利用热传导方程研究高温作业专用服设计的数学模型

本文利用热力学知识建立数学模型,研究在实验室环境下,三层隔热材料组成的专用作业服装的隔热效果,计算假人皮肤外侧的温度随时间变化情况。首先根据Fourier试验定律,建立关于温度函数u(x,t)的一维分段热传导方程,使用有限差分法化简该热传导方程,得到有限差分方程组,近似计算原热传导方程的数值解。其次,当第II层厚度不确定时,结合建立的热传导方程,使用二分法计算出的最优厚度。最后进行灵敏度分析对模型的稳定性进行验证,同时确定出当第II和第IV层厚度都不确定时两层的最优厚度。