递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

n元二次多项式可因式分解的充要条件

利用矩阵的秩给出了复（实）n元二次多项式在复（实）数域上可因式分解的充要条件，同时给出其分解方法.

巧用实系数二次方程判别式

一巧设元解题就是根据问题的需要.设元得一元二次方程,又根据方程有实根的条件,使原问题得解.例1 若实数 a1,a2,a3都不为零,且满足（a12+a22）a42-2a2（a1+a3）a4+a22+a32=0 （1）求证:a1、a2、a3为等比数列且公比为 a4.分析:在（1）式中,设 x=a4,则 a4是（1）的根.由判别式得出 a1,a2,a3的关系式。

多项式函数与Bézier曲线的转换

主要证明了至少存在一条ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线与一元ｎ次实系数多项式函数等价。并给出了把一元ｎ次实系数多项式转换为完全等价的ｍ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线的方法。

一类三次函数的最值问题及其在立体几何中的应用

一类三次函数的最值问题及其在立体几何中的应用朱萍三次函数ｙ＝ａｘ２十ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ（ａ≠０）的最值问题用初等的方法研究较为困难。在此就一类特殊的三次函数在特定的实数区间上的最值问题给出以下结论，并例谈其在立体几何中的应用。命题１．实系数多项式ｆ（ｘ...

一元二次方程根的位置判别

在研究一元二次方程的根与系数的关系及其应用中,仅仅用判别式△法与韦达定理等有时感到较困难,那么我们要问:是否有与判别式△等价的、又有其实用价值、甚至于更简便的其它形式的判别式存在呢?其实一元二次方程:f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)

一元n次多项式函数对称性的充要条件

二次函数具有轴对称性已是初中知识，三次函数具有中心对称性也逐渐成为高中数学的寻常知识．一般的实系数一元n（n≥4）次多项式函数的对称性如何？它们具有对称性的充要条件是什么？笔者试为探讨并给出结论．

实系数一元三次函数图象的判别

文[1]给出了实系数一元三次方程实根的一个判别式，觉得意犹未尽，

函数矩阵e^(Ax)公式求法

本文利用矩阵A及其特征根给出函数矩阵e^(Ax)

待定系数法在积分学中的应用

本文在论证了两个命题的前提下,介绍了被积表达式是一个x的多项式同指数函数e^(αx)或正余弦三角函数sinβx或cosβx之积时,用待定系数求解的一种方法,在x的次数较高的情况下同用分部积分法术解相比有简易省时的优点。

代数基本定理的两个代数证明

本文引用抽象代数中的一个引理,利用高等代数的知识,给出了代数基本定理的两个代数证明。文章基本上避开了多项式的拓扑性质(即连续性)。

浅谈省略Δ>0的几种常见情形

在处理二次函数的零点分布及直线与二次曲线相交等问题时，常常将它们转化为实系数一元二次方程的2个实根满足何种条件的问题．一般地，首先要考虑这个实系数一元二次方程的2个不等实根的存在性，即△〉0，然后方可考虑方程2个实根满足的其他条件．但是，在解答过程中，所运用的公式、条件式中已经隐含着△〉0，此时就不必再考虑△〉0这个条件．下面介绍高中数学中可以省略△〉0的几种常见情形，以引起大家的注意．

浅谈判别式的应用

实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)或实系数一元二次多项式f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的判别式:Δ=b^2-4ac在解题中有着非常广泛的应用,现就数学教学实践中遇到的问题,举例说明。

一个例题的扩充

通过复数的学习,我们知道在复数集C中,代数方程的理论得到了进一步完善.对于一元n次方程f（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0（其中a0≠0,ai∈C,i=1,2,…,n）,它具有以下几个性质.

关于对数求导法理论依据的讨论

关于对数求导法理论依据的讨论贾梅，刘锡平在函数求导过程中，对于一股类型的函数，只需应用基本公式和基本法则就能将其导数求出来。可是，有些特殊类型的函数，就必须借助于某种变涣，先化成易于求导的形式。解决这类问题的过程可概括为：比如，形如ｙ＝［ｆ（ｘ》叭”...

2003年成人高考数学复习指导(上)

第一部分 代数 李家祥(一)函数1.了解集合的意义及其表示方法:了解空集、全集、子集、交集、并集、补集概念的及其表示方法:了解符号 、 、 、∈、 的含义,并能运用这些符号表示集合与集合,元素与集合的关系。2.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。