在广义条件对称下的一类非线性扩散方程的精确解

本文利用广义条件对称法讨论了一类(1 + 1)维非线性扩散方程的精确解问题。其中,对流项 与源项 都显示的依赖于变量x,本文针对方程的扩散项 这一重要的情形,对该方程进行对称约化、分类,进而给出方程的精确解。

一类非线性扩散波方程的精确解

论文利用EXP-函数展开法,再次研究了一类非线性扩散波方程,获得了几种指数函数展开式型精确解,在一些特殊的参数条件下,这些指数函数展开式类型的解可以化为各种孤子解,包括孤立波解和纽子波等解.其中,这些指数函数展开式型的解与现有文献中该方程的解的结构是完全不相同的,是一些新类型的精确解.

The Stability Research for the Finite Difference Scheme of a Nonlinear Reaction-diffusion Equation

In the article, the fully discrete finite difference scheme for a type of nonlinear reaction-diffusion equation is established. Then the new function space is introduced and the stability problem for the finite difference scheme is discussed by means of variational approximation method in this function space. The approach used is of a simple characteristic in gaining the stability condition of the scheme.