基于主动学习Kriging模型的改进一次可靠度方法

结构可靠度分析的一次可靠度方法在每一迭代中均涉及迭代点的函数值及梯度值计算,但后续迭代过程不能充分利用前期迭代过程中迭代点的计算结果,因此计算效率有待于进一步提升。考虑到迭代后期迭代点在局部区域内波动,若以已有迭代结果为基础建立代理模型进行迭代后期迭代点的函数值及梯度值计算将有助于改善一次可靠度方法的计算效率。为此,该文在将一次可靠度方法的迭代过程分为全局搜索阶段与局部搜索阶段的基础上,针对两个阶段分别采用不同的计算策略,即全局搜索阶段沿用已有一次可靠度方法的迭代过程,在局部搜索阶段则基于全局搜索阶段的迭代结果建立Kriging模型,并引入可评估Kriging模型在迭代点处精度的学习函数,实现局部搜索阶段迭代点的高效率计算,从而提出了具有更高计算效率的改进一次可靠度方法。数值算例和工程算例的计算结果表明建议方法在保持精度不变的情况下,可显著提高一次可靠度方法的计算效率。

基于线性化Nataf变换的一次可靠度方法

首先引入等概率边缘变换的基本原理,证明了常用的Rackwitz-Fiessler变换是等概率边缘变换的一次近似形式,将当量正态化原理和线性变换相结合,提出了扩展的Rackwitz-Fiessler变换,并指出其存在的缺点。然后针对Nataf变换的非线性特征,提出了线性化Nataf变换,并将该变换与改进的HLRF算法相结合,给出了基于线性化Nataf变换和iHLRF算法的一次可靠度方法。将Nataf变换、线性化Nataf变换和扩展的Rackwitz-Fiessler变换通过算例进行了对比分析,结果表明:采用线性化Nataf变换的结构可靠度分析结果收敛于采用Nataf变换的计算结果,而采用扩展的Rackwitz-Fiessler变换的计算结果则有较大的误差。

非正态概率分布对一次可靠度方法精度影响

一次可靠度方法(FORM)基本原理是将非正态分布基本变量变换为独立标准正态分布,并将功能函数在基本变量的验算点坐标位置线性化,因此功能函数在独立标准正态分布空间的非线性程度将直接影响一次可靠度方法(FORM)的计算精度。功能函数非线性的另一个来源是非正态变量的概率变换。本文通过研究9种非正态分布类型的正态概率变换函数的曲率值,得出了不同非正态分布类型对一次可靠度方法计算精度的影响规律。

基于广义Rackwitz-Fiessler方法的广义一次可靠度方法

传统Rackwitz-Fiessler方法是隐含Gaussian copula假设的,而传统一次可靠度方法要求在独立标准正态空间中计算。为此,基于椭圆copula族给出广义的Rackwitz-Fiessler(R-F)方法。广义R-F方法可实现随机矢量由物理随机空间至标准球空间的变换。为使一次可靠度方法适合于在标准球空间中计算,将一次可靠度指标在独立标准正态空间中的几何意义推广至标准球空间,即所谓的广义一次可靠度方法。算例表明:广义方法相对于传统方法具有更广的适用性;在条件充足的情况下,可得到更符合真实情况的失效概率。

基于HLRF法与修正对称秩1方法的改进可靠度方法

一次可靠度方法简单、高效,但在处理强非线性功能函数时存在较大误差;已有的二次可靠度方法在提高精度的同时往往降低了效率。为此,该文中在发展改进一次可靠度方法的同时提出了更好地兼顾精度与效率的改进二次可靠度方法。将修正对称秩1方法与HLRF法的步长确定策略相结合,提出了具有较好收敛性的改进一次可靠度方法,且在基本不增加计算量的前提下获得了功能函数的近似Hessian矩阵;结合坐标旋转、单变量降维近似和非中心卡方分布,提出了与改进一次可靠度方法同效率但具有更高精度的改进二次可靠度方法;通过数值算例和工程算例验证了建议方法的广泛适用性以及精度或效率上的优势。

