求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法

基于广义Fischer-Burmeister函数,在本文我们提出了求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法.该方法的全局和局部收敛性在理想情况下得到了证明,并且也给出了实验结果.

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.

解P_0非线性互补问题的非单调光滑牛顿法

基于CHKS光滑函数,将非线性互补问题转化为非线性光滑方程组,再构造光滑算子,将非线性光滑方程组转化为优化问题,且构造了一个新的牛顿算法,该算法引入了非单调线搜索,并在一定条件下证明了它的全局收敛性,及在非奇异条件而非严格互补条件条件下,证明了它的局部二次收敛性。最后给出数值实验结果。

线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.

非负象限权互补问题的免导数非单调光滑牛顿法

光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上。首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组,当光滑参数为0时,该方程组的解即为非负象限权互补问题的解;最后,借助光滑方程组的连续性、雅可比矩阵非奇异性等性质,提出一种求解该方程组的非单调光滑牛顿法。为使求解算法高效稳定,所提算法采用新的免导数非单调线搜索技术。在适当假设下,证明了算法全局收敛性质。利用算法求解非负象限线性权互补问题和非负象限非线性权互补问题,验证了算法的有效性和稳定性.

一个求解障碍问题的非光滑迭代算法(英文)

讨论了一种求解障碍问题的数值方法.通过有限差分方法得到离散问题,提出了一种源于取一个特殊广义雅可比的非光滑牛顿法的迭代算法.该算法具有单调性和有限步终止性.在文末给出了数值实验.

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。

非线性互补问题的一个数值解法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,利用此光滑逼近函数把非线性互补问题转化为一个等价的方程组,在此基础上提出一个求解方程组的非单调光滑牛顿法,在适当的条件下证明了其全局和局部收敛性。数值试验说明了算法的有效性。