一维带限Weierstrass分形粗糙面透射波散射系数特征研究

采用一维归一化带限Weierstrass函数模拟一维分形粗糙面,根据微扰法研究了粗糙面下方介质2中的电磁散射,结合分形粗糙面的自相关函数和功率谱导出了不同极化状态下一维带限Weierstrass分形粗糙面透射波散射系数计算公式.通过数值计算得出了不同极化状态下一维带限Weierstrass分形粗糙面透射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化特征.结果表明分维、粗糙面高度起伏均方根和入射波频率对分形粗糙面透射波散射系数有显著影响,在其他条件不变的情况下,分维越大、粗糙面高度起伏均方根越大、入射波频率越大,透射系数就越大.

一维带限Weierstrass分形粗糙地面电磁散射的FDTD研究

采用一维带限Weierstrass分形函数模拟了实际的粗糙地面,应用时域有限差分方法研究了一维分形粗糙地面电磁散射特性,计算了分形粗糙地面散射的双站散射系数,得出了散射系数随散射角和入射波频率变化的曲线,讨论了高度起伏均方根、分维数、土壤湿度、入射波频率、入射角等参数对散射系数的影响,得到了一维带限Weierstrass分形粗糙地面电磁散射的特性。数值计算结果表明各参数对散射系数均有显著影响,入射波不同极化方式下的散射系数也有明显的变化。

一维带限Weierstrass分形粗糙海面电磁后向散射的微扰法研究

运用微扰法研究了平面电磁波入射随机粗糙海面的后向散射问题,结合一维带限Weier-strass分形粗糙海面的功率谱,导出了一维带限Weierstrass分形粗糙海面后向散射截面的数学表达式,进一步得出了不同极化状态下后向散射系数的计算公式。通过数值计算得到了两种情形下后向散射系数随入射角的变化曲线,讨论了粗糙面高度起伏均方根、分维、空间基频、标度区间、海水温度、入射波频率对后向散射系数的影响。得到了一维带限Weierstrass分形粗糙海面后向散射系数的基本特征、分形特征、随频率变化特征。

一维带限Weierstrass分形粗糙面电磁散射的微扰法研究

运用微扰法研究了平面波入射粗糙面的电磁散射问题。采用一维Weierstrass分形粗糙面模拟实际的粗糙面,结合其功率谱密度导出了散射系数计算公式;通过数值计算得到HH极化状态下散射系数的角分布曲线,讨论了分维、标度区间、空间基频、粗糙面高度起伏均方根以及入射波频率的变化对散射系数的影响;得到了平面波入射一维带限Weierstrass分形粗糙面散射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化的特征。

一维随机粗糙面电磁散射的小波矩量解

粗糙面的电磁散射问题可以归结为一个电场积分方程 .采用小波基函数将积分算子展开 ,利用矩量法求解矩阵方程 ,得到一维随机粗糙面的等效电流分布并进一步得到散射场 。

SMFSIA/CAG快速计算二维分形粗糙面的电磁散射特性

应用稀疏矩阵平面迭代/规范网格法(sparse-matrix flat-surface iterative approach and canonical grid method,SMFSIA/CAG)快速计算了二维分形粗糙面的电磁散射特性。在SMFSIA/CAG中,基于迭代法的原理,通过加快迭代收敛速度和加速矩阵向量积两个方面对该算法进行了改进,推导了关于平面展开的高阶泰勒级数展开公式,并对近场相关距离和泰勒级数展开阶数对算法效率的影响进行了分析。SMFSIA/CAG的应用降低了计算量,实现了对二维分形粗糙面电磁散射特性快速、准确地仿真计算。

