考虑非饱和效应的跨海隧道衬砌混凝土氯离子非线性对流-扩散侵蚀模型及其求解方法

为准确预测跨海隧道衬砌内部氯离子含量,本文提出了一个考虑非饱和效应的跨海隧道衬砌混凝土氯离子非线性对流-扩散侵蚀模型。首先,分别引入Langmuir等温吸附结合模型、幂函数型非饱和扩散方程和VG-Mualem水分传输模型,依次考虑氯离子结合效应、混凝土内部非饱和扩散以及非饱和水分渗透作用对氯离子传输的影响,建立非饱和状态下的隧道衬砌混凝土氯离子侵蚀理论模型;其次,基于有限差分原理提出模型的数值求解方法,并验证求解方法的有效性;最后,通过试验分析模型的可靠性,开展参数讨论。研究结果表明:在非饱和状态下,水分渗透对混凝土内离子输运有双重促进作用,使得混凝土内部的饱和度、扩散系数和渗透系数均随时间增加而逐渐增大;在外水压作用早期,混凝土内部处于非饱和状态时,混凝土内部的毛细压力对离子传输效率的影响占主导作用,且呈现出显著的正相关性;饱和渗透系数越大,溶质流速越快,氯离子传输效率也更高。本文提出的基于有限差分原理的数值求解方法是有效的,建立的非饱和状态下隧道衬砌混凝土氯离子非线性对流-扩散侵蚀模型具有可靠性,可用于分析混凝土内部非饱和状态时的氯离子传输规律。

考虑对流-扩散-吸附-降解时成层介质中有机污染物一维运移的解析模型

针对成层介质中有机污染物一维运移问题,建立了考虑对流-扩散-吸附-降解时成层介质中有机污染物的一维运移模型,并采用分离变量法获得了该模型解析解。通过将一维运移解析模型的计算结果分别与现有解析解的计算结果和数值方法的计算结果进行对比分析,对所建模型正确性进行了验证。基于所建解析模型,以4层土体为例,对有机污染物一维运移过程展开了参数分析。结果表明,渗滤液水头hw引起的对流作用会加快运移过程,增大底部通量。与hw为0.0 m时相比,hw为2.0m下的底部通量可增大一个数量级以上;降解作用会降低质量浓度和底部通量。当运移过程达到稳态时,与降解半衰期t1/2趋近于无穷大时相比,t1/2为100a下的底部通量可降低约45%;Robin边界常数α的增大会使得底部范围内的质量浓度降低,同时也会使得底部通量增大,但不同α下的底部通量在同一数量级内变化。

基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定了局域平衡分布函数的系数。计算机模拟结果与理论结果吻合很好。[关键词 ] 九速正方格子模型 ;二维对流扩散方程 ;

采空冒落区瓦斯扩散-通风对流模型建立、及计算方法初探

根据高强度快速推进条件下大空间采空冒落区瓦斯运移的特点,提出基于Fick扩散定律和Brinkman方程的瓦斯扩散-通风对流运移模型,综合考虑了流体压力梯度和动能作用,比较适合采空冒落区的风流运动和瓦斯对流扩散规律。通过数值求解,研究采煤工作面采空冒落区内瓦斯运移的作用机理。计算结果表明,该模型兼顾流体压力梯度和风流动能作用的特点,科学合理,符合实际。

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。

长江、嘉陵江重庆城区段二维水质对流扩散数学模型

对二维水质对流扩散数学模型的有限差分解作了较详细的叙述，同时对距离步长、时间步长计算，网格内水深、流速、横向扩散系数的求取也作了简要介绍。

二维分数阶对流-弥散方程的数值解

对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。

鼓泡流化床内颗粒混合的对流—扩散模型

本文分析了鼓泡流化床内颗粒混合机理，综合了床内颗粒水平方向和垂直方向上的混合，将床内颗粒混合过程分成两部分：一、是向上运动的足迹相和向下运动的乳化相之间的对流交换，二、是乳化相内横向扩散。建立了二维的对流扩散模型，数值计算和实验数据相吻合；研究了给料点的布置和流化速度对床内物料浓度的影响。

平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型

根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要 ,提出一个平面二维水流 -水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散 ,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解 ,模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量 ,不仅提高了数值模拟的精度 ,而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流 -水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验 ,并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好 ,与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合 ,为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。

四维变系数对流扩散方程的通用并行数值计算

将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作站网络上可并行化实现 Codie4D.实验结果表明 ,Codie4D具有通用性强、无条件稳定。

基于LBM对流扩散方程的水平集图像分割方法

为使图像处理更快速稳定,文中通过研究偏微分方程的元胞自动机模型,提出了一种基于格子波尔兹曼模型(LBM)对流扩散方程的图像分割算法:用对流扩散方程替换水平集方程,利用LBM求解对流扩散方程,实现基于LBM的水平集图像分割。实验分析表明,该方法能精确求解对流扩散方程,算法模型能够取得闭合的分割曲线,同样能够很好的处理图像拓扑结构的变化。并且通过与水平集方法和窄带水平集方法进行计算速度实验对比,可证明该算法大大减少了分割的计算量。

Lévy-Feller对流-扩散过程

考虑Lévy-Feller对流-扩散过程,应用Laplace和Fourier变换及其逆变换导出了用格林函数表示的Lévy-Feller对流-扩散方程的解析解,结果中去掉对流项的特殊情况与Mainardi等的研究结果是一致的.利用Riesz-Feller,Riemann-Li-ouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,按照Grünwald-Letnikov定义对Riesz-Feller分数阶导数进行离散,得到了近似Lévy-Feller对流-扩散方程的一种两层的有限差分格式.最后,对上述的两层有限差分格式在一定条件下进行了离散随机游走的解释.

