改进三次埃尔米特的高铁桥墩沉降数据插值法

针对高铁桥墩沉降观测量不等时距的问题,提出一种改进三次埃尔米特(Hermite)的插值方法,利用加权最小二乘所求的三次拟合多项式求导计算斜率代替原本三次Hermite使用斜率推算方法,考虑观测量整体的变化趋势,实现方法性能的提升。结合模拟数据和高铁桥墩沉降工程实例数据,将改进三次Hermite插值方法与其他5种传统方法进行比较,实验结果表明,本文所提方法的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)在工程实例实验中比其他5种方法中最优的线性插值法平均提升了8.802%、11.456%、6.972%,说明本方法插值结果更为准确。

基于三次样条插值的M-QAM载波相位估计

在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正交振幅调制(M-QAM)格式,本研究提出了一种新的低复杂度载波相位估计(CPE)算法。首先利用BPS算法,得到B个测试相位和平均欧氏距离之间的关系;然后在此基础上,提出了一种基于三次样条插值(CSI)的两级BPS载波相位估计算法,得到(2B−1)个等间隔插值相位和平均欧氏距离之间的光滑曲线关系;最后取曲线的最小值处所对应的相位值为最优相位估计值。仿真结果表明,在使用少量测试相位的前提下,通过CSI算法可以有效地对载波相位进行恢复,与BPS算法相比,CSI算法乘、加法器计算复杂度分别降低了38%和42%(16-QAM),为载波相位恢复提供了新思路。

基于三次样条插值法的柱面近场测量欠采样修正算法研究

为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测试速度。此外,在柱面近场欠采样恢复CSI求解过程中充分利用系数矩阵的正定、对称等优良特性,使线性方程组的计算量从O(n^(3))降为O(n),大大提高了CSI的计算效率。最后使用插值后的近场幅度和相位结合柱面近远场变换理论求得天线远场方向图。为验证所提出算法的有效性,试验测试了天线样机,试验结果与理论分析一致。

融合黄金人工鱼群和三次样条插值的机器人路径规划研究

原始鱼群算法中,觅食行为具有随机性,步长、拥挤度为固定数值,算法寻优效率低下,寻优范围固定,收敛速度慢且可能出现局部最优等局限性。为解决此问题,采用黄金正弦算子改进觅食行为,提高单条鱼寻优效率与寻优范围,通过拥挤度和步长自适应提升算法的探索和开发能力以及最优解的精度与迭代速度。同时,改进食物浓度,保证路径的可行性。通过仿真验证,与传统鱼群算法、分段自适应鱼群算法比较,证明本算法在路径长度和规划时间都有优势,证实了算法的有效性和稳定性。

三次样条插值算法在油品计算分析中的应用

基于三次样条插值算法,分析南海某油田的实沸点温度分布(TBP)数据,与实际蒸馏曲线及HYSYS模型对比发现,三次样条插值可以实现精馏曲线的良好复现。对基于三次样条插值算法切割得到的虚拟组分进行物性计算,结果表明,切割组分总体密度和比热容与实际值差别不大,但分子量误差较大;对基于三次样条插值算法切割得到的虚拟组分进行相图计算,在低于临界压力时,除北区油田露点数据外,泡、露点计算结果和HYSYS模型基本一致。

高精度积分值四次B样条拟插值

目的:在函数重构问题中,节点处的函数值是未知的,而连续区间上的积分值是已知的。如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题。本文给出一种高精度积分值四次B样条拟插值算子解决连续区间上积分值的函数重构问题。方法:首先利用连续区间上的积分值的线性组合构造新的泛函系数,即结点处的函数值和一阶导数值的逼近值,进而基于带导数信息的高精度B样条拟插值算子,得到高精度积分值四次B样条拟插值。最后给出该算子对函数及其高阶导数的逼近误差。结果:在数值实例中,从逼近误差、数值收敛阶等方面验证了该方法的有效性。结论:本文构造的算子不依赖于目标函数导数信息,不需额外边界信息,不需求解方程组并且次数为四次,计算更为简便。与已有成果相比较,对函数及其高阶导数的逼近精度更高。

