“五点十字交叉法”巧解一维弹性碰撞

一维弹性碰撞问题是高中物理中的典型问题,也是高考的重点和难点.碰后速度的二级结论能有效地减少计算时间,提高解题效率.但是学生在记忆结论时候容易出错,究其原因是对一维弹性碰撞不理解.笔者结合弹性碰撞创设物理情景,结合二级结论进一步计算,简化结论并把结论融合到图像中,再结合“五点十字交叉法”帮助学生深度学习一维弹性碰撞.

关于一维弹性碰撞方程组解法的探讨

在一维弹性碰撞中，两物体（如小球）组成的系统满足动量守恒、机械能守恒。一维弹性碰撞方程组的一般解法颇为复杂，本文提出两种较为简单的解法，以期帮助学生准确快速求解。

一维弹性碰撞问题的复数解法——兼谈复数物理量的数学形式

本文根据一维弹性碰撞中两物体的速度组成一个有序数对的特点,引入复数来描述此系统的运动状态,并用其求解两个物体多次碰撞的问题,其解法比传统求解迭代方程的方法更简洁,物理意义也更明确.本文还进一步讨论了复数物理量的数学形式与此物理量所包含的两个因素之间的对应关系.

等动能圆法探讨一维弹性碰撞的能量传递

一维弹性碰撞满足动量守恒定律和动能守恒定律,将两守恒规律转化成函数式,作出等动量线和等动能圆,直线与圆的交点为碰撞过程中的初末态,通过等动能圆的变化直观展示弹性碰撞的动碰静、动碰动模型,并通过直线与圆的变化展示碰撞过程中系统内物体的动能传递和物体多次碰撞过程中系统与外界的能量传递。

解析一维弹性碰撞规律

本文先由一般情境下推导一维弹性碰撞的结论,再按照由一般到特殊的思路逐步揭示一维弹性碰撞规律,促进学习者运用物理核心要素——科学思维和科学探究形成正确的力与运动观。

一维弹性碰撞二级结论的妙用

一维弹性碰撞问题是高考的一个热点。在高中阶段解决一维弹性碰撞问题时,常常从动量守恒以及能量守恒方面入手,联立方程进行计算,计算量较大,学生错误率高。教学中可以引导学生基于能量和动量守恒推导出简单的二级结论,不仅能够快速分析和解决一维弹性碰撞问题,还能有效帮助学生加深对碰撞模型的理解。

用矩阵研究一维弹性碰撞与圆周率的关系

采用二阶矩阵高次幂计算一维完全弹性碰撞中多次碰撞后速度的一般表达式,并对碰撞次数分两种情形进行分析,得出实际碰撞总次数与圆周率对应的关系,在此基础上导出用碰撞总次数与两弹性滑块的质量比来近似计算圆周率的表达式及误差估计.

构建思维型课堂 促进科学思维发展——以“一维弹性碰撞”教学为例

以弹性碰撞为例,构建思维型课堂,从学生的原有认知出发,先解决“一动碰一动”问题,再解决“一动碰一静”特例,引领学生深刻思考,提高他们的科学思维能力。

巧解一维弹性碰撞

根据两物体在一维弹性碰撞中物体的力学特征和运动特点,结合物体运动的v-t图像,利用对称性巧妙的求解一维弹性碰撞问题,用简明的物理过程和物理方法替代繁杂的数学计算过程。

六把钥匙解开一维弹性碰撞

近几年，有关一维弹性碰撞问题，频繁出现在各省市高考及各地调研考试中．例1是一教辅书转载的地级联考试题，但却给出了错误解答，这说明在一部分中学师生中，对一维弹性碰撞问题仍然认识不清，故有必要研究，加以归纳小结．

质心速度在解一维弹性碰撞问题上的应用

本文介绍用质心速度的关系来解一维完全弹性碰撞的问题。这种解题方法的关系较为简单，容易记忆，运用起来比较方便。

Proof of Murphy-Cohen Conjecture on One-Dimensional Hard Ball Systems

We prove the Murphy and Cohen＇s conjecture that the maximum number of collisions of n ＋ 1 elastic particles moving freely on a line is n（n＋1）/2 if no interior particle has mass less than the arithmetic mean of the masses of its immediate neighbors. In fact, we prove the stronger result that, for the same conclusion, the condition that no interior particle has mass less than the geometric mean, rather than the arithmetic mean, of the masses of its immediate neighbors suffices.