一次函数图象信息类问题解析

2002年各地中考题中出现了大量的一次函数图象类问题,这类问题主要以函数图象为载体,结合实际生活,着重考查学生对函数图象的认识、分析、数形结合、理论联系实际的能力,以下撷取几例加以分析.

教应有“方” 学才有“效”——以行程问题为背景的一次函数图象信息题为例

借助降维分析的方法，例析中考题中四类以行程问题为背景的一次函数图象信息题（包括单图象型；双图象型；图象不全型；图象综合型）的解决过程，引导学生画行程线段图，达到化抽象为直观、化繁难为容易的教学效果，诠释教应有“方”，学才有“效”的教学观念．

例讲初中物理图象类问题

初中物理问题类型较多,其中图象类问题对学生的抽象以及分析问题的能力要求较高.教学实践中为使学生掌握不同图象类问题的解题思路,提高其解题能力,教师应做好图象类问题的归纳,并结合教学内容讲解相关例题的解题过程,给学生带来良好的解题指引与启发.

例说一次函数图象信息题的破解策略

一次函数图象是研究一次函数性质的基础,也是数形结合思想的体现,用一次函数图象描述、呈现试题信息,可以有效地考查学生运用一次函数概念建模的能力,因此它成为函数图象信息题中的热点之一.

一次函数型图象信息题的解法

图象是进行数学交流的重要语言，以其为载体构建的数学题称为图象信息题．解决此类问题一要靠敏锐观察，捕捉信息；二要靠有效思维，整合信息，兹撷取数例较为复杂的中考一次函数型图象信息题作析．

一次函数图象的复习——从图象中获取信息

数学复习课的形式是多种多样,效果也不尽相同.作为复习课,如果教师处理不当,学生如同咀嚼冷饭,情绪不高.源于此,教师要根据班级学生的实际情况来制定复习内容,让学生有心灵的震撼,智能的挑战.八年级的学生刚学完一次函数,已经基本掌握了一次函数的表达式、性质,并能运用一次函数的知识解决一些简单的实际问题,但学生对这些知识的认知是零散单一的,并没有将其融会贯通,深刻理解其本质.因此在复习时,以主题(单元)作为教学的基本对象,其中从函数图象上获取信息并解决有关问题,既是考试热点,也是学生的薄弱点.通过复习“从图象中获取信息”,让学生不断的激活已有的知识,更新已有的基本生活经验和丰富数学现实,通过前沿后续,对所学的知识进行强化和优化,让已有的基础经验在复习过程中得以衍生增长.

挖掘图象信息,结合“行程图”,解决函数问题

一次函数图象是初中数学教学的重点，甚至是难点．综观各省市中考试题，尤其以行程问题为背景而编制的一次函数试题居多．2008年南京中考试卷最后一道一次分段函数试题，作为压轴题，很有新意．

运用一次函数图象培养应用数学处理物理问题的能力

通过几个物理量间一次函数图象,指导学生由图象获取信息、整合信息,培养学生应用数学处理物理问题的能力和思维。

以“一次函数图象”为载体的实际问题探究

函数是“数与代数”中的重要内容，是学生比较难以建立的一个抽象数学概念．苏科版八年级上册第五章一次函数的课标要求：通过实验、观察、探索等活动，感受函数是研究现实世界数量关系及变化规律的重要数学模型，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具，并具有广泛应用性，逐步深化对函数思想的理解，最终能用一次函数解决生活中的一些实际问题．本节课就力图提供丰富多彩的生活素材，让学生通过实例，多角度、多层面地认识和理解函数的意义，最后能用一次函数解决实际问题．

函数类图象信息题的类型及解法

函数有三种表示法:解析式法、对应值法、图象法．其中函数图象形象地表达了函数中两种变量的变化特点和变化趋势．在中考应用题中,有一类以函数图象的形式给出已知信息的试题,我们称它为函数类图象信息题．函数类图象信息题,要求从图象的已知条件中获取数据,解答实际问题．解题的关键是解读图象,获取解题有用的数据．

如何从一次函数的图象中获取信息

一次函数y=kx＋b（k≠0）是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型，通过学习一次函数，我们深切地感受到：在函数关系中，除了两个变量z、y之外，系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质，又影响着图象的位置、形状、变化趋势；反过来，我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号，这就是通常所说的“数形结合”思想，掌握数形结合的规律，运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键．现在一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件，我们能否从图象中获取有效的信息，是能否正确解题的关键．

阅读分析一次函数图象

一次函数的图象在反映现实世界数量关系时有着非常普遍的应用，有关阅读分析一次函数图象问题已成为中考的热点．怎样阅读分析一次函数的图象?下面结合具体实例来说明这个问题。

2018年高考图象问题归类解析

图象信息的识别能力是科学探究能力的核心,是物理学科素养的基本组成部分,所以图象知识的考查成为高考的一个热门考点.通过分析再现过程情景是认识图象问题的基础,通过已知物理规律或构造出物理关系,理解图象的方程、斜率、拐点、面积等几何量与物理量的对应是处理图象问题的关键,深刻领会图象中所包含的物理规律就能突破认知的障碍. 2018年全国及各省市高考物理题目中出现的图象,即有两类经典的物理图象,也有通过构造函数来认知的问题，本文归类解析，以期得到解答的一般思路与方法．

借助函数图象解决行程问题教学设计与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自市区的一所初中,基础较好,具有一定的自学能力、推理能力及运算能力.1.2教材分析行程问题的一次函数试题是中考数学的热点题型,这类试题将行程问题蕴含在一次函数中,以图象、表格、文字的形式呈现,涉及面广,灵活性强,对学生分析问题、解决问题的能力要求较高,重在培养学生的创新意识.

“视频录像”与“集体合影”的巧妙结合——例谈“振动和波”双图象结合类问题

从近些年的高考试题来看,＂振动和波＂双图象结合类问题一直是振动、波动部分考查的热点形式。尤其是在试题量有限,又要考虑到知识覆盖面的情况下,这种类型试题的出现更是成为一种必然。1振动、波的图象的功能和意义简谐运动的图象简称为振动图象,如图1所示,图象横轴表示振动的不同时刻,纵轴表示不同时刻质点的位移。图象描述的是振动物体对平衡位置的位移随时间的变化情况,不是物体的运动轨迹。

突破电磁图象类问题认知策略

图表信息的识别能力是科学探究能力的核心，是科学素养的基本组成部分，所以图象知识的考查成为高考的一个热门考点．通过分析再显过程情景是认识图象问题的基础，图象的方程、斜率、拐点、面积等几何量与物理量的对应认识是处理图象问题的关键，深刻领会图象中所包含的物理规律就能突破认知的障碍基本策略．电磁类图象问题与运动学、力学图象相比，又有新的特点，学生情景陌生，难以形成直观形象，给学生在认知又形成了新的认知障碍．

函数图象中的行程问题

图象信息题是指由图象（表）获取信息．达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．而将普通的行程问题以图象的方式呈现无疑是中考试题的亮点．

构造特殊函数解图象问题(初三)

对于二次函数的图象信息题，可按照图象所提供的信息，设法把二次函数解析式y=ax^2＋bx＋c中的各系数具体化，即构造出一个符合已知图象信息的特殊函数，再结合这个具体函数来判断题目中的各个结论．