多种方法解答一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是初中数学代数类问题中较难的一种题型.很多学生在遇到这类题目时常常没有思路,其主要原因就是没有理解方程根的本质和这类题目的解题方法.本文将结合几道典型例题来谈解答一元二次方程根的分布问题的多种方法,以供读者参考.

可溶一元正脂肪酸分布模式表征参数有效性评价

详细分析了２３个代表不同沉积环境类型的样品中可溶一元正脂肪酸分布模式表征参数，结果认为：Ｈ／Ｌ，ＣＰＩ及峰型和主峰碳数都是较为有效的沉积环境区分指标，而ＣＤＩ则敏感性较差．一般地，Ｈ／Ｌ大于４．２８，ＣＰＩ低于４．２与成煤成炭氧化环境相联系，而Ｈ／Ｌ小于４．２８，ＣＰＩ高于４．２则与海洋、淡水湖泊还原环境相联系．ＣＤＩ值在作为热熟度指标效果较差，而ＣＰＩ值对区分大的热熟度差别是有效的．

多元Log-PH分布的CTE风险度量

CTE风险度量是一种关于重尾分布考虑了分位点以上部分平均损失的重要的度量方法。从一元Log-PH分布和多元PH分布的CTE风险度量研究,推广到多元Log-PH分布的CTE风险度量。结合文献[7]给出的次序统计量方法,运用多元Log-PH分布的Markov链性质,求解出多元Log-PH分布的CTE风险度量表达式。

两个一元t-分布之间的Kullback-Leibler距离

该文首次求出了两个一元 t-分布之间的 Kullback-

一元有限总体样本均值分布的随机加权逼近

对来自一元有限总体的简单随机抽样样本，其均值分布采用随机加权逼近，从模拟方差的角度说明随机加权法在抽样调查中的可用性，得到了 Ｅ｜Ｖａｒ＊ Ｄ_ｎ－Ｖａｒ Ｔ_ｎ｜＝Ｏ（１/ｎ）的良好结果。

基于一元方差分析的正态分布均值变点检测研究

提出利用一元方差分析研究正态分布的均值变点检测问题,数值模拟及实例分析均表明,该方法与传统均值变点检测的最小二乘法同样能够有效检测出变点位置。

破解一元二次方程根的分布问题

函数思想、合理转化、数形结合是破解一元二次方程根的分布问题三大利器．让我们从一道熟悉的题目出发，看看如何运用这三大利器解决问题．

破解一元二次方程根的分布问题

函数思想、合理转化、数形结合是破解一元二次方程根的分布问题三大利器。让我们从一道熟悉的题目出发,看看如何运用这三大利器解决问题。 例1 已知关于x的方程4x^2＋（m-2）x＋m-5=0的两实根都是负根,求实数m的取值范围。 分析 方程4x^2＋（m-2）x＋m-5=0的两实根都是负根,即方程的两根都小于0。

两招妙解一元二次方程根的分布问题

我们已经知道，函数的零点可以转化为方程的根，也可以转化为函数图象与-z轴的交点的横坐标，或者是两个函数图象交点的横坐标．所以，对于一元二次方程的根的分布问题，我们虽然可以转化为方程的根形式，比如用求根公式求出两根后加以限制或灵活运用韦达定理建立不等式（组），但适用题型较少．下面提供两招，同学们定能妙解一元二次方程根的分布问题．

连续时间Markov链的二元Log-PH分布研究

对连续时间Markov链的一元PH分布研究作了推广。根据Ramaswami提出的连续时间Markov链的一元Log-PH分布的概念,对一元Log-PH分布进行k阶矩,Laplace变换,Kronecker运算等基本性质的研究。结合Assaf D[5]提出的连续时间Markov链的二元PH分布,推导出相应的二元Log-PH分布的分布函数,密度函数,k阶矩和Laplace变换。

基于一元线性回归的可能性分布构造方法研究

针对近似服从一条直线或曲线的一系列离散数据的可能性分布构造问题,以一元线性回归知识为理论基础,提出了基于一元线性回归的可能性分布构造方法.首先,根据离散数据的分布特点,选出线性或非线性的最优模型.然后,利用最小二乘法估计最优模型中的未知参数,进而求出回归方程;对回归方程中的参数进行回归效果的显著性检验,将回归方程转化为可能性分布函数.最后结合两个实例作了具体分析.实验结果表明:此构造可能性分布的方法能够贴切地对认知不确定性进行描述,减小了与真实分布的差异.

一元二次方程根的分布规律

一元二次方程问题历来是高考的热点话题，而根的分布即是其中的一个重点，更是一大难点．这个问题主要在于等价转化，再结合二次函数图像得充分条件，虽然根的分布问题往往也可以由其他方法解决，但其分布规律用于揭示二次方程根的情况却十分清晰．

用“函数思想”解一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是高中数学中极其重要的内容，虽然联系方程根与系数的公式——求根公式、韦达定理也能解这类问题，但化为一元二次函数的问题，数形结合的解法确有很好的通性，且更为简捷，这种解法也充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想在解决问题中的应用。

实系数一元二次方程两实根分布区间的合理性问题——函数f(x)=ax+c/x(a>0,c≠0)的性质的一个妙用

本文利用函数f(x)=ax+cx(a>0,c≠0)的性质,导出一组关于实系数一元二次方程两实根分布区间合理性问题的判定条件。

一元二次方程实根分布的探究

关于一元二次方程实根的分布问题常常应用二次函数的图像来解决。但是用图像法得到的结论缺乏严谨性,同时发觉这些问题的解决完全依赖于我们对二次函数图像状态的认识。由于问题的条件是多变的,很难保证我们的思维是完整、正确的,因此容易出错。此外,我们所遇到的一些常见问题之间缺乏相互联系,各个问题的模式都要记忆,不便掌握。本文试图弥补上述缺陷。

利用数形结合的思想讨论一元二次方程根的分布的某些情形

利用数形结合的思想研究一元二次方程根的分布规律是中学数学中解决含参数的一类问题的常用方法. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)(*)的根,从几何意义上来讲就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标.要研究方程(*)的实根情况,常常运用数形结合的方法,并与含参数的问题结合在一起,下面就方程(*)有且仅有一个实根属于(α,β)这种情况进行分析.

一元二次方程根的一个分布的错解分析

在高三第一轮复习过程中，在复习到《二次函数》这一节时，我们会遇到有两个实根x1、x2的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a〉0）的根的分布问题．

一道一元二次方程根的分布题的探索、变式及推广

一元二次方程与一元二次函数、一元二次不等式在中学数学教学中占有重要地位，特别是一元二次方程根的分布问题，更突显方程与函数、不等式之间的紧密联系．虽然这部分知识在高考中的考查有降低要求的趋势，直接考查更是不多，但从培养学生的数学思维能力、数学素养方面来说，引导学生通过对一元二次方程根的分布问题的深入思考，进一步巩固一元二次方程的相关知识，加强对函数及不等式学习的理解，体会数形结合思想方法的重要性有很大的帮助．下面对一道一元二次方程根的分布问题进行探索，对其变式进行探究并加以推广，从而归纳总结一元二次方程根的分布问题的类型及解题规律，以达到触类旁通之效．