一元五次方程求解的往事——纪念华罗庚诞辰100周年

16世纪．在意大利数学家塔塔利亚（Tartaglia）、卡尔达诺（G．Cardano）、费拉利（L.Ferrari）等人的努力下．用根式求解三次与四次方程的方法终获解决。这样，利用代数符号，无论是二次、三次还是四次方程．

一元五次方程求根公式与伽罗华群论

1 问题背景。16世纪，意大利数学家丰坦那（塔塔利亚）找到了一元三次方程的求根公式，紧接着卡丹的学生费拉里解决了一元四次方程的公式解问题．但数学家并没有满足这些成果，他们继续研究下面的问题：一l元五次方程的求根公式；一元n次（n≥5）方程的公式解，试图把方程解的问题推向一般化．

一类快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点分析

本文主要研究了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点问题。对系统求平衡点,得到了一个一元五次方程。使用一元次方程的降次解法,将平衡点方程的五次降到四次。当平衡点方程降到四次时,计算得到常数项的系数为零,所以可以直接降次为三次方程。采用盛金公式来对三次方程进行分类求解。综合这四类情形,得到了平衡点方程的解在F-u1平面上的个数分布。