多孔介质中三氯乙烯的非线性吸附-对流-弥散模型

研究三氯乙烯(TCE)在含水层中的迁移转化规律,对评价其在环境中的影响、预测其在环境中的行为规律及确定相应的修复技术有着重要的意义。TCE在细砂中的等温吸附规律研究采用批试验和模拟柱试验方法。批试验结果采用四种不同的非线性等温吸附模型进行拟合。结果显示,Linear-Langmuir-Freundlich(LLF)模型的拟合效果最佳,且该模型能较好地描述表面吸附和分配作用。利用经典对流扩散模型,将以KCl为示踪剂的柱试验结果采用非线性最小二乘法反演模拟柱中的纵向弥散度;利用非线性吸附对流扩散模型,将TCE的模拟柱试验结果采用遗传算法反演吸附参数;结果显示Langmuir等温吸附模型描述柱试验中的吸附模式最好。即批试验与柱实验中的吸附模式是不同的。该结论表明必须重新审视非平衡吸附理论在运移模型中的适用性,以及该理论适用的前提条件。在试验结果和模型反演获得的参数基础上确定的TCE在多孔介质中运移的一维非线性吸附-对流-扩散模型,能够很好地揭示TCE在多孔介质中的运移规律,且模型中的阻滞系数是质量浓度的非线性函数。

地下非饱和土壤中水分水平扩散的试验探究和模型拟合

非饱和土中水分的运移研究在实际的修复工程中具有重要的理论指导作用。为了研究在修复工程中遇到的药剂溶液在污染土中的扩散问题,本文利用自制室内试验设备进行了药剂溶液在非饱和土柱的水分水平扩散模拟试验,研究土压(围压)对水分在土中扩散能力的影响。试验结果表明,围压对水分扩散的影响是先促进后抑制的。在此基础上,采用分形理查兹方程(FRE)模型拟合含水率曲线。结果表明,FRE模型对本组室内扩散试验有较好的拟合效果,为地下非饱和土中溶液扩散的模拟提供了模型支持。同时,利用反映物理意义的拟合参数的变化分析了实验规律及现象的机理。

二维非稳态对流扩散边界控制问题的简化算法

针对二维非稳态对流扩散边界控制问题计算量大的问题,提出了基于降阶模型的最优实时控制方法.利用POD(the Proper Orthogonal Decomposition)和奇异值分解以及Galerkin投影方法得到了具有高精度离散形式的状态空间降阶模型.在所得的降阶状态空间模型中,利用离散时间线性二次调节器方法设计出了最优控制器.对流-扩散过程的控制模拟结果说明了所提方法的有效性和准确性.

变限积分的有限体积法解决对流扩散方程

针对一维对流扩散方程,基于变限积分的有限体积法,提出一种高精度全离散方法。该方法在控制体内对方程进行变限积分,引入变限因子,然后分别对上下限再进行积分,从而将微分方程转化为积分方程,最后运用插值的方法对目标函数进行近似代替。该方法提高了计算精度,结果得到一维的收敛精度。采用Fourier分析法证明了格式为条件稳定。最后给出了非稳态和稳态2种情况下的数值算例,验证了所提出的格式具有高精度和易于编程计算的优点。

一维混相驱的一种新模型及其数值模拟(英文)

提出了一种考虑物理弥散的一维混相驱模型 .该模型是在福克扩散定律和连续性方程的基础上建立的 .论文给出了其解析解 ,同时采用了高阶精度差分格式数值求解此模型 ,并将两者进行了比较分析 ,发现两者吻合得很好 .这种考虑了物理弥散和对流的模型可以更为准确地描述混相驱替过程 .

浅水流动有限体积法/Osher格式的二维水流-水质模拟

应用无结构网格有限体积法 /Osher格式的二维水流 -水质耦合数值模型 ,采用黎曼近似解计算模拟区域水量、动量及污染物输送通量。通过对长江南京八卦洲江段浓度场的模拟计算 ,其结果与遥感卫星图片确定的污染带分布相吻合 。

活性污泥系统生物场-水力场-温度场耦合模型(FCASM3-Hydro-Temp)Ⅰ:模型建立

由活性污泥系统内生物场、水力场和温度场之间相互影响关系分析以及活性污泥系统多场耦合模型研究现状可知,当前亟需建立既能准确反映活性污泥系统污染物质去除过程,同时又充分考虑水力及温度作用的多场耦合模型.基于活性污泥系统内生物场、水力场和温度场之间相互影响关系的研究,以全耦合活性污泥模型(FCASM3)为新平台,采用一维对流-弥散方程的形式建立了活性污泥系统生物场-水力场-温度场耦合模型(FCASM3-Hydro-Temp),该模型充分考虑了生物场、水力场和温度场三者之间的相互作用.

基于VLS理论的准一维碳材料生长模型

气 液 固相理论(VLS)能有效地用于准一维碳材料生长的分析研究。以镍为催化剂,利用微波等离子体化学气相沉积法制备了弹簧状碳纤维。根据准一维碳材料的生长特点,在VLS理论基础上,通过扩散模型的建立,分析了催化剂对一维碳材料形状的影响,指出了催化剂形状的不对称是造成一维碳材料弯曲的主要原因。