一维抛物方程半无界问题未知源的确定

一维抛物方程的未知源问题是超定问题,本文运用方程的初边值条件确定出方程的解,在一定的附加条件下,确定了一维抛物方程的未知源。

求解一维变系数抛物型方程的高精度数值解法（英文）

给出了求解变系数一维抛物型方程的高精度数值级数解法,其特点是通过在离散后的网格节点处先将数值解用级数进行表示并求解.通过数值算例验证该方法是收敛和稳定的,并且具有很高的精度,因此数值级数解法是一个实用的方法.

数值级数法求解一维抛物型方程

介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.

求解一维抛物型方程的一种高精度半显式差分方法

利用加权平均思想和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,构造了一种求解一维抛物型方程的高精度半显式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4).通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.

一维抛物型方程的一种无条件稳定双层隐格式

利用待定系数法 ,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为 O(τ2 +h4)的双层隐格式 。

正交配置方法求解一维拟线性抛物方程

提出一个新的方法求解一维拟线性抛物方程,使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用A稳定的对角隐式龙格库塔法(DIRK)求解常微分方程组。首先采用正交配置法对一维拟线性抛物方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用对角隐式龙格库塔法求解常微分方程组。对数值解和精确解进行比较,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。

一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法

文章提出了数值求解一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法,用Forier方法证明该格式是无条件稳定的.并且利用了多重网格方法,采用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。

一维抛物型方程的ETF-FDS四-阶紧致差分-MG算法

将ETF-FDS格式和四阶紧致差分格式应用于一维抛物型方程,提出了ETF-FDS四-阶紧致差分-MG格式,用傅里叶方法证明该格式是无条件稳定的,并使用了多重网格法。最后用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。

求解一维抛物型方程的一类有限体积元格式

针对一维抛物型方程初边值问题提出了一种新型的有限体积元格式 ,证明了该格式按离散 L2模及离散 H1半模具有二阶收敛精度 .最后 ,具体算例表明 。

解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性.

抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式

本文用待定参数法对一维抛物型方程构造出一族截断误差为O(Δt3 +Δx4 )的隐式差分格式 ,格式绝对稳定 。

解抛物型方程的一个高精度隐式差分格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个双参数高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达 O(Δt4+Δx4) ,可用追赶法求解 .

抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一族高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达O(Δt3+Δx6 ) ,可用追赶法求解。

求解抛物型方程的一个高精度隐格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O（τ4＋h6）.证明了当r≤1＋11005时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

解抛物型方程的七点隐格式

用组合差商法对一维抛物型方程构造了一个两层七点差分隐格式,使得精度达到O(2τ+h4),稳定性条件为0≤r≤1/3.

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

抛物型方程的分支绝对稳定的高精度隐式格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的隐式差分格式,格式的截断误差达O(Δt4+Δx6),可用追赶法求解.

解抛物型方程的一族六点隐式差分格式

提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.

求解抛物型方程具较高精度的半显差分格式

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2+h3),稳定性条件是0<r 1.5.

抛物型方程的一个高精度隐格式

利用待定参数法,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为O(△t^4+△x^6)的隐式差分格式,格式的稳定性条件为r=α△t/△x^2≤1,可用追赶法求解。