强可约极大三角代数的空间一秩元和谱一秩元

本文研究了强可约极大三角代数 R中的空间一秩元和谱一秩元 ,得到 R中的算子 T为空间一秩元的充要条件和 R中的紧算子为谱一秩元的充要条件 .

von Neumann代数中的一秩元及乘子

设 为ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数，本文利用极小投影的概念，在 中引科一秩元的定义，并证明了 中的单元［４］、一维元［３］与一秩元是等价的，其次给出含一秩元ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的一个结构定理，并利用此刻画了ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数上的紧、有限秩及一秩乘子。最后利用乘子的性质给出Ⅰ型因子的特征。

一秩元集上完全保反对合性的可加映射

主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn((sij)n×n)=(Φ(sij))n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-保反对合性的;如果对于每个正整数n,Φ是n-保反对性的,则称Φ是完全保反对合性的。