一维正态分布的随机变量独立与不相关研究

两个一维正态分布的随机变量的独立与不相关的问题,是概率论与数理统计中一个热点问题.若两个随机变量X与Y均服从一维正态分布,其联合分布不一定服从二维正态分布.由于随机变量X与Y相互独立,一定有X与Y不相关,反之如果随机变量X与Y不相关,不能够得到X与Y相互独立.

两个非独立正态变量的联合分布不服从二维正态分布的示例

围绕着两个非独立的正态变量的联合分布一定服从二维正态分布的问题,从不同角度给出了反例,并加以论证.

正态分布的随机变量独立与不相关问题研究

在概率理论和数理统计领域,正态分布随机变量的独立问题和不相关问题一直是研究的热点,本文证明两个一维的正态分布随机变量的联合分布不一定服从正态分布的问题。随机变量是互相独立的,一定不相关;反之,如果两个随机变量不相关,不能证明二者相互独立。