基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。

基于Nataf变换和拉格朗日乘数法的可靠度计算方法

首先引入Nataf变换的基本原理,并基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,将Nataf变换与拉格朗日乘数法相结合,提出了基于Nataf变换和拉格朗日乘数法的一次可靠度的计算方法。然后针对相关非正态变量分布函数的反函数表达式不易给出的情况,引入有理多项式法求解其偏导数。通过算例进行分析,结果表明:该方法简单、可靠和有效,值得在工程实践中推广。

斜拉桥体系可靠度分析

针对大跨度斜拉桥体系可靠度分析中由于失效模式众多带来的困难,结合某独塔斜拉桥的工程实例,应用β约界法搜索对结构失效概率起关键作用的主要失效模式,研究了斜拉桥2级体系可靠度.在搜索主要失效模式的各失效历程中,采用梯度分析随机有限元法计算斜拉桥主塔、主梁和斜拉索各个单元的可靠度指标,应用β约界法确定失效候选单元,将斜拉桥结构体系的失效等效为一个由若干并联子系统构成的串联系统.计算结果表明,斜拉索的失效对整个斜拉桥结构体系的失效起控制作用.

钢管混凝土拱面外稳定的可靠度与灵敏度分析

为研究不确定性对钢管混凝土(concrete filled steel tubular,CFST)拱面外稳定承载能力的影响,建立了面外失稳的极限状态函数.利用有限元软件ABAQUS,分别考虑和不考虑非线性影响计算了CFST拱的极限承载力和临界力;基于一次可靠度方法(first order reliability method,FORM),通过MATLAB自编程和有限元软件的协同工作得到了可靠指标随初始荷载的变化曲线以及随机变量的灵敏度指标.对比分析表明:CFST拱的面外稳定承载力介于临界力和极限承载力之间,且临界力为上限值;不同随机变量对可靠指标的灵敏度差异明显,其中几何尺寸的影响较大,弹性模量次之,材料强度的影响较小,而初始几何缺陷在规范规定的限值以内时,影响最小;然而,随着横向力的增加,材料强度的灵敏度指标逐渐增大,而弹性模量的灵敏度指标逐渐减小.

基于FORM的斜拉桥抗震可靠度分析

本文将静力可靠度分析的一次可靠度计算方法(FORM)推广到斜拉桥结构抗震可靠度分析,研究了某独塔斜拉桥的首次超越概率问题。根据FORM分析步骤首先将地震激励离散成一系列随机变量,然后在这些离散时间点由FORM分析求出设计验算点的激励,得到了不同离散时间点上的交叉速率,通过将不同时刻的交差速率积分获得首次超越概率的上界。计算结果表明,基于FORM的斜拉桥抗震可靠度方法计算首次超越问题是可行且有效的,在强震作用下该独塔斜拉桥结构具有较高的安全度。

大跨度斜拉桥主塔可靠度分析

一次可靠度方法(FORM)是目前最常用和高效的可靠度分析方法,其分析过程需计算结构响应的梯度。有限元可靠度方法通过直接微分的方法(Direct DifferentiationMethod,简称DDM)以获得结构的响应梯度,是一种精确、高效的可靠度分析方法,对大型复杂结构的可靠度分析具有优势。为进一步提高FORM分析的精度,可通过二次可靠度方法(SORM)或重要抽样法(ISM)来提高计算的精度。对某大跨度斜拉桥的主塔的静力可靠度和敏感性的分析结果表明,该桥的主塔是足够安全的;主塔可靠度指标β对主塔的抗弯承载能力的均值和标准差最敏感。

输送机结构可靠性优化设计方法研究

考虑输送机结构尺寸、载荷、材料性能等的随机性,以结构可靠度为目标或约束,给出两类可靠性优化设计模型。应用一次可靠度方法,研究双循环方法、单循环方法进行优化求解,在此基础上进一步改进,提出了可靠性优化求解的混合循环方法。最后,以某输送机的齿轮传动系为对象,进行可靠性优化建模、求解;结果表明:可靠性优化方案既实现了结构的减重,又提高结构的可靠性,满足了设计指标要求;提出的混合循环法,保证了可靠度计算精度的同时,具有较高的计算效率。

超大跨度斜拉桥静力可靠度分析

基于有限元可靠度法,研究了超大跨度斜拉桥正常使用状态下的静力可靠度问题;对某超大跨度斜拉桥的静力可靠度分析结果表明有限元可靠度法是求解大跨度斜拉桥可靠度问题的有效方法,几何非线性对斜拉桥可靠度指标的影响不可忽略。

