基于单纯形一次范数最小法的粗差定位在测量控制网平差中的应用

针对测量控制网平差中临界粗差难以定位的问题,本文提出了一种基于单纯形一次范数最小法的粗差定位法。以桂林市一高层建筑工程实例进行算法应用分析,结果证实了此种方法有很好的定位效果,克服了一次范数最小法的粗差定位缺陷,为测量控制网平差数据预处理提供了一种很有价值的参考方法。本文详细阐述了一次范数最小法和基于单纯形一次范数最小法的基本思想,然后分别从两方法的初值选取算法方面进行分析研究,最后利用基于单纯形一次范数最小法进行粗差定位。实例分析则利用某工程的变形观测资料,用单纯形一次范数最小法对其进行粗差定位分析,并对定位效果进行了分析和探讨。

一次范数最小稳健估计在高程混合网中的应用

目的探讨如何获得高程混合网高精度的平差结果。方法结合高程混合网的模拟计算,分别采用下面4种方法平差,即:第1种,不考虑三角高程测量中折光系数影响的最小二乘法;第2种,考虑三角高程测量中折光系数影响的最小二乘法;第3种,不考虑三角高程测量中折光系数影响的一次范数最小稳健估计;第4种,考虑三角高程测量中折光系数影响的一次范数最小稳健估计。结果上述第2种方法比第1种方法精度高,第3种方法与第4种方法精度相当,且均高于第1种方法和第2种方法。对于一次范数最小稳健估计,权函数中常数c越小,平差结果的精度越高。结论在高程混合网中,上述4种方法中,第3种方法是最佳的,因为它精度最高,同时野外工作量最小。在按一次范数最小稳健估计计算时,应根据需要和实际,选择尽量小的c值。

相关观测值的一次范数最小平差

本文从理论上推导了约束条件为参数平差的相关观测值的一次范数最小平差（Ｌ１平差）模型，并对不同的数学实例进行了试算。结果表明，Ｌ１平差具有较好的抗粗差能力。

基于Matlab的一次范数最小法粗差探测方法研究

为更加准确地探测及处理观测值中的粗差,减少粗差对平差结果的影响,利用抗差估计中一次范数最小法对观测值进行平差处理。采用含有7条水准路线组成的水准网数据作为实验数据,利用Matlab软件,在有、无粗差条件下,分别评估经典间接平差方法与一次范数最小法对数据计算结果的影响。实验结果显示,当某一水准路线中含有200mm的粗差时,利用经典的间接平差法得到的高程与无粗差时得到的高程最大相差了约10cm,而采用一次范数最小法,经过迭代计算,精度有了很大提高。研究表明,一次范数最小法采用权值迭代方法,能够较好地进行粗差探测及处理。

范数最小估计的海底大地控制点精密标校方法

针对海洋测绘水下声学定位中常用的最小二乘平差法易受粗差和系统误差影响,导致解算精度和稳定性较差的问题,提出1种水下控制点解算的方法:介绍海底大地控制点标校基本原理和方法,给出全球卫星导航系统(GNSS)和水下声学定位模型;然后选用中国科学院测量与地球物理研究所(IGG)选权迭代法和一次范数最小法,用于水下声学定位数据精密标校。实验结果表明,一次范数最小法能有效抗拒异常观测扰动,抗差能力较强,能够实现浅海海底控制点厘米级定位精度。

抗差卫星轨道估计研究

在抗差M估计中应用最广泛的是选权迭代法,选权迭代法根据权函数的不同又分为很多方法。用IGS九个数据分析中心的数据采用抗差M估计和动力学平滑的方法得到综合轨道,并针对三种不同的选权迭代法得到的综合轨道进行分析和比较。该方法利用抗差M估计,采用选权迭代方法抑制了轨道异常影响,从而使综合轨道更加精确;针对轨道不连续问题,采用动力学平滑方法得到了连续的综合轨道。为了证明方法的正确性,用IGS轨道数据作为外部检核。结果表明:利用IGG法得到的卫星综合轨道具有很高的精度,并且较易实现。

结合自重变形特点的天线测量数据粗差剔除与定权方法

针对传统天线测量数据处理中粗差剔除和定权不合理问题,提出了一种结合粗差剔除和一次范数最小法定权的天线反射面多仰角测量数据处理方法.首先,根据反射面自重变形的特点,通过构造统计量对粗差点予以剔除,提高了测量数据的可靠性;其次,顾及测量点的变形特点,引入了抗差估计中的一次范数最小法对不同变形点进行定权,解决了等权最小二乘拟合的“虚假面型”问题.经过某口径13m天线反射面测量数据的实例计算,对比其他方法,新方法拟合结果能够合理、准确地反映出反射面的实际变形偏差,更适用于天线反射面自重变形数据的处理.

单纯形法在测量控制网解算中的应用研究

单纯形法是求解线性规划问题的重要方法,广泛应用于各领域。本文采用模拟数据,以独立观测值的水准网为例,详细叙述了单纯形法在测量控制网解算中的计算过程,并针对有解和无解的情况进行了讨论。对于测量控制网解算,单纯形法是一种有效稳健的估计方法。

选权迭代抗差估计的初值选取方法分析

粗差探测是测量数据处理领域的重要研究课题,分别基于最小二乘(LS)、一次范数最小(L1)、最小平方中位数(LMS)和最小截平方和(LTS)方法选取选权迭代法的初值,联合IGGⅢ方案进行抗差估计。通过算例从筛选粗差个数、参数差值的平方和、验后单位权中误差等3个指标,对几种初值选取方法的的抗差能力进行比较分析。结果表明:LMS、LTS方法选取初值的方法效果最好,L1方法抗粗差能力次之,LS方法只能在粗差较少的情况下有效。