图的Normalized Laplacian多项式系数

首先利用图的一级半子图给出了Normalized Laplacian特征多项式系数的一个组合表达式,然后在此表达式的基础上,用组合方法证明了Normalized Laplacian谱和图的结构之间的一系列关系式.

图的无符号Laplace特征多项式的系数

我们考虑一般的连通图G的Laplace特征多项式f(G;x)与它的剖分图S(G)的特征多项式h(S(G);x)之间会有什么关系,发现这两个多项式的系数是否以及何时存在差别,并刻画系数差的表达式.研究过程中,我们发现图G的无符号Laplace特征多项式g(G;x)是一个重要的桥梁.于是我们对其系数也进行研究,得到另一种新的方法证明图的无符号Laplace特征多项式系数的组合解释.