一维浅水模式变分伴随反演方法的应用

利用变分伴随方法对一维浅水模式初始边界值和模式参数的反演进行了理论分析,导出了伴随方程及其伴随定解条件.阐述了用变分伴随方法的一般分析过程和计算步骤.数值计算实例表明变分伴随方法的可行性和有效性.

一维半地转浅水模式反演的理论分析和数值试验

本文利用变分伴随方法,结合正则化思想,对一维半地转浅水模式中各参量的反演进行了理论分析和数值试验。文中首先利用伴随方法导出了进行反演时所需的各参量的泛函梯度,然后就初边值和模式参数的联合反演问题进行了数值试验。试验结果表明,采用正则化后,模式参数反演的结果明显优于未采用正则化时反演的结果。

确定数值预报模式中扩散系数的一个客观方法(英文)

当数值预报模式的分辨率得到提高时,模式中扩散系数的数值大小必然随之改变。通常情况下,一方面,扩散系数的数值应足够大(即有下限值),以便过滤掉模式中不想要的小尺度噪音;另一方面,扩散系数的数值应尽量小(即有上限值),以免出现计算不稳定。本文提出一种确定高分辨率模式中扩散系数数值大小的客观方法,即"双试验"(twin experiment)同化方法(初始低分辨率模式的预报结果作为"观测资料",新的高分辨率模式作为同化模式),从而通过伴随变分同化方法来确定控制变量(即扩散系数)的数值大小。本文采用一维浅水模式测试和描述上述试验方案。通过低分辨率模式预报结果和高分辨率模式预报结果的比较(高、低分辨率模式预报结果的比较在低分辨率模式格点上进行),采用最小二乘法可客观求得适用于高分辨率模式的扩散系数的"最优"值。数值试验结果表明,采用这种方法得到的高分辨率模式的扩散系数,不仅能过滤掉模式中不想要的小尺度噪音,而且能够避免出现计算不稳定。研究还指出,当扩散系数的大小略微超过其上限值时(这种情况在极小化迭代中有可能会出现),计算不稳定的出现将使目标函数的数值迅速增加,并导致极小化程序收敛的失败;时间步长的减小(约20%)可以显著地改进目标函数的条件数,从而可避免极小化程序收敛的失败。