基于基础结构法的柔顺机构可靠性拓扑优化

为了减少因制造和使用过程中的不确定性因素而导致的机构性能下降现象,提出一种新的基于基础结构法的柔顺机构可靠性拓扑优化方法。框架单元能够包含弯曲模式,因此采用它的集合来表示设计域。将作用载荷和结构几何尺寸视为随机变量,把机构的失效模式视为应变能和互应变能的串联系统。采用一次可靠度方法计算串联系统的失效概率。建立柔顺机构可靠性拓扑优化设计对偶数学模型,采用对偶算法对优化问题进行迭代求解。数值算例结果表明,提出的方法是正确和有效的;基于可靠性拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构具有更好的性能。

RSM-FORM 的改进与环肋圆柱壳结构的可靠性计算(英文)

文章在用有限元法对结构进行强度计算和分析的基础上,应用RSM确定了环肋圆柱壳结构强度失效的功能函数;在对相关可靠度理论进行研究的基础上,将RSM与FORM相结合,对FORM进行了改进,解决了当量正态化和参数独立化问题,保留了功能函数的二次项,使计算精度满足实际工程的需要;最后用RSM-FORM对环肋圆柱壳结构强度的可靠性进行了计算分析,计算结果表明,RSM-FORM具有较好的计算精度。

基于支持向量机的缩径桩承载力可靠度分析

针对常用的一次可靠度方法(FORM)计算基桩承载力可靠度指标的精度不高,将支持向量机(SVM)与FORM相结合计算缺陷桩承载力可靠度指标.以缩径缺陷桩为例,开展了1根完整桩及5根缩径桩的竖向加载试验.采用随机加权法对缺陷桩承载力折减系数的均值进行估计.算例表明缩径处被土体填充,致使此处桩的侧摩阻力转化为土体界面摩擦力,削弱了桩的承载能力.缩径长度越大,缩径处被土体填充的面积就越大,桩承载力折减系数和可靠度指标越小.缩径位置距离桩顶越近,缩径限制侧摩阻力发挥的程度越大.桩端阻力弥补了部分损失的侧摩阻力,使得缩径位于桩身浅部和中部时,桩承载力折减系数及可靠度指标大致相同;位于深部时,承载力损失最小,可靠度指标最大.

基于区间有限元的结构广义可靠度分析

相对于只考虑随机性的狭义(或经典)结构可靠度理论,进一步考虑随机性、模糊性、未确知性的结构可靠度理论称为"结构广义可靠度",最早由王光远院士于20世纪80年代提出.本文介绍了作者所在团队近年来在结构广义可靠度理论方面所取得的一些成果.首先介绍了区间数学和区间有限元的基本概念,然后以区间有限元为工具,重点研究了3种类型不确定性情况下结构广义可靠度分析方法:第一种情况同时考虑基本变量的随机性与未确知性,未确知性以区间变量形式体现在随机变量的参数中;第二种情况为随机性与模糊性处于分离状态,即基本变量是随机的,而失效准则是模糊的;第三种情况为随机性与模糊性处于耦合状态,模糊性以模糊数形式体现在随机变量的参数中.采用区间蒙特卡罗模拟(IntMCS)技术和区间一次可靠度方法(IntFORM),提出并发展了上述3种情况下结构广义可靠度的分析方法.以一个平面桁架结构为例,展示了上述方法的适用性和有效性.

尾流干涉下跨接管碰撞概率研究

基于“不允许碰撞”的设计思路,建立了跨接管单元对的碰撞极限状态方程,并结合Blevins尾流干涉模型建立了整体耦合模型。分别采用Gumbel极大值分布和三参数Weibull分布对间距极值序列进行拟合,考虑跨接管外径的随机性,通过最小二乘法和灰色模型-极大似然法以及一次可靠度方法对不同工况下的碰撞概率进行了验证分析。结果表明,两种分布类型和参数估计方法均能对间距极值序列有较好的拟合效果;流速和初始阻力系数的减小、上端初始间距的增大都会导致跨接管碰撞概率的减小。论文所提出的分析流程和方法可为尾流干涉下海洋立管的碰撞概率分析提供参考。