二维随机粗糙面的fBm模拟及其统计特性

数值模拟在物理建模中具有相当重要的地位。本文基于对二维分形布朗运动（fBm）的研究，根据fBm的特征，阐述了用二维fBm函数模拟随机粗糙面的方法。由于很多电磁散射问题与粗糙面的各阶矩有很大的关系，我们导出了二维随机粗糙面的统计参量与分维（FractalDimension）D的关系。基于对二维fBm的小波分析，提出了在时一频相空间估计分维D的方法。这种方法比较简单而切实可行，不但适合于粗糙面整体分维的计算，更适合于局部分数维的计算。所有结果均经过了计算机数值模拟检验。

二维分形粗糙面电磁散射的分形规律研究

采用二维归一化带限Brown分形函数来模拟二维分形粗糙面,利用基尔霍夫近似给出了该粗糙面的电磁散射场和散射强度方差的计算公式,主要讨论了散射场分布与分维的关系,获得了散射场波峰拟合线的斜率与分维D满足线性关系这一重要规律。

二维fBm分形分层介质粗糙面电磁波透射特征研究

该文运用微扰法研究了平面波入射分层介质粗糙面的电磁波透射问题,推导出不同极化状态的透射波散射系数公式。采用二维fBm分形粗糙面来模拟实际的分层介质粗糙面,结合其功率谱导出了平面波入射时的透射系数计算公式。通过数值计算得到了HH极化状态下二维fBm分形分层介质粗糙面透射系数随透射波的散射角变化的曲线,分形特征、基本特征、随频率变化的特征。结果表明分维、底层介质介电常数、中间介质介电常数和厚度、粗糙面参数及入射波频率对透射系数的影响是非常复杂的。

结构面三维形态测量及表面粗糙度分形分析

针对结构面表面形态各异、难以获得的问题,采用自行研制的结构面三维形态测量装置——变阻式结构面三维形态测量仪,对硬性结构面表面形态进行三维测量,实现了三维曲面形态的图形化。针对结构面粗糙度系数JRC值估测不准,导致结构面精确评价困难的问题,运用分形几何理论进行分析,获取粗糙度系数JRC与分形维数D的函数关系式,并与经典Barton理论相结合,建立了结构面表面三维分形表述的剪切强度模型。实例验证表明,该理论计算模型具有一定应用价值。

基于微扰法的二维fBm分形粗糙面电磁波透射问题研究

采用二维fBm分形函数来模拟二维实际粗糙面,根据微扰法研究了该分形粗糙面下方介质2中的电磁散射,给出了透射波的散射系数,数值计算讨论了分维、介质介电常数、粗糙面参数和入射波频率对透射系数的影响,得出了二维fBm分形粗糙面透射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化的特征并对有关结果进行了详细分析。

结构面粗糙度系数的三维分形表征

结构面粗糙度对结构面的抗剪强度有重要影响,进而影响工程岩体的变形破坏行为。基于高精度三维激光扫描技术,以贵州某水库拱坝基岩结构面为研究对象,现场采取泥质白云岩结构面、白云岩结构面、泥质白云岩与白云岩接触面三类优势结构面并对各岩样结构面表面进行扫描,获取三维形貌数据,建立了数字高程模型。采用MATLAB软件编写立方体覆盖法程序,进而精确求取每个结构面的三维分形维数,同时采用均方根方法估算每个结构面的三维粗糙度系数,然后建立两者之间的关系式。研究结果为将结构面粗糙度系数表征方法从二维拓展到三维提供了一种新思路。

鱼鳞状床面粗糙特性

为探讨颗粒排列的空间趋向对床面结构的影响,人工铺制了12组鱼鳞状床面,依托激光扫描技术获得其精确数字高程,基于统计学理论与分形理论对所铺床面的粗糙特性进行分析。结果发现:鱼鳞状床面相对高程频率分布具有负偏双峰特征,主峰近似正态且较为“高大”,次峰却极为“矮小”;卵石粒径增大,各床面高程变异函数的基台值与变程均增大;床面高程方差与变异函数基台值在量化鱼鳞状床面粗糙特性方面是基本等价的;卵石粒径越大,床面高程方差越大,变异函数基台值越大,床面越粗糙,反之亦然;鱼鳞状床面二维特征方向无标度区上限随卵石粒径的增大而单调增大,其值可近似取为0.5d50(d50为中值粒径),然而同一床面各二维特征方向上的无标度区上限是大致相同的;就同一二维特征方向而言,随着卵石粒径的增大,床面分形维数基本减小,床面结构复杂性减弱;鱼鳞状床面粗糙特性具有明显的方向性,尤其是在与水流方向的角度成0、π/4与π/2的3个方向上,其粗糙特性明显不同。

