能抓住特征则可以通过构造一元二次方程来解决．

构造一元二次方程解全国初中竞赛题

构造一元二次方程既是一种重要的数学方法，又是一种常用的数学思想某些非一元二次方程问题，若能抓住特征则可以通过构造一元二次方程来解决。

基于启发式数学教学思想的命题教学设计——以“一元二次方程的求根公式”为例

一、数学命题的教学有待进一步关注 数学命题是表示数学概念具有某性质或者数学概念之间具有某种关系的判断，正确的数学命题一般表现为数学公式、法则、性质、公理、定理等（多数公式和法则是数学命题的符号化表示，可转换为文字表示的数学命题），因此将它们统称为数学命题。数学命题构成了中学数学知识结构的核心，从而使得数学命题的教学在数学教学中占有非常重要的地位，因此如何搞好数学命题的教学也自然成为数学教师持续思考的经典话题。

在数学建模中建立知识结构--《一元二次方程》单元复习课教学设计与思考

单元复习教学最重要的是找到合适的“大概念”(主题或线索)组织、串联因分课时学习而显得零散、无序、碎片化的单元内容,从而帮助学生建立单元知识结构,获得深度理解。《一元二次方程》单元复习课的教学,尝试引导学生经历完整的数学建模过程,在实际问题的提出和解决中,复习一元二次方程的概念与解法,理解一元二次方程产生与运用,体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型。这节课更深的教学立意有:追求理解的简约设计,指向迁移的能力提升。

从二次函数到一元二次方程——教育数学研究之九

函数与方程两部分内容的知识结构是一致的:数学建模与数学对象性质的研究,从外部世界到数学内部世界,再到外部世界,体现数学的来源与目的。从教学的角度看,既可以从一元二次方程讲到二次函数,也可以从二次函数讲到一元二次方程。由此,还可以串联很多相关知识,从而理解教材思路,感悟数学思想。得到的教学启示是:精致练习是必要的,但不一定是充分的;思想、方法和观点要化成有层次的引导性问题,让学生在训练中更好地掌握。

数学竞赛中的一元二次方程

(本讲适合初中) 初中数学竞赛中,有关一元二次方程的问题,不但数量多,而且题型也多,本文通过实例探讨解决这类问题的方法和技巧. 一、与一元二次方程有关的求值问题 (一)利用韦达定理求值例1.若p,q都是自然数。

知识与能力并驾 思想与经验齐驱——“一元二次方程的解法”教学案例与反思

“一元二次方程的解法”是“一元二次方程”这一章的核心内容．从教材上看，本节内容分别研究了“直接开平方法”“配方法”“公式法”以及“因式分解法”．在此之前学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，其中二元一次方程组和分式方程都是通过适当的方法转化为一元一次方程求解的．

整体统摄 凝聚结构——第21章《一元二次方程》的起始课教学

由于前面在初一学段已经整体建构了初中学段的方程体系,学生对方程的命名已经没有阻力,重点就不再是对方程结构的认识,二是对整章的建构、统领,让学生见到一元二次方程的全貌,然后在后续的学习中慢慢消除疑难与重点所在,其中,解法的探索也成了本节课的教学内容,通过类比前面学过的方程,充分利用数学中的延续性和同构性的特点,梳理出方程学习的基本思路,形成策略性知识,是关注学生会学的举措.

挖掘知识本质,探索通性通法——对因式分解法解一元二次方程的思考

方程可谓是初中数学＂数与代数＂的核心内容,解方程又是其重要内容之一.它是刻画现实世界的一种重要模型,蕴含着化归和模型的思想.它们对学习和应用数学知识具有普遍价值.一元二次方程是方程中的一种重要模型,对一元二次方程的解法的研究,也是笔者一直思考的问题.

一元二次方程整数根问题解题探析

含有字母参数的一元二次方程的整数根问题是一种常见的题型，但这类问题涉及的知识点较多，思维的要求较高，所以难度比较大，学生往往望而却步．本文通过一道中考试题来说明这类问题常用的几种解法．

构造一元二次方程解竞赛题的策略

一元二次方程是初中数学重要内容，有些竞赛题正面求解比较困难，很难找到解题思路，但如果根据问题的特征，通过转化、变换，构造与之相关的一元二次方程，借助我们已熟悉的方程知识及解题技巧，可化难为易，化繁为简，使问题茅塞顿开，起到事半功倍的作用．其特有的魅力和功效定会引起学生们的极大兴趣，本文例举介绍构建一元二次方程解竞赛题．

构造一元二次方程解竞赛题

（本讲适合初中）近年来，在各级各类初中数学竞赛中，有些试题直接求解比较困难，但如果能抓住问题的特征构造出一元二次方程，再利用判别式、求根公式、根与系数的关系以及解方程等知识和方法变更命题，可使问题获得圆满解决．本文通过举例说明构造一元二次方程解竞赛题的常用方法，供参考．