不可数一般线性群的小指数特征

使用连续统假设，证明了如下结论：设Ｖ是可数数域Ｆ上的－维向量空间，Ｇ＝ＧＬ（Ｖ）是Ｖ的一般线性群，Ｈ是Ｇ的子群，并且｜Ｇ：Ｈ｜＜２１，则存在Ｖ的可数维子空间Ｘ，使得Ｇ（Ｘ）≤Ｈ≤Ｇ｛ｘ｝。