海地粗糙面的二维分形模拟及其散射特性

利用二维带限分形函数模拟了海地粗糙面并用克希霍夫近似法计算了其远区散射场且对粗糙面的散射特性进行了分析．

岩体结构面粗糙度分维数量化表征研究进展

提出了节理轮廓线分形量测方法;建立了分形维数与节理粗糙度系数(JRC)的关系;提出了三角形棱柱表面积法、投影覆盖法、立方体覆盖法等一系列表征结构面粗糙度的分形描述方法,与此同时也得到了不断的改进与发展;研究了结构面粗糙度的多重分形特征.研究也表明,自然结构面大多数情况下更具自仿射分形特征,采用自仿射分形理论描述结构面粗糙度更符合实际.自然结构面形貌复杂,存在各向异性和尺寸效应特征,这些特性也是该领域关注的热点.

一维随机粗糙面的电磁散射研究

本文主要用小扰动近似方法(SPM)对一维随机粗糙面的电磁散射做了一些数值计算,并讨论了相关长度l,高度均方根h对基片微粗糙表面后向散射系数的影响。

分形分层粗糙面电磁波透射特性的混合算法

运用基于矩量法(method of moment,MoM)结合基尔霍夫近似(Kirchhoff approximation,KA)的混合算法研究一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面的电磁波透射问题.在混合算法中将上层粗糙面和下层粗糙面分别划分到MoM区域和KA区域,数值计算得到透射系数随透射波的散射角的变化,讨论粗糙面分维数、高度起伏均方根、底层介质介电常数、中间层介质介电常数和厚度、入射波频率对透射系数的影响,结果表明上层粗糙面参数对透射系数有显著影响,而下层粗糙面参数对透射系数影响较小.

岩石-混凝土两相介质胶结面粗糙系数的分形描述

针对润扬长江公路大桥南汊悬索桥锚碇胶结面抗剪强度(抗剪强度的大小与胶结面粗糙度紧密相关)取值问题,采用室内控制粗糙系数试验的方法,测试了不同粗糙度的花岗岩与混凝土胶结面的抗剪强度.从形态数学原理出发,建立了均方根坡角法(ARMSS)测算岩石与混凝土胶结面轮廓线的分维数,定量描述其粗糙程度.岩石与混凝土胶结面粗糙系数(JRC)可由分形维数D与分形截距A来确定,通过分形分析可以定量估计岩石力学中的JRC值.

不连续面的分形维数及其在渗流分析中的应用

本文根据岩体的地质特征和赋存环境，论述了不连续面的分形性质及影响因素，统计归纳了已有不连续面的分形维数与粗糙度系数的关系，建议用倾斜试验估计分形维数。最后，探讨了不连续面形态的分形模拟和开度分析方法及在不连续面渗流分析中的应用。

基于改进二维分形模型的海面模拟方法

针对粗糙海面的非线性和自相似性特点,在带限Weierstrass分形函数的基础上,建立了改进二维分形模型,描述了表面谱与空间波数之间的正幂率和负幂率关系,针对P-M海谱给出了分形参数的定量描述,实现了对粗糙海面的模拟。仿真结果表明,模型能够生成不同风速下的海面模型,反映了小尺度波浪的细微结构和大尺度波浪的浪涌特性,不同尺度的组成波之间具有较好的自相似性,可以较好地模拟粗糙海面背景。