一类非线性椭圆型方程的正整解

本文研究在Ｒ“（ｎ≥３）中一类二阶非线性椭圆型方程的有界正的整体解，改善了Ｋｕｓａｎｏ，Ｔ。与Ｕｓａｍｉ，Ｈ，的方法［１］，推广了陈世明的结果［２］。

一类非线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性

近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。

一类非线性椭圆型方程解的存在惟一性

证明一类更广泛的带有参数λ的非线性椭圆型方程边值问题:-Δu=fλ(|x|,u),x∈Ω,

一类非线性椭圆型方程极值原理的新进展

引入一些新的方法和技巧,应用Hopf极大值原理,得到了非分离形的非线性散度形椭圆方程解的某含梯度函数满足极大值原理的条件,较满意地解决了P.W.Schaefer20多年前提出的公开问题.

一类非线性椭圆型方程整体爆炸解的存在性

应用摄动方法。

一类非线性椭圆型方程奇摄动问题(英文)

研究了一类非线性椭圆型方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。

具有特征边界的一类非线性椭圆型方程的奇摄动(英文)

讨论了一类具有特征边界的非线性椭圆型方程的奇摄动 .利用多重尺度法和比较原理研究了边值问题的存在性及渐近性态 .

一类非线性椭圆型方程非局部ROBIN边值问题(英文)

研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式.

一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解

本文研究一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解的存在唯一性,所用的方法是构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法导出结论.还有一些例子用以说明本文中定理的用途.

一类非线性椭圆型方程的一个Liouville定理

设 (Mn,g)是一个 n维的完备黎曼流形 ,其 Ricci曲率满足 Ric M(x)≥ - A(1 +r2 (x) ln2 (2+r(x) ) ) ,其中 A是非负常数 ,r(x)表示点 x∈ M到某固定点 x0 ∈ M的测地距离 .则 M上方程 Δu+Su+Kuα=0在下述条件“ (i)在 M上 S≤ 0 ;(ii)在 M上 K<0且有常数 a>0使在一个紧集之外 K≤ - a2 ;(iii)常数 α>1”下的 C2 -非负解只有零解 .

一类非线性椭圆型方程非平凡解和分歧点的存在性

本文给出了所谓集中到列紧原理的另一形式，并利用它讨论了一类非线性椭圆型方程广义解和分歧点的存在性。

一类非线性椭圆型方程弱解的—C^(bα)正则性

研究了非线性椭圆型方程—div A( x, u) + f( x) =B( x,u, u) ,在可控增长条件| B( x,z,h) |≤∧1| h| p( 1- 1/p* ) + | z| p* - 1+ g( x) 下 ,得到弱解的 C1,α正则性 ,其中 1 <p≤ N.1 <p<N时 ,p* =Np ( N- p) ;p=N时 ,p*为任一正数 .

一类非线性椭圆型方程Dirichlet问题的一些存在性定理

本文利用一般 Sobolev 空间理论和临界点理论,讨论了一类非线性椭圆型方程的Dirichlet 问题,获得一些解的存在性定理.

一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet问题

一类非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题陈冬贵（湖南岳阳师范专科学校湖南省岳阳市４１４０００）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组此处，易知它可以化为如下的复形式［１］其中当Ｆ≡０时，华罗庚等［１］运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了它的Ｄｉｒｉｃｈｌ...

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论边值问题解的渐近性态.

一类高阶非线性椭圆型方程的比较定理

本文利用极值原理得到了一类2m阶非线性椭圆型微分方程的比较定理。

一类具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动问题(英文)

研究了具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量、微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态和原问题解的存在唯一性.

一类二阶椭圆型方程组非线性Riemann－Hilbert问题

一类二阶椭圆型方程组非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题李明忠（上海大学上海市２０００４１）０前言在偏微分方程函数论方法的研究中，二阶椭圆型偏微分方程组的非线性边值问题，为国内外许多学者所研究，也取得一系列很好的成果。对非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉ...

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系，７５００２１，银川关键词椭圆型方程组，Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５；（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５，３５Ｊ６０...

一类退化秩为零的二阶非线性椭圆型方程的Dirichlet边值问题

主要讨论退化秩为零的二阶非线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，给出了解适定的充分条件。