一维p-Laplacian算子的非线性三点边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理,研究了含有一维p-Laplacian算子的非线性三点边值问题解的存在性.结果表明:如果非线性项在其定义域的某个有界子集的"高度"是适当的,那么该问题必存在解或正解.

含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题的可解性

考察了含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题:(p(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,0≤t≤1u′(0)=A,u(1)=B的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了这类方程的解的几个存在性定理。主要结果表明:如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,那么该问题必存在解或正解。

一类具有一维p-Laplacian算子的拟线性多点边值问题的正解

通过使用单调迭代技巧,建立了一类具有一维p-Laplacian算子的拟线性多点边值问题2个正解存在的一些充分条件,与此同时,也建立了这2个正解的迭代序列,它开始于2个已知的简单的线性函数,这有益于我们的数值计算.

一维p-Laplacian算子型奇异边值问题可数多正解的存在性

讨论了一类p-Laplacian型算子的奇异边值问题正解的存在性.通过使用不动点指数定理,得到了这类边值问题可数多正解存在的充分条件.

具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性,利用混合单调算子的不动点定理,获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,并给出两个具体的例子作为应用.

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

一般有界区域上高维变权p-Laplacian问题保号解的存在性

研究一般有界区域上高维变权p-Laplacian方程-div(φ_(p)▽(u))=γm(x)f(u),u(x)=0,x∈∂Ω保号解的存在性.其中Ω是R^(N)上的一个有界且在其边界上光滑的区域,m(x)∈C(Ω),γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)(0,∞)(其中f_(0)=lim|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim|s|→∞f(s)/φ_(p)(s)),且γ≠0属于一定区间时,本文研究上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.

带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法

该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用.

二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子

本文研究二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子的有界性.利用原子分解方法,我们证明二维极大算子T_(α)f:=sup(2-α≤n/m≤2α)|f*Pn,m|是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中0<p<1/2,α≥0.作为应用,我们得到二维极大算子σ*f=sup_(2-α≤n/m≤2α)|σn,mf|/([(n+1)(m+1)])1/p-2的有界性证明.通过构造反例,我们证明二维极大算子■不是从鞅Hardr空间H^(p)到L^(p)有界的,其中0<p<1/2.上述结果推广了沃尔什系统、维林肯系统下的已知结论.

具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性

本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.

一类一维p-Laplacian算子两点边值问题的正解个数

讨论了一类含有一维p-Laplaucian算子的两点边值问题正解的个数.

一维p-Laplacian算子方程三点奇异边值问题单调正解的多重性

本文利用锥上的不动点指数理论,研究了一类带p-Laplacian算子的微分方程三点奇异边值问题单调正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个单调正解的充分条件.

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.

一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.

具有p-Laplacian算子的分数阶微分耦合系统边值问题的正解

本文考虑一类具有p-Laplacian算子和无穷多点边界条件的分数阶微分耦合系统,利用Avery-Peterson不动点定理得到该系统至少三个正解的存在性,扩展了已有的结果.

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.

一类含p-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程边值问题

利用非线性抉择定理和Leray-Schauder度理论,研究了一类含p-Laplacian算子Hadamard分数阶微分方程边值问题解的存在性,并举例验证所得结果的有效性.