一维平流输送问题的欧拉-泰勒-伽辽金算法及数值试验

介绍了一维常系数平流输送问题的Ｅｕｌｅｒ－Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＥＴＧ）算法。为获得精确的时间导数，该算法采用了包括二阶和三阶时间导数的前向泰勒级数展开，这些导数值可从空间控制微分方程求出。由此产生一般的时间分离方程。该方程采用标准的Ｂｕｂｎｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法在空间离散化。在使用线性元（帽子函数）和Ｅｕｌｅｒ时间差分格式时，可获得精确的Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法。当采用２步显示步骤时，算法为计算效率很高的显式。数值实验结果显示，ＥＴＧ算法的误差很小，而相误差更可忽略不计。