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

MFCDD优化三次样条平滑算法在继电器数据插值中的应用

继电器参数众多,并且对各参数的测量方式和测量间隔不同,释放电压等参数相较于时间参数等实时测量参数,数据量较少,在进行相关分析时会造成结果精度较差的情况。提出一种形态波动一致性偏移距离(MFCDD)优化的平滑指标改进三次样条插值算法。引入平滑指标改进,对数据序列相关点的方差贡献率及单点平滑度进行分析,确定数据序列的平滑点及波动点;采用三次指数平滑对三次样条算法进行改进,确定改进后的插值表达式;引入形态波动一致性偏移距离对插值间隔进行确定,完成数据扩充。采用继电器吸合电压参数和释放电压参数对上述方法进行验证,结果表明上述方法对数据扩充具有较好的准确性。

基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法

为了解决传统图像插值方法在处理效率上的问题,提出了基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法。利用小波双三次插值将遥感测绘图像分割为空间单位。基于K-L变换原理构建图像滤波系数矩阵。采用异构并行体系,在CUDA架构下进行高密度值计算,实现了遥感测绘图像空间分辨率的快速检测。实验结果表明,本文方法能够在转换图像时保留更多的细节和纹理信息;在不同测绘比例下,能够在2.5 s内完成分辨率检测,且相对水平和垂直分辨率结果较高,适合人眼观察,具有实际应用效果。

基于五次B样条插值的汽车轮毂打磨机器人协作控制

为提高双臂协作机器人的控制精度,以双臂协作的汽车轮毂打磨机器人为研究对象,在采用D-H法对双臂协作机器人进行运动学分析与正逆运动学求解的前提下,采用五次B样条插值法在笛卡尔空间中对机器人的协作进行轨迹规划。仿真结果表明,该控制方案可实现双臂协作机器人的智能控制,且整个控制中机器人关节未出现碰撞和相互干涉的现象;相较于五次多项式插值、七次B样条插值的轨迹优化算法,在五次B样条插值算法的路径规划中,速度、角加速度、加速度规划的曲线均得到了有效的改善,其中加速度最大降低0.78%,说明通过五次B样条插值算法更能降低打磨机器人机械臂的惯性力,减少惯性的冲击,具有一定的工程应用价值。

基于修正三次样条插值的红外SF_(6)气体传感器高精度标定方法

针对红外SF_(6)气体传感器存在温漂及标定精度较低的问题,提出一种基于修正三次样条插值的传感器高精度标定方法。采集传感器在不同温度、不同体积分数下的输出电压,按照误差小于总量程的2%为标准设置插值步长,对输出电压-体积分数曲线进行三次样条插值。在此基础上,利用相对误差的平均值修正插值结果。通过线性插值对同一体积分数的温度进行补偿,最终得到SF_(6)气体体积分数预测模型。对6只红外SF_(6)气体传感器分别使用三次样条插值、三次Hermite插值和多项式函数拟合的方法进行数据插值标定。结果显示:采用修正三次样条插值的标定方法可将误差控制在1.2%以内,标定的数据合格率达到99%。该方法标定过程简单、精度高,并且考虑了温度的影响,可广泛应用于大批量红外传感器标定。

一种基于三次样条插值的风电场出力预测评估方法

本文提出了基于三次样条插值曲线拟合的风电场功率评估方法,采用样条法来构造曲线。样条法是用一平滑曲线来对各主干点进行拟合的方法。它是通过构造多项式(一个或一组不同阶多项式)来形成一条把所有主干点连接起来的平滑曲线。本文通过三次曲线去拟合风电场出力曲线,进而构造出风电场出力预测的评估方法,其拟合效果比线性插值估计更接近于工程实际。

融合混沌映射和二次插值的自适应鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)易陷入局部最优,收敛速度慢和寻优精度低等问题,提出一种融合混沌映射和二次插值的自适应鲸鱼优化算法(adaptive whale optimization algorithm based on chaotic mapping and quadratic interpolation,CQAWOA)。引入混沌映射在初始化阶段生成新种群,实现种群多样性;设计自适应权重,提高算法全局搜索和局部寻优能力并加快收敛速度;利用二次插值策略生成新的鲸鱼个体,采用贪婪策略更新局部最优解,提高种群计算的精度。通过15个基准函数将改进算法与其它优化算法进行对比测试,测试结果验证了在求解过程中,改进算法寻优速度和求解精度均存在显著提升。

