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“一线三直角”模型的构建与应用 被引量:1
1
作者 赵小花 《上海中学数学》 2022年第5期40-44,共5页
构建“一线三直角”模型是解决二次函数与几何综合题的一种常用又好用的方法,笔者以一节初三复习课为例,让学生经历“一线三直角”模型的提炼、构建以及应用的过程,在具体的问题解决中引导学生识别模型、建立模型、应用模型,从而培养学... 构建“一线三直角”模型是解决二次函数与几何综合题的一种常用又好用的方法,笔者以一节初三复习课为例,让学生经历“一线三直角”模型的提炼、构建以及应用的过程,在具体的问题解决中引导学生识别模型、建立模型、应用模型,从而培养学生的建模能力.并指出以数学模型建构与应用为主线的复习教学中应抓住模型特征,渗透模型思想;关注知识生长,构建整体结构;重视归纳总结,增进复习实效。 展开更多
关键词 一线三直角 数学模型
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中考正方形热题中“一线三直角”模型的简要分析
2
作者 许穆 曹慧娟 《中学数学教学》 2020年第1期76-78,共3页
近年对正方形的考查成为中考平面几何的热点,而正方形中“一线三直角”模型应用非常广泛,首先要讲清模型的条件与本质,再通过变式教学,引导学生学会在复杂背景下识别并灵活地应用模型,从而很好地培养学生思维的概括性和灵活性,最终提高... 近年对正方形的考查成为中考平面几何的热点,而正方形中“一线三直角”模型应用非常广泛,首先要讲清模型的条件与本质,再通过变式教学,引导学生学会在复杂背景下识别并灵活地应用模型,从而很好地培养学生思维的概括性和灵活性,最终提高学生的数学素养. 展开更多
关键词 中考 正方形热题 一线三直角 模型
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构造“一线三直角”,巧解几何综合题
3
作者 黎品秋 《中学教学参考》 2018年第8期27-28,共2页
一条直线上有一个直角三角形,再构造两个直角三角形,整体看起来像是一个梯形,然后利用相似或是全等三角形的特征就可以轻松解题,我们把这种模型叫作“一线三直角”模型.研究此模型能开阔学生视野,提高学生解题能力.
关键词 初中数学 一线三直角 全等角形 相似角形
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“一线三直角”模型的应用示例分析
4
作者 王荟 《中学数学教学参考》 2024年第30期56-57,共2页
“一线三直角”模型是初中数学中的重要模型,主要是利用三角形全等或相似求得线段之间的数量关系,从而解决几何和函数综合题。通过总结“一线三直角”模型的常见构造条件,结合其在线段、圆、反比例函数等问题中的应用,旨在提高学生的解... “一线三直角”模型是初中数学中的重要模型,主要是利用三角形全等或相似求得线段之间的数量关系,从而解决几何和函数综合题。通过总结“一线三直角”模型的常见构造条件,结合其在线段、圆、反比例函数等问题中的应用,旨在提高学生的解题能力,培养数学素养。 展开更多
关键词 一线三直角 构造条件 应用
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从等腰直角三角形谈“一线三直角”模型的应用 被引量:1
5
作者 李玲玲 郑荣杰 《数理化学习》 2019年第9期12-16,共5页
“一线三直角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型.由于构造该模型会出现相似三角形或全等三角形,所以许多题目往往把相似和全等的转化作为命题或解题的基本思路,比如以等腰直角三角形为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角... “一线三直角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型.由于构造该模型会出现相似三角形或全等三角形,所以许多题目往往把相似和全等的转化作为命题或解题的基本思路,比如以等腰直角三角形为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角”全等模型解决. 展开更多
关键词 一线三直角 等腰直角角形 模型应用
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巧构“一线三直角”模型 妙解中考几何压轴题
6
作者 张进 熊长菊 《数理化学习》 2020年第1期19-21,29,共4页
"一线三直角"模型是初中几何中的一个重要模型,也称为"三垂直"模型,其几何图形基本特征和基本数量关系都是勾股定理验证拼图(古代数学家赵爽的弦图)的基础上不断发展变化的结果,其本质就是验证勾股定理三个弦图(外... "一线三直角"模型是初中几何中的一个重要模型,也称为"三垂直"模型,其几何图形基本特征和基本数量关系都是勾股定理验证拼图(古代数学家赵爽的弦图)的基础上不断发展变化的结果,其本质就是验证勾股定理三个弦图(外弦图、内弦图、半弦图)的巧妙应用.一线三直角模型的基本图形是在一条直线上,依次有三个直角,可巧妙构造出一对全等三角形或相似三角形,但实际解题过程中,直角往往容易找到,但那根线却是关键因素,想不到或观察不出来,就构不成相应的模型,解题就此陷入困境. 展开更多
关键词 一线三直角 基本图形 弦图
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“一线三直角”应用的三种境界
7
作者 窦光锋 《中学数学教学参考》 2020年第12期52-53,共2页
对于初中平面几何问题,其解题过程就是对图形进行认识与剖析,通过归纳提炼出基本图形,建立几何模型,从而形成几何直观,发展学生数学建模等核心素养的过程。在众多基本图形中,"K"型图的应用非常广泛,对于其中的"一线三直... 对于初中平面几何问题,其解题过程就是对图形进行认识与剖析,通过归纳提炼出基本图形,建立几何模型,从而形成几何直观,发展学生数学建模等核心素养的过程。在众多基本图形中,"K"型图的应用非常广泛,对于其中的"一线三直角",其基本图形的应用有三种境界。 展开更多
关键词 “K”型图 一线三直角 构造
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构建“一线三直角+矩形”的模型巧解角的问题
8
作者 苏华强 《数理化学习》 2021年第1期13-16,共4页
数学模型是数学学习内容中最重要的部分,构建"一线三直角+矩形"的模型巧解角的问题.模型本质探究,模型知识内化与拓展应用,数学模型构造是将思维过程结合图形用数学语言表达出来的结果,引导学生对数学模型的构造与理解,才能... 数学模型是数学学习内容中最重要的部分,构建"一线三直角+矩形"的模型巧解角的问题.模型本质探究,模型知识内化与拓展应用,数学模型构造是将思维过程结合图形用数学语言表达出来的结果,引导学生对数学模型的构造与理解,才能不断发展学生数学思维品质、数学意识及数学核心素养. 展开更多
关键词 一线三直角+矩形”模型 本质探究 拓展应用
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解题探究:从“考题突破”到“教学微设”
9
作者 王鑫 《数学教学通讯》 2023年第35期42-43,共2页
解题探究建议围绕中考真题分两个环节来构建:一是思路突破,解后总结;二是围绕核心知识,开展教学微设计.文章以2023年江苏无锡的一道反比例函数中考题为例,探索问题解法及隐含模型,开展教学微设计.
关键词 解题探索 一线三直角”模型 教学微设计
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