基于三次样条插值的扩展谱减语音增强算法

语音识别系统易受噪声影响,采用谱减法等传统语音增强算法滤除噪声,但存在“音乐噪声”的困扰。针对该类问题,提出一种基于分数阶傅里叶与三次样条插值的语音增强算法。对语音进行分数阶傅里叶变换,并采用谱减法对含噪语音进行预处理,通过基于维纳滤波的噪声估计器来估计噪声,实现噪声的迭代更新;采用三次样条插值将含噪语音与估计噪声进行函数化;将函数化后的含噪语音与估计噪声进行几何谱减法处理,获得纯净语音。仿真结果显示:与传统的语音增强算法相比,所提算法在改善“音乐噪声”的问题上效果明显,同时也改善了语音可懂性和语音质量。

基于插值修正ACER的脐带缆响应短期极值预测方法研究

针对脐带缆在随机载荷作用下其响应难以准确预测的问题,本文提出了一种基于插值技术与平均条件超越率(average conditional exceedance rate,ACER)的海洋脐带缆响应极值预测方法。构造随机波浪荷载作用下脐带缆结构响应的数值模型,获取脐带缆关键位置处的张力与曲率响应时程数据。分别求解张力和曲率时间序列对应的1~4阶ACER函数值,选取合适阶数的ACER函数,采用三次样条插值与B样条插值技术对平均条件超越点的尾部区域进行插值。对插值曲线外推,实现在不同超越概率下脐带缆的结构响应极值预测。本方法适用于非独立同分布下的海洋脐带缆张力与曲率响应数据的极值预测,并利用Gumbel极值分布模型进行对比,讨论并验证本文所提方法在海洋脐带缆响应极值预测中的适用性。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

基于三次样条插值法的储能锂电池建模与参数辨识

针对锂电池低荷电状态时输出变化大和模型参数辨识困难问题,提出一种基于三次样条插值法的建模与参数辨识方法。首先建立了含SOC动态的三阶3RC-3D等效电路模型,分析了低SOC时应用最小二乘法对不同模型参数进行辨识产生的误差。在此基础上,结合三次样条插值法的拟合特性和合适的边界条件,构造了三次样条插值函数,在SOC≤10%区间进行了模型各参数辨识,并拟合出了模型参数变化曲线。最后,将辨识后的模型参数曲线与混合脉冲功率特性HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization)试验的实际测量值进行了对比。从比较结果看,本文所提的辨识方法减小了参数辨识误差,提高了模型精度,验证了在SOC≤10%区间应用三次样条插值法进行锂电池模型参数辨识的有效性。仿真结果表明,基于三次样条插值辨识方法建立的三阶3RC-3D等效电路模型能够高精度地跟踪锂电池输出外特性。

Largrange插值问题的研究

本文主要介绍了Largrange插值函数的基本概念及优缺点,并对插值条件进行了讨论。

混合差分进化与二次插值改进哈里斯鹰算法

针对基本哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks Optimization,HHO)存在易陷入局部最优值、收敛精度低和收敛速度慢的问题,提出混合差分进化以及二次插值法改进的哈里斯鹰算法.首先,在初始化种群阶段使用Sobol产生均匀随机数,增强种群遍历性及多样性;其次,在探索阶段融合差分进化算法加速HHO算法的寻优过程以及精度,同时提高全局搜索能力;最后,开发阶段使用二次插值法改进包围策略,提高算法局部搜索能力.同时改进算法中还加入了简单的精英制度,通过子代与父代适应度比较选出较优的一代作为下一种群.通过对测试函数集优化求解验证,表明改进算法具有较好的寻优能力及收敛速度,同时能有效避免陷入局部最优解.

基于三次样条插值法的凸轮型线误差算法研究

针对三坐标测量机在检测凸轮型线时数据处理困难的问题,提出了一种基于三次样条插值法的凸轮轮廓误差算法。以凸轮理论升程数据为基础,采用三次样条插值法处理升程数据后得到其拟合曲线,相较于传统的最小二乘法精度更高,边缘处的误差更小。在得到原始的测量数据后,结合三次样条的边界条件和求解方法,完成算法程序编写和数值实验的验证。结果表明:针对凸轮轮廓的位点数据,以三次样条插值法为核心构筑的算法能够有效地计算出凸轮型线的误差,同时